Ag厚度對其反射率的影響

余健 賴萌華 張保平

摘 要：采用射頻磁控濺射方法在石英片上生長不同厚度Ag薄膜，測試了Ag膜反射率變化隨厚度的變化關系，利用AFM和SEM分別研究Ag膜厚度對其表面粗糙度和形貌的影響。結果表明：Ag厚度在130nm以下時，隨著厚度的增加，透射率急劇下降，其反射率逐漸增加；當厚度超過130nm時，透射率不再變化，由于表面RMS的增加使得散射損耗增大，使得其反射率隨著厚度增加而減小。

關鍵詞：反射率；Ag；SEM；AFM

引言

在金屬中，由于金屬內有自由電子，自由電子并沒有被原子核束縛，當光傳播至金屬表面時，在其電場作用下自由電子會做受迫振動，然后產生與入射光相同頻率的振蕩，此振蕩又放出與原來光線相同頻率的光，這就是金屬膜反射的原理。金屬薄膜作為反射鏡應用越來廣泛[1-3]。一些小組也理論研究了金屬厚度對其反射率的影響。深圳大學的范平等運用玻耳茲曼方程研究金屬薄膜中的電子輸運， 考慮了來自表面和晶粒間界的散射，得出電導率隨金屬薄膜厚度的變化[4]。上海交大的林育瓊在此基礎上提出了電子平均自由程模型，修正了電導率隨厚度變化公式[5]。當金屬薄膜厚度小于薄膜中自由電子平均自由程時，其平均自由程隨著膜厚的增大而增大，此時薄膜越厚，反射率越高；當膜厚大于或者等于塊狀材料中的電子平均自由程時，薄膜中的電子平均自由程與塊狀材料相同，此時薄膜已相當于塊狀材料，隨著膜厚的變化，其反射率基本保持不變。Ag在可見光范圍內是最好的反射金屬膜。然而，實驗測量發現，Ag的反射率并不是保持不變的。以前的研究沒有考慮Ag表面粗糙度的對反射率的影響，使得實驗結果與理論計算不相符。文章根據Ag厚度對其表面粗糙度的影響，結合已有理論體系，進而得到一個Ag厚度對其反射率影響的修正公式。

1 實驗

我們利用磁控濺射設備以44nm/min的速率在石英片上長60，120，160，200，240，1200nm六種不同厚度的Ag，然后用Cary5000紫外-可見-近紅外光度計測量其反射率變化。為了分析Ag反射率隨厚度變化規律，利用AFM和SEM分別觀察Ag表面粗糙度和形貌。

2 結果與分析

2.1 Ag厚度對反射率的影響

利用Cary5000紫外-可見-近紅外光度計測量不同厚度Ag膜反射率的變化情況。測量結果如圖1所示，當Ag厚度在130nm以下時，隨著Ag的厚度增加，Ag的反射率也急劇增加。然而當Ag的厚度超過130nm時，隨著Ag的厚度繼續增加，其反射率并不是不變，而是減小了。

2.2 Ag厚度對其透射率的影響

我們知道影響Ag的反射率主要有兩個因素：第一是透射的影響，第二是散射的影響。為了進一步分析厚度影響Ag反射率的機制，我們利用Cary5000紫外-可見-近紅外光度計測量厚度為60nm和120nm的Ag在400～600nm波段的透射率。實驗結果如圖2所示，我們發現60nm厚的Ag在400nm處的透射率高達6%，而120nm厚Ag的透射率幾乎為零。這也就解釋了，當Ag厚度低于130nm時，Ag反射率隨厚度增加而增加的原因，這是透射率下降導致的。然而，當Ag厚度超過120nm時，透射就不再是影響反射率的因素了。

2.3 Ag厚度對其表面形貌的影響

我們利用掃描電子顯微鏡（SEM）觀察厚度為60nm、130nm，240nm厚Ag的表面形貌（5萬倍）。如圖3所示，（a）（b）（c）分別是厚度為60、130、240nm Ag的表面形貌，我們發現隨著Ag厚度的增加，Ag表面顆粒大小逐漸增大。這也表面厚度的增加使得Ag膜的表面粗糙度增加。

為了進一步定量分析表面粗糙度對Ag反射率的影響，我們利用原子力顯微鏡（AFM）測量不同厚度Ag的RMS（粗糙度）。如圖4所示，隨著Ag厚度的增加，Ag的RMS也逐漸增加。然而粗糙度的增加將直接導致散射增加。當Ag的厚度達到800nm時，它的表面粗糙度可達12nm。根據Karl H. Guenther的理論[6]，散射對反射率的損失與粗糙度存在式（1）關系：

其中？啄是表面粗糙度，？姿是入射光波長。

根據式（1）計算，如圖5所示，隨著表面粗糙度的增加，散射損耗也會隨之增加。當表面粗糙度為6nm時，散射損耗會超過2%。這充分說明Ag層的表面粗糙度的增加將導致其對入射光的散射增加，而這也使得其反射率減小。

2.4 修正公式

我們根據AFM測量曲線擬合出Ag表面粗糙度隨厚度的變化關系：

δ=-0.00001d2+0.023d+1.632 （2）

將式（2）代入式（1）就可計算出Ag厚度變化對其散射損耗的影響。在文章中我們考慮表面散射的因素對Ag反射率的影響，提出了一個修正反射率隨厚度變化公式：

R實際=R理論（1-？濁） （3）

根據式（3）計算出Ag實際的反射率隨其厚度的變化關系，如圖6所示，我們發現考慮了表面散射造成的影響，Ag的反射率計算結果和實驗測量的結果基本吻合。因此，經過研究發現當Ag的厚度為130nm時，其反射率達到最高。

3 結束語

為了研究Ag膜厚度對其反射率的影響，我們利用磁控濺射設備在石英片上生長了不同厚度Ag膜樣品，測量了樣品反射率、透射率、AFM、SEM。結果表明Ag的厚度高于130nm時，其表面粗糙度的增加將使得其反射率下降。提出的修正公式彌補了Ag厚度超過130nm時與實驗結果不相符的缺憾。

參考文獻

[1]Kyu Sang Kim.Myoung Gyun Suh. and S. N. Cho， Nanometer sized Ni-dot/Ag/Pt structure for high reflectance of p-type contact metal in InGaN light emitting diodes，APPLIED PHYSICS LETTERS 100， 061113 （2012）.

[2]I-Chen Chen a，Bo-Yuan Cheng a， Wen-Cheng Ke b， Cheng-Huang Kuo c，Li-Chuan Chang， Improved light reflectance and thermal stability of Ag-based ohmic contacts on p-type GaN with LaAdditive 57 （2013）：51-57.

[3]Si. Y. Bae， J. P. Shim， D. S. Lee， S. R. Jeon， G. Namkoong， "Improved Photovoltaic Effects of a Vertical-Type InGaN/GaN Multiple Quantum Well Solar Cell Japanese ，"Jpn.J. Appl. Phys. 50（9R），092301（2011）.

[4]范平，伍瑞鋒，賴國燕.連續金屬薄膜的電阻率研究[J].真空科學與技術，1999.

[5]林育瓊，馮仕猛，王坤霞，等.金屬薄膜厚度小于電子自由程對其光反射率的影響[J].光子學報，2011.

[6]Karl H. Guenther， Peter G. Wierer， and Jean M. Bennett， Surface roughness measurements of low-scatter mirrors and roughness standards， APPLIED OPTIC，1984，21（23）：3820-3826.

作者簡介：余健（1988-），男，漢，江西南昌，廈門大學物理系。

賴萌華（1991-），女，漢，福建龍巖，廈門大學電子工程系。

*通訊作者：張保平（1963-），男，漢，河北石家莊，教授，廈門大學電子工程系，研究方向：寬禁帶半導體材料與光電子器件，微納米結構制造及應用。