解決問題重在引導探究

蔡鳳英

【摘要】 《數學課程標準》指出："初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識. 在平時教學過程中，教師要挖掘有助于培養學生問題意識的素材，創造各種有利形成學生問題意識的學習環境，從而引導學生在問題探究中不斷質疑，增強學生探究問題的主動性，培養學生的問題意識，提升學生分析和解決問題的能力.

【關鍵詞】 數學；問題；引導探究

《數學課程標準》指出：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識. 因此，在平時教學過程中，教師要挖掘有助于培養學生問題意識的素材，創造各種有利形成學生問題意識的學習環境，從而引導學生在問題探究中不斷質疑，增強學生探究問題的主動性，培養學生的問題意識. 筆者試談一些粗淺的認識和理解：

一、親歷過程探究，讓學生發現問題

學習數學知識的最佳方法是讓學生自己去發現. 美國教育家布魯納曾經說過，“最好的教育，應該是學生在教師的指導下，像科學家發現真理那樣，主動參與學習、思考、領會過程，親自發現應得的結論或規律”. 所以，在教學課堂中，應設置一些課堂問題，激發學生思考興趣，讓學生樂于學習，敢于質疑，自己去發現、思考，在主動參與探究學習活動中，獲取數學知識，掌握基本技能.

比如，在 “圓柱的體積”拓展提升教學中，出示這樣一道題目：一根底面周長為62.8厘米的圓柱形木材，如果沿著它的直徑豎著切成兩半，表面積增加了400平方厘米，你會求這根圓柱形木材的體積嗎？老師讀題一結束，突然就有名學生站起來問：“老師，我發現這道題缺少條件，沒有告訴圓柱的高，不能求圓柱的體積. ”許多學生贊同他的看法，這時，教師適時引導：“那你覺得這道題的解題關鍵是什么？”學生異口同聲地回答：“求圓柱的高”. 在學生認同的基礎上，教師讓學生們再次認真審題，借助學具，通過小組合作、激烈討論，讓學生自己發現題中的隱藏條件，提出并闡述自己的見解：“因為沿著圓柱的直徑豎著切成兩半，多了兩個長方形的面積，即圓的底面直徑就是長方形的長，圓柱的高就是長方形的寬. 用400 ÷ 2 = 200平方厘米求出增加一個長方形面的面積，62.8 ÷ 3.14 = 20厘米求出直徑，再用200 ÷ 20便可求出圓柱的高. ”知道圓柱的高，求這根圓柱形木材的體積便迎刃而解了.

把隱含的“問題”置于情景中，讓學生在學習思考中親自去發現問題，帶著問題去尋找最佳的解題思路，這樣既可以調動學生探究新知的動力，也讓學生更容易地掌握解題的原理，從而讓學生理解得深刻，領悟得透徹，激發學生的學習熱情.

二、巧設平臺探究，讓學生提出問題

提出問題是解題的關鍵. 由此可見，培養學生提出問題的能力是十分重要的. 問題是開啟學生心智的鑰匙，是探究學習的源頭，是推動創新的動力，更是課堂教學中的主線. 在實際課堂教學過程中，教師應巧設探究平臺，提出能夠激起學生思考問題的興趣，同時也給學生留有思維空間，尊重每一名學生，讓他們想問、樂問，即使學生提出的問題不是很恰當很合理，教師也要給予合適的評價，以保護學生的自尊.

如教學《用數對確定位置》這一節課時，課件出示了教師兒時的合影照片，讓學生大膽猜猜哪一個是老師？學生所猜，答案五花八門. 這時，老師給學生一點提示，出示一組數對（3，2），讓學生再次尋找老師所在的位置. 又出現四種不同的答案：橫著數、豎著數、從前往后數、從后往前數. 老師說：“我只是其中的一個，你們為什么會有四種結果？是不是沒聽清楚老師的要求？”這時老師又適時地將問題拋給學生：“如果你向老師提問題，你想提什么問題？”生1：怎樣數？生2：從哪里往哪里數？……同學們提的問題還挺多的. “‘從哪里往哪里數？這個問題提得好，很有研究價值， 我們就帶著這個問題一起學習《用數對確定位置》. ”而后老師順勢引出課題，讓學生在明確目標的情況下，帶著問題參與探索新知的活動中去.

將巧設問題情境貫穿于整個教學過程，不僅能夠激發學生的好奇心，讓學生有探究的欲望，而且也可以鼓勵學生大膽發表自己的見解，為學習新知提出有價值的問題. 另外，在教學中正確對待學生的提問，適時給予鼓勵評價，對促使學生融入學習過程，提高學生解疑釋惑水平也有很好的促進作用.

三、適時點撥探究，讓學生深挖問題

數學思維都是從問題開始的，問題都是貫穿于整個教學過程. 因此，在課堂教學過程中，應當用知識技能解決問題并形成新知識后，教師要深挖教材呈現的新問題，通過具有挑戰性的設問，讓學生主動嘗試運用所學知識和方法尋找解題思路，而后給予適當點撥，引導學生發現解題的深層次聯系，拓展學生的想象空間，幫助學生在學用過程中提高解題水平. 如教學人教版四年級上冊數學廣角第112頁《烙餅問題》例1后，學生已從中感悟簡單的運籌思想，總結探究出規律“烙餅的張數 × 每面餅所需的時間 = 最短的總時間（1除外）”（一鍋只烙兩張餅）. 教師適時提出烙10張餅、99張餅的最短時間是多少分？ 學生很快說出答案. “按這種規律，半小時你最多可以烙多少張餅？”由于學生積累了烙餅的基本經驗，建立了數學模型，很快準確地計算出烙餅的張數. 接著教師又提出挑戰性的問題 ： 假如一鍋每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多少分鐘？在課堂上促使和引發學生更深次的數學思考.

由實物操作到擺脫學具，從感性思維到理性思維，由淺入深，層層遞進，讓學生去發現探究出烙餅張數與所用最短時間之間的關系，有步驟有層次地向學生滲透“運籌思想”，在鞏固新知的同時讓學生尋找解決問題的最優方案，提升學生解決問題的能力.

四、給予自主探究，讓學生解決問題

美國著名數學家哈爾斯提出問題是數學的心臟. 最重要的是要讓學生學會用積累的知識經驗，探究分析問題，創造性地解決問題. 在平時教學中，教師應徹底更新教學觀念，轉變角色為學生服務，信任學生，讓學生敢想、敢說，給予權力讓學生發表自己想法，親自去分析、解決問題，從而使數學課堂成為活動的課堂，再創造的課堂.

曾聽過特級教師徐長青執教人教版三年級下冊《重疊問題》這節課，他設計兩個呼啦圈分別表示學生參加“搶椅子”和“猜拳”游戲的集合，活動時讓3名學生參加“搶椅子”游戲，3名學生參加“猜拳”游戲（其中一名學生兩種游戲都參加），接著讓他們分別站到各自相應的呼啦圈內.

師：同學們，我們來數參加“搶椅子”游戲的人數.

生：1、2、3，3個人.

師：再來數參加“猜拳”游戲的人數.

（其中一個玩了兩種游戲的學生，忙從表示“搶椅子”的呼啦圈里走出站在“猜拳”呼啦圈中. ）

生：1、2、3，3個人.

師：計算兩個呼啦圈的總人數.

生：3 + 3 = 6，6個人.

師：我只讓5個人參加游戲，怎么多了1 個人？

學生們愣住了，不知所措.

師：你們自己想辦法解決這個問題！

隨即徐老師轉身離開，退出了學生的視線. 就這樣把問題拋給了學生，賦予學生自主分析問題的權力，通過親歷操作、觀察、思考、計算等活動，幾分鐘后學生找到了方法，只有讓既參加“搶椅子”又參加“猜拳”游戲的同學都被兩個呼啦圈套住（即在“交集”之中）才行，全場雷鳴般掌聲響起！學生們成功了.

在這個教學片斷中，徐老師大膽放手讓學生在“鉆圈”的活動過程中自主探究，尋找解決問題的最佳方法，感悟集合思想的精髓. 這樣，通過在課堂上充分發揮學生的積極性和主動性，不但可以挖掘學生的數學學習潛能，也使數學課堂煥發生機，充滿學習樂趣. 正如徐老師自己說的那樣：“只有教師讓位了，學生才能到位. ”，確是如此.

因此，在平時教學中，教師要挖掘有助于培養學生問題意識的素材，創造各種有利形成學生問題意識的學習環境，引導學生在聽課過程中不斷質疑和釋疑，增強學習主動性， 從而培養學生解決問題的能力.

【參考文獻】

[1]義務教育《數學課程標準》（2011年版）[S].北京師范大學出版社.

[2]小學數學[M].北京：人民教育出版社，2010年.

[3]湯秋棉.《培養問題意識 拓展數學空間[J].數學學習與研究，2010年第18期.