工程用光伏電池的建模與分析

費騰 楊爽

摘 要：光伏電池數學模型的建立對光伏電池特性的研究、光伏發電系統的仿真與優化設計等有著重要的意義。目前，有關光伏電池的建模已有諸多形式，但是往往都過于理想化，切不適用于工程仿真，與實際情況不相吻合。考慮到工程的需求建立了滿足精度且便于計算機處理運算的工程實用模型。利用制造廠商給出的四個參數（Isc，Voc，Im，Vm）通過引入與當地環境相對應的補償系數來實現變化的光伏電池參數仿真。通過仿真，得到光伏電池輸出成非線性化的結果。與實際量測結果相吻合，證明該仿真模型的可靠性，同時為合理優化光伏發電系統建模提供了較好的理論依據和仿真可靠性的基礎。

關鍵詞：光伏電池模型；Matlab/Simulink仿真；PV特性

引言

化石能源的日益枯竭，是一個不爭的事實，給人類提出了新世紀里的新挑戰，如何去面對能源的枯竭，如何延續能源的利用，是目前全世界共同面對的難題。新能源一躍成為科學家們探索的方向，而太陽能又成為新能源中的寵兒。太陽能有其獨有的優勢，不需原料，沒有污染，清潔可靠。目前，全世界的科學家都在進行大量的有關太陽能的研究。隨著科技的進步不久的將來，隨處可見的將不在是冒著滾滾黑煙的煙囪，取而代之的將是一塊塊清潔的太陽能電池板[1-2]。

1 基于數學原理的光伏電池模型

通過實驗驗證光伏電池的特性受光照強度S，和環境溫度T影響較大，忽略其他較小的影響。光伏電池I-V特性函數可表示為公式I=f（U，K，T）[3]。

根據電路理論基礎，光伏電池特性可以用一個等效電路來進行描述，如圖（1）所示，按照圖一所規定的參考方向，可得I-V特性線為特性曲線為：

（1）

式（1）中：Iph光電流，A；Isat為反向飽和電流，A；q為電子電荷（1.6×10-19C ）；K為玻耳茲曼常數（1.38×10-23J/K）；T為絕對溫度，K；A為二極管因子；R為串聯電阻，Ω；Rsh為并聯電阻，Ω。式（1）是光伏電池最基本的物理理論表達式，能夠反映出的I-V特性，已被大家廣泛認可，并應用到光伏電池理論分析研究中。在特定的太陽光強和溫度下，其對應的I-V特性如圖（2）所示，由于式（1）中的5個參數與電池溫度和太陽光強有直接相關，準確給出十分困難，而且制造廠商并不提供這幾個參數，因此，式（1）不適用于工程建模。

圖1 光伏電池等效電路

2 工程用光伏電池建模

綜上，在工程精度滿足的條件下，建立光伏電池數學模型非常重要。工程模型僅采用廠商提洪的電池參數，就能在指定的工程精度下描繪出光伏電池的I-V特性，并便于計算機仿真處理數據[4]。在式（1）的基礎上忽略（V+IRsh）/Rsh項， 因為在工程情況下該項所占比例很小。（1）式設定Iph=Isc在工程情況下，R遠小于二極管電阻，并定義在：

（1）開路狀態下，I=0，V=Voc；

（2）最大功率點，V=Vm，I=Im的條件下建立光伏電池模型。

在最大功率點時，V=Vm，I=Im可得 （3）

由于在常溫條件exp[Vm /（C2Voc）]可忽略式中的“-1”項， 解出C1

在指定開路狀態下，當I=0時，V=Voc，并把式（4）代入式（3），忽略式中的“-1”項，解出C2。

因此，該算法只需要輸入光伏電池廠商給出的技術參數（Isc，Voc，Im，Vm），就可以根據式（4）和式（5）得出和C1和C2。因此光伏電池I-V，特性曲線由圖（2）；來進行描述，是滿足工程用的。

圖2 光伏電池I-V特性曲線

3 考慮引入工程修正系數在變化光照強度和溫度下的處理方法

工程用非線性光伏電池輸出特性與光照強度和環境溫度有關。當光強不變時，短路電流I隨溫度的升高有所增加，開路電壓V則相反，隨著溫度升高下降，當溫度波動較小時，可認為I與光強成線性關系，V則與光照強度的對數近似的成正比例關系。根據制造廠商給出的標準條件下的Isc，Voc，Im，Vm通過加入修正補償系數[5-6]，利用式（6）-（11），可推導出不同環境下太陽光強S和電池溫度T的輸出I--V特性曲線。

式中，Sref-參考輻射強度，單位為1000W/m，隨不同地點，可以改變；Tref-參考電池溫度，為25I隨不同地點可以改變；IT-實際測量光伏電池溫度與參考溫度的差值；Os-實際測量光強與參考光強差值；I'sc、V'oc、I'm、V'm-任意光強S和電池溫度T時對應的短路電流、開路電壓、最大功率點電流、最大功率點電壓；e-自然對數底數，近似取值2.71828；補償系數a、b、c為常數。根據工程實驗，受到普遍認可，其推薦為：a=0.003（℃）-1，b=0.005（W/m2）-1，c=0.00255（℃）-1。

4 仿真結果

通過matlab/simulink所搭建的光伏電池工程簡化模型，得到光強和電池溫度變化時的光伏電池輸出電氣特性仿真。結果，如圖3所示。圖3是假設光伏電池溫度為T為25℃不變，光強S變化范圍200-800W/m2的P-V特性曲線。圖4是假設光強為S=1000W/m2不變，電池溫度T變化范圍-10℃-40℃，P-V特性曲線。從仿真結果看，特性曲線成非線性，較好的模型出變化的電池溫度和光強下光伏電池輸出特性曲線。

圖3 光強變化特性曲線

5 結束語

文章通過簡化理論光伏電池數學模型通過引言工程修正系數，得出了滿足工程精度要求的光伏電池建模模型，并在matlab＼simulink中搭建了任意光照強度和溫度下的仿真模型，其結果與實際結果誤差偏差較小，滿足工程用要求。對光伏發電系統的建模與仿真有較好的參考價值。

參考文獻

[1]焦陽，等.光伏電池實用仿真模型及光伏發電系統仿真[J].中國電機工程學報，2010，34（11）：198-202.

[2]易桂平，胡仁杰.太陽能光伏電池建模與動態特性仿真[J].江蘇電機工程，2014，33（5）：32-35.

[3]廖志凌，阮新波.任意光強和溫度下的硅太陽電池非線性工程簡化數學模型[J].太陽能學報，2009，30（4）：430-435.

[4]楊永恒，周克亮，光伏電池建模及MPPT控制策略電工技術學報[J].電網技術，2011，26（I）：229-234.

[5]趙富鑫，魏彥章.太陽電池及其應用[M].北京：國防科技出版社，1985.

[6].Singer S， Bozenshtein B，Surazi S. Characterization of PV array output using a small number of measured parameters[J].Solar Energy，1984，32（5）：603-607.

作者簡介：費騰（1989-），男，吉林省吉林市，東北電力大學，碩士研究生，研究方向為新能源的開發與利用。