關系句中尋解法“五步曲”在分數應用題教學中的應用

吳春燕

【摘要】 關系句中尋解法“五步曲”，有利于化混為晰；有利于化隱為顯；有利于化逆為順；有利于化難為易.

【關鍵詞】 關系句；化混為晰；化隱為顯；化逆為順；化難為易

緣起：在2011年10月12日我校六年級數學單元查中，有一道分數連除應用題：光明小學航模組人數是生物組的，生物組人數是美術組的. 航模組有8人，美術組有多少人？（用方程解）改卷中發現這道題錯誤的人數不少，而錯誤的原因基本相同，都是這樣列式：解：設美術組有x人，x × × = 8. 詢問了幾個錯解的學生，原來他們并不清楚x要與誰先乘，只是按條件的先后順序拼湊列出方程. 這不禁引起了年段老師的注意，各班紛紛統計，結果是：一班63人，錯15人；二班60人，錯13人；三班65人，錯17人；四班62人，錯2人；五班62人，錯15人；六班62人，錯13人；七班59人，錯14人. 筆者任教的是六（四）班，同組的老師見我班的學生這道題的失誤率這么低，紛紛請教我教分數應用題到底有什么秘密，尤其是幾個年青教師更是纏著不放. 見老師們這么有誠意，這么好學，我也順勢乘此機會，道出了解答分數應用題的訣竅——關系句中尋解法五步曲. 一圈：圈出單位“1”的量；二標：在原題標出等量關系；三合：把幾個等量關系合成一個等量關系；四換：將等量關系中的文字換成數；五列：列出算式或方程. 同組的老師聽了拍手叫好：有的老師說，在原題上直接標出等量關系，比我要求學生先寫出等量關系來得實效，好操作；有的老師說，直接在原題上將文字換成數，學生易懂，有路可循；有的說，我要求學生畫線段圖，可是相當一些學生怕麻煩不畫，有的根本就畫不來，這種方法比畫線段圖還管用；有的老師說，我是用量率對應法教學，可總有一些學生量率對應找不來，而關系句中尋解法是直接利用分數乘法的意義來列式，摒棄了標準量、比較量這些學生不易理解的術語. 新知的教學是建立在學生原有的基礎上，符合學生的認知規律，遵循教材的編寫意圖；有的老師說，我用這種方法一試，還真靈，尤其是中下生更是好用……看著他們津津樂道，萌發了我撰寫此文的念頭.

下面就以教材中的部分例題、習題加以分析說明，以期拋磚引玉：

意圖：此題是思考題，數量關系復雜，通過這樣化整為零，數量關系由復雜變簡單，由抽象變直觀，為學生搭建了思維的腳手架，學生順藤摸瓜，難題不難了.

綜上所述，關系句中尋解法簡單易學，通俗易懂，且操作性、實用性強，它能化無形為有形，化抽象為直觀，尤其適用中下生. “五步曲”為中下生解答分數應用題提供了一個很好的思維抓手，是大面積提高教學質量的法寶. 如果老師們有興趣，不妨一試，它一定會讓你驚喜，為你的教學增色.