船載調頻連續波雷達作用距離分析

張楊 察豪 柯濤

摘 要：雷達方程給雷達設計提供了一個最簡單、最有用的數學關系，眾多雷達參數設計依據來源于對雷達作用距離的估算，而調頻連續波雷達方程不同于常規脈沖體制雷達方程，需要對其進行修正，給出適合工程設計用的調頻連續波雷達方程。文中分析了雷達動態范圍、干擾信號等參數的影響，通過對各影響因素的分析，并與常規脈沖雷達的設計參數進行比較，同時考慮船載雷達使用的環境，對雷達方程進行修正，最后得到調頻連續波雷達的雷達方程。修正后的雷達方程可直接應用于調頻連續波雷達工程設計，配置各項雷達參數。

關鍵詞：雷達；調頻連續波；雷達距離方程；動態范圍z

船載雷達又稱航海雷達，誕生于20世紀初期，經過幾十年的發展，設備性能與技術指標不斷得到改善和提高，但從20世紀70年代到現在，采用磁控管發射機非相參處理體制的航海雷達其性能都沒有出現過飛躍性的改善。隨著技術的進步，導航雷達已由傳統的磁控管發射機體制向固態發射機體制發展。固態導航雷達產品不斷出現，提高了傳統導航雷達的可靠性、雜波抑制能力，目標距離分辨率。作為固態雷達的一種，連續波導航雷達不僅能夠提供更高的距離分辨率，同時提供更好的低截獲能力[1]。

雷達作用距離的估算是雷達設計中一項重要的指標計算，它與確定雷達發射、接收、天線等分機的主要參數有關[2]。LFMCW雷達作用距離估算與脈沖雷達不同，不僅與到功率和信噪比相關，更重要的是受雷達系統隔離度的限制，尤其是船載LFMCW雷達還受到水面發射波干涉的影響，作用距離會進一步得到限制。因此，研究LFMCW雷達的距離方程，對于船載LFMCW雷達系統設計及應用具有現實的指導意義。

1 LFMCW雷達測距原理及組成

調頻連續波雷達產生調制信號，發射的調頻信號與經目標反射后產生的回波信號進行差頻，得到差頻信號（IF），經信號處理作FFT變換，得到回波對應的差頻值[3]，由差頻值推算目標距離。

線性調頻連續波的發射信號為：

（1）

式中：μ=2×B/T為掃頻速率，B即為掃頻帶寬，T為重復周期，f0為載頻頻率。如果雷達與目標之間的距離為r，則回波信號相對于發射信號的延時td=2r/c，因此回波信號可表示為：

（2）

回波信號與發射信號的差頻頻率則為 ，

顯然差頻信號與距離是相關的，得到測距公式為：

（3）

如前所述，LFMCW雷達作用距離受雷達系統隔離度的限制，因此需要了解雷達的組成以及工作原理，分析各部分對雷達作用距離的影響。

LFMCW雷達主要由收發隔離天線、發射機、頻率合成器、接收前端、差頻電路、A/D數字采樣以及數字信號處理部分組成。系統框圖如圖1所示。

圖1 系統框圖

由圖1 可見，基帶連續波調頻信號由頻率合成器產生，并上變頻為射頻激勵信號。激勵信號進行分路作為本振信號用于接收信號下變頻混頻。射頻激勵信號在固態發射機內進行功率放大，放大后的射頻信號通過饋線網絡饋送至發射天線，形成所需的探測波束，發射到指定空域，這與脈沖雷達相同。但與脈沖雷達不同的是，連續波雷達在發射信號的同時，接收天線接收回波信號，也就是通過接收天線耦合的雷達發射信號和回波信號共同通過饋線進入連續波信號接收通道，經過低噪聲放大、混頻、差頻濾波、放大、A/D變換后送到信號處理單元進行FFT運算，轉換為頻域分布，從而獲得距離信息。

由（3）式分析可知，LFMCW雷達作用距離由差頻信號的頻率獲取，而差頻信號里不僅包含目標所對應的回波，而且還包含發射機耦合進來的干擾信號。因此，在計算雷達方程之前必須考慮兩個因素：一是接收系統動態范圍，如果動態范圍不夠，大的回波信號使接收前端、A/D等接收支路飽和，在進行FFT運算提取差頻頻率時，會造成頻譜失真，影響探測距離；二是干擾信號，當干擾信號高于噪聲電平時，就需要對雷達作用距離方程中滿足雷達虛警概率和發現概率要求的信噪比需要進行修正，雷達最小可檢測信號就需要提高。下文將對以上影響進行分析。

2 接收信號飽和對作用距離影響的分析

如上文所述，連續波雷達在估算作用距離時，必須考慮接收系統動態范圍，因為連續波雷達是通過提取差頻信號獲取目標距離，如果該信號飽和，會造成頻譜失真，提取的差頻信號不準，無法準確測距。通過信號仿真可以進行對比。

對于單一點目標，LFMCW雷達的差頻輸出信號可表示為[4]：

（4）

式中：n（t）為噪聲。

如果差頻信號未飽和，經過FFT運算后即可得到能量的頻域分布，如圖2所示，但差頻信號一旦飽和，經過FFT運算后即可得到頻域分布就會失真，如圖3所示，信號頻譜失真。因此，在估算調頻連續波雷達作用距離之前，需要保證接收系統的動態范圍，接收信號一旦飽和，就無法測出目標作用距離。

圖2 信號未飽和時能量譜 圖3 信號飽和時能量譜

3 干擾信號對作用距離影響分析

當回波信號飽和時，會造成單個目標無法測距，而對于連續波雷達，接收端接收的雷達發射信號，相對于一個干擾信號會影響接收系統最小信噪比，造成作用距離下降。

接收機輸出噪聲功率N0=kT0BnGF0，雷達發射功率為Pt，接收系統對干擾信號的抑制度為D，則干擾信號功率為C0=Pt-D，如果C0≤N0，則雷達的檢測依然采用（S/N）min，作為其檢測門限。如果C0≥N0，則雷達的最小可檢測信號需要修正。

修正后的最小信號為：

S'=S+C0-N0

因此，修正后的雷達檢測門限為（S/N）min。

4 連續波雷達方程

收發共用天線的一次雷達距離方程可表示為：

（5）

式中：Pt為發射機功率；G0為天線增益；？姿0為波長；？滓M為目標雷達截面；K為波茲曼常數；T0為絕對溫度；Fn為噪聲系數；（S/N）min為最小可檢測信噪比；T為調頻周期；L為總損耗。航海雷達探測目標絕大部分都在海面上，地球的彎曲不可避免地會影響到雷達對目標的探測，電磁波在貼近海面傳播時，會進入衍射區，在此區域內電磁波會有較大的衰減，因此修正后的作用距離為：

（6）

式中λ為雷達工作頻率；R0即為不考慮海面衰減時雷達作用距離；ha為雷達架高；ht為目標架高。

5 結束語

調頻連續波雷達發射功率低，相對常規航海雷達來講，對人體電磁輻射低，具有綠色環保的特性，已逐漸被用于航海雷達中，因此研究這種體制雷達的距離方程，對其工程設計是很有必要的。文章分析了該體制雷達接收系統，提出了雷達方程的適用范圍，具有一定的工程應用價值。

參考文獻

[1]蘇勵.LFMCW船載導航雷達系統設計及其信號處理實現[D].電子科技大學.

[2]李鮮武.數字調頻連續波測距雷達方程[J].雷達科學與技術，2009，

7（5）.

[3]劉寶，劉軍民.FMCW雷達快速高精度算法[J].電子測量與儀器學報，2001，15（3）：41-45.

[4]何源，袁飛，朱彬.線性調頻連續波雷達的距離估算[J].成都大學學報，2005，24（4）：301-303.

作者簡介：張楊（1980-），女，遼寧鳳城，工程師，博士研究生，研究方向：雷達系統總體。