研磨教材為學生發展助力

高崇輝

小學數學教材是教與學的主要依據，也是教師與學生相互作用的紐帶，更是小學生獲取數學知識、開發智力和發展數學能力的源泉。邱學華教授說：“課本，課本，教學之根本?！笨梢姡滩膶虒W的重要性。所以，教師在授課之前，必須認真研磨教材，在分析教材過程中，領會教材的編寫意圖，在此基礎上科學地組織教學內容，選用教法，精心編寫教案，實施教學，以圓滿實現教學目標，完成教學任務，為學生的終身發展助力。下面以人教版一年級下冊第二單元“20以內的退位減法”這一單元為例進行教材分析。

一、單元教學目標

1.學生能借助操作、畫圖等方式，理解20以內退位減法的算理，掌握20以內退位減法的基本方法，能熟練、準確地口算20以內的退位減法。

2.使學生初步學會用加法和減法解決簡單的實際問題。

3.通過數學學習，使學生學會與他人合作與交流，體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在日常生活中的作用。

二、教學內容的地位和作用

本單元主要包括兩個方面的教學內容，一是十幾減幾需要退位的減法，簡稱“20以內的退位減法”；二是“解決問題”，主要是用“20以內的退位減法”和以前學過的加法解決簡單的實際問題。

20以內的退位減法對進一步學習多位數計算和其他數學知識，與20以內的進位加法同等重要，都是最基礎的知識，是學生必須掌握的基本功之一。因此，學生學習這部分知識時，必須在理解算理的基礎上學會計算方法，并通過合理的練習達到一定的熟練程度，切實為以后的學習打好基礎。解決問題的教學，繼續讓學生經歷解決問題的過程，探索解決問題的方法，積累解決問題的經驗，既有利于學生進一步領會減法的含義，又可以為發現和解決稍復雜的問題打下基礎，逐步提高學生發現并解決問題的能力。

三、教材對比

（一）不同版本教材對比

人教版安排為三部分：十幾減9，十幾減8、7、6，十幾減5、4、3、2；蘇教版的安排為三部分：十幾減9，十幾減8、7，十幾減6、5、4、3、2；北師版安排為四部分：十幾減9，十幾減8，十幾減7，十幾減6、5、4、3、2；青島版的安排同蘇教版。

盡管呈現形式不同，但有個共同特點，都是依據課程標準，遵循學生的認知發展規律，降低學習坡度，分成幾部分進行教學。同時都注重體現算法多樣化，借助直觀圖呈現算法，幫助學生理解算理，并創造生活情境提高學生分析問題解決實際問題的能力。

（二）新舊教材對比

1.這一單元最大的變化就是減緩了坡度。實驗教材在編排上直接由“十幾減9”過渡到“十幾減幾”，在實驗中顯得跳躍性過大，留給學生練習的時間很短，不利于學生計算能力的培養。鑒于20以內退位減法的重要性，以及培養學生計算技能的必要途徑和要求，在修訂中對這部分的內容進行了調整，將“十幾減幾”分為“十幾減8、7、6”和“十幾減5、4、3、2”兩部分編排，以減緩坡度，增加練習時間。這種結構和20以內進位加法的結構（9加幾，8、7、6加幾，5、4、3、2加幾）是相對應的，形成了結構上的節奏美，也方便教師與學生的教與學。

從新舊教材的對比來看，新教材的內容安排更加符合學生的認知發展規律，學生從理解算理、掌握算法到形成技能，需要有一個逐步熟練的過程。新教材中的安排，既延長了學生20以內退位減法的學習過程，使學生有比較充分的時間認識、理解和訓練，又關注了學生學習中的實際問題和實際需求。

2.本單元整理和復習與實驗版的整理和復習相比，在具體編排上增強了整理性：給出整理的線索，引導學生自己整理、總結，沒有像以前那樣，直接給出整理好的圖表讓學生觀察。

舊 版 新 版

教材首先讓學生把所學的減法算式寫在卡片上進行整理，再根據整理結果回答一些問題。這樣做可以使學生經歷整理所學知識的過程，既鞏固了所學的計算，又便于使知識系統化、結構化。讓每一位學生在獲得基礎知識和基本技能的過程中積淀學習的體驗和感受，豐富自己的數學活動的經驗。

四、教學策略與方法

教學經驗告訴我們，單純的計算結果并不難，難在哪里？對算理的理解，算法的掌握上。這就提醒我們教學設計的重心應該放在哪里？對計算過程進行闡述，借助動手操作，真正幫助學生理解算理，掌握算法，在此基礎上才能提高學生計算的準確性和速度。通過多樣化的練習達到課標規定的熟練程度，切實為后續學習打好基礎。同時這部分內容的教學，要與實際生活緊密結合，在解決實際問題過程中，理解減法的意義，體會數學的作用。

1.重視情境創設，激發學生的學習興趣。

計算教學往往只重視算理和算法及技能訓練，而忽視與具體情景的結合，使計算教學變成枯燥的訓練。教師應努力改變這一狀況，努力激發學生學習的積極性和主動性。

興趣是學生最好的老師，是開啟知識大門的金鑰匙。在教學20以內退位減法的例題時，可利用教材提供的“賣氣球”“買風車”“踢足球”等教學資源編成有趣的故事或假設一個真實的情境，利用多媒體教學課件為學生展現一幅幅帶有活動情節的畫面，吸引學生想得出結果，然后引出計算。

這樣一方面能引起學生的興趣，調動學生的情感投入，同時能激活學生原有的知識和經驗，如加減法的含義、加減法之間的關系等，以此為基礎展開想象和思考，自覺地構建自己的知識，學會計算方法。學生憑借自己的經驗和知識，在充分發揮潛能的情況下學會新知識，記得牢，形成技能也比較快，運用起來更自如。教材在設計方面已經體現了這方面的意圖，教師在教學中應充分運用教材提供的教學資源，自覺地創造性地發揮和設計。

2.引導學生動手操作，開展多種形式的教學活動。

《數學課程標準》強調：數學的知識、思想和方法必須由學生在現在的數學實踐活動中理解和發展，而不是單純地依靠教師的講解去獲得。數學是做出來的，學生只有親歷知識的形成過程，才能真正理解和掌握。

一年級小學生以具體形象思維為特點，而且有意注意時間短、愛說、愛動。教師在教學中應充分考慮學生的年齡特點，在具體活動中引導學生多動手、動腦、動口，調動各種感官參加學習活動，提高學習效率。如教學例1：15-9。由具體情境引入后，先讓學生想，想不出來，就拿出學具來擺，擺明白之后再互相交流，在比較、思考的基礎上完善自己的想法，學會計算方法。在練習的初始階段，也要強調多擺、多圈、多說，以表象來支持學生的思維。

3.尊重學生的個體差異，處理好算法多樣化的教學。

《數學課程標準》認為：“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必須是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生思考，提倡計算方法多樣化?！备鶕F代教學論及《數學課程標準》的教學理念，在教學中，我們就要充分挖掘教材中的這一因素，滿足學生個性化學習，保持學生的學習興趣。

如在教學例2：12-8，例3：13-6，13-7的例題時，可以讓學生充分思考，大膽思維。由于學生的基礎不同，經驗不同，思維方式不同，可能會出現“破十法”“想加算減”，甚至還會有“連續減”“數一數”等方法出現，但這里要強調說明的是：多種方法中肯定有比較簡便的方法，但是并不是每個學生都能很快接受快捷方便的方法，因此教師只能引導學生進行比較，同時給他們留出消化吸收的空間，千萬不要強加給學生，應讓他們在逐步的體驗中自然而然地接受，從而選取更優的方法。這一過程實際是把教師“教方法”轉變為學生自覺構建方法，學生一定會學得更加深刻。

4.采取多樣的方法，提高計算練習的實效。

《數學課程標準》將發展學生的“運算能力”作為數學課程的重要內容，口算20以內的退位減法是重要的計算技能，在運用中必須達到流暢、準確。但這個要求不是一下子達到，它是一個循序漸進的過程。具體練習時，應特別注意以下幾個問題：（1）根據一年級小孩特點，多用游戲方式、比賽方式，如“開火車”“找朋友”“摘蘋果”“對口令”等方法進行練習。練習的面要廣，注意照顧到每一個同學。練習過程中，要不斷了解情況，根據不同水平采取有針對性的措施，調動積極性，提高練習效率。（2）練習一個階段后，要篩選數目比較大和經常出錯的題目，如17-9，15-8，14-6等，做成卡片或結合應用，堅持長期性的鞏固與訓練，穩步提高口算的水平。（3）對口算比較慢或計算有困難的同學，首先要弄清他們的問題出在哪里，是算理不清，還是記憶欠佳，針對問題想辦法，要耐心，給予他們更多的關心和鼓勵，教育周圍的學生尊重他們，看到他們的點滴進步，使他們也能體驗到成功的喜悅，樹立信心，不斷取得學習上的進步。

5.引導學生走進生活，解決身邊的數學問題。

《數學課程標準》站在促進人發展的高度，強調讓學生感受數學在日常生活中的作用，重視應用意識的培養。為了實現這一目標，我們應引導學生自覺地應用所學知識解決身邊的數學問題，不斷提高學生解決簡單問題的能力。

例如，在例5的教學中，讓學生在操作、畫圖或符號表示問題情境的過程中，體會到有些條件與條件、條件與問題之間是有聯系的，有些條件與問題之間是無關聯的，從而學會選擇有效的信息解決問題。

在例6的教學中，引導學生在理解問題情境的基礎上，抽象出數學問題，初步感知數量關系，通過畫圖或操作的策略，理解數量關系，建構解決“比多少”問題的數學模型，在學生解決“求一個數比另一個數多幾”的基礎上，將“求一個數比另一個數少幾”轉化為“求一個數比另一個數多幾”的問題來解決，既體現了“轉化”的數學思想，又有效提高學生分析問題、解決問題的能力，讓學生體會數學的作用，體驗解決問題的樂趣。

總之，在教學中我們要根據學生已有的學習經驗，依據課程標準，立足教材，創造性地使用教材。在教學過程中，密切數學與生活的聯系，確立學生在學習中的主體地位，創設愉悅、開放式的教學情境，使學生在輕松、開放式的教學情境中滿足個性化學習需求，從而達到掌握基礎知識基本技能，獲取必要的數學思想和活動經驗，為學生的終身發展奠定堅實的基礎。