數學教學如何促進學生思維能力的發展

孫秀杰

【摘要】發展學生思維能力是數學教學的基本任務。基礎教育的數學不是精英教學，而是以促進學生全面可持續發展能力的形成為根本。在教學中教師要著眼于學生的需要，注重發揮數學學科優勢，促進學生思維能力發展。

【關鍵詞】數學教學 思維能力

數學是思維的體操，數學教學就是要注重學生思維能力的發展，從而全面提高學生的數學綜合素質。如何在小學數學中發展學生的思維能力呢？下面談幾點認識。

一、創新設計數學問題，發展靈活性思維能力

設計多樣化的數學問題，有利于把學生的單向思維活動轉變為全方位的立體思維活動并促進其全面發展。如設計發散式問題，可以培養和發展學生的靈活思維能力。學生的數學思維能力靈活與否與發散思維的水平有十分密切的關系。因此，合理地設計散式問題，引導學生多角度、多層次地進行思考，就可以培養和發展學生的靈活思維能力。如教學“女生相當于男生的7/8”這種具有發散性的應用題時，教師就要有目的地引導學生多角度、多層次地進行思考：①男生人數是女生的8/7；②男生人數比女生人數多1/7；③女生人數比男生人數少1/8；④男生人數是男女生總數的8/15； ⑤女生人數是男女生總人數的3/15；⑥男生人數比女生人數多總人數的1/15……等等。在小學數學教材中，這類具有發散性思維的內容很多。只要我們認真研究 和分析，就能設計出許多發散式的問題，借以培養和發展學生的靈活思維能力。還可以改變問題條件，引導學生從多方面思考，訓練思維靈活性。學校用筆經費添置課桌椅，可購40張單人課桌或60把課椅，現在要課桌椅配套添置，這筆錢可購置多少套？從表面上看是單價、總價、數量問題，學生在對它們進行仔細地分析和比較后，就可以概括抽象出它們之間的共同道理及其相互關系，并能以此解答和推及其它與之相關的其它數學問題。

二、引導創新思考，發展批判性思維能力

學生的創造能力與批判思維能力密切相關，教師要十分注重學生的批判思維能力的培養與提高。比如在講三角形的內角和是180度以后，教師可以設計這樣的問題：“因為一個三角形的內角和是180°，那么，把這個三角分成兩個小三角形，那么，每個小三角形的內角和就是180°÷2=90°，正確嗎？”有的學生就可能回答：是正確的，而忘記了三角形的內角和與三角形的大小無關這一道理。教師組織學生對這些錯例進行分析就可以加深他們對三角形內角和及其面積公式的正確理解，從而培養和提高了學生的批判思維能力。再如教師可讓學生去思考：“有兩根同樣長的鋼材，第一根用去它的2/5，第二根用2/5米，剩下的那一段長？為什么？”這道題按“常規”解，要求剩下的鋼材哪一段長，必須先知道兩根鋼材原來有多長與分別用去多少米。但鋼材原長不知道，這題似乎不能解了。這時教師就應設計探究式問題來啟發學生，在怎樣的條件下，用去鋼材會一樣長？又在怎樣的條件下，用去的鋼材不一樣長？這種探究式問題的提出，就能充分地調動學生探索問題的積極性，促使學生去積極思考和探索，最后找到了解答此問題的新穎方案。

三、實施反向思維訓練，發展逆向思維能力

學生思維能力的靈活性，與學生的反向思維能力相關聯。為了培養和提高學生的反向思維能力，教師要有意識地結合問題引導學生進行反向思考，發展逆向思維能力。如教學“小數點位置移動引起小數大小的變化”這個問題時，可以引導學生對小數點位置移動引起小數大小的變化進行觀察、比較，得出結論：“小數點向右移動一位、兩位、三位……原來的數就會擴大10倍、100倍、1000倍……”，那么，反過來又會怎樣呢？學生會很快地回答：“小數點向左移動一位、兩位、三位……原來的數就會縮小10倍、100倍、1000倍……。”在類此的思維訓練中，學生的思維活動始終處在順向和反向的積極調度的過程之中，得到良好的逆向思維的訓練。

四、創設相近問題，發展類比思維能力

要使學生的新知識與原有知識結構得到發與提高，還必須加強學生的類比思維能力的培養與提高。如講授“異分母分數加減法”之前，必須復習一下整數加減法、小數加減和同分母分數加減法的內容，并把它們歸屬到一個知識整體中去。然后引導他們概括出加減式題都必須計數單位（或分數單位）相同才能直接相加減的道理。在講新課時，可以設計出相近式問題：①異分母分數加減法能直接相加減嗎？為什么？②異分母分數加減法首先要怎樣？③怎樣把異分母分數化成同分母分數？通過這種相近式的問題地逐一思考，學生就會很自然地進行類比思維：異分母分數相加減→分數單位不同不能直接加減→化成同分母分數→通分→相加減。

五、開展語言表達訓練，發展語言思維能力

思維是語言的內容，而語言是思維的外在表現形式。加強學生語言訓練，不僅能提高學生的口頭表達能力，而且有利于促進學生的思維能力的發展。教師在引導學生做一般應用題時，可加強學生對自己解題步驟和思路的解說訓練，先讓學生審題，指出它的已知條件和所求，并分析題中的數量關系，有理有據地確定解題思路，然后要求學生用清楚、準確和有條理的語言把它表達出來。如 “學校服裝加工廠計劃做670套衣服，已經做了4.5天，平均每天做 82套，剩下的要在3.5 天里做完，平均每天做多少套？”這道應用題，可以先讓學生審題，指出已知條件和所求。學生經過分析后指出：“670套”是總的工作量，“4.5天”是已經完成的工作時間，“82 套”是開始工作時的工作效率。“3.5天”是剩下的工作量時間，這些都是本題的已知條件。而本題所求，即是剩下的工作所使用的工作效率。接著要求學生分析題中的數量關系，確定解題思路，即第一步，求已經完成的工作量，根據工作總量等于工作效率乘以工作時間，所以列式是82×4.5=369（套）；第二步，是求剩下的工作量，用總的工作量減去已完成的工作量，列式是670減去已經完成的工作量，求出的剩余的工作量；第三步是求平均每天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作總量除以3.5天，求出的結果就是剩下的平均每天做多少套。最后要求學生把解這道應用題的整個步驟和思路用清楚、準確的語言有條有理地口述出來。這就可以把語言的訓練與促進學生的思維能力的發展巧妙地結合起來。加強語言訓練，還可以讓學生說他人解題思路、解說自己學習方法的訓練，讓學生在發展語言的同時，思維能力也得到有效發展。