基于相機基礎矩陣的航空影像核線重排列

許燈衛

摘 要：相機基礎矩陣反映了兩張相片的相互關系，在計算機視覺領域已經得到廣泛研究和應用。攝影測量領域的核線重排列可以獲得消除了上下視差的核線影像對，利于匹配和立體量測。文章利用相機基礎矩陣對航空影像進行了核線重排列，實驗結果表明，該方法可以獲得消除了上下視差的核線影像對，并取得了跟用傳統的攝影測量方法處理所得到的一致的結果，得到的水平核線影像對上下視差在一個像素以內，可以直接用于立體量測。

關鍵詞：基礎矩陣；核線幾何；核線重排列；核線影像對；上下視差

1 概述

自從20世紀70年代初，由攝影測量學者Helava等提出了核線的相關概念后，核線所特有的幾何關系開始在攝影測量的自動化系統中受到廣泛的重視和應用。核線影像由于消除了上下視差，將二維匹配問題轉化為一維匹配，極大地提高了匹配效率與準確率，因而被廣泛地應用于影像匹配系統中，而且在多影像匹配（特別是在近景攝影測量）中可以直接利用核線約束條件確定同名點。核線影像也是數字影像立體觀測的基礎。攝影測量中，生成核線影像通常需要影像的外方位元素或進行相對定向獲取的相對外方位元素，主要方法有基于數字影像幾何糾正的方法和基于共面條件的方法。

基礎矩陣是一個3階的秩2矩陣，它是來自同一景物的兩幅非標定圖像的匹配點對之間對應關系的數學表示，包括了攝像機的所有內部參數和外部參數信息。文章對航空攝影影像進行實驗，按一定數量的同名點求得基礎矩陣，并在此基礎上進行核線重排列，結果表明，可以得到消除了上下視差的核線影像對。

3 核線影像與核線重排列

核線影像是生成視差圖的基礎，在立體觀察中有更好的立體視覺效果。核線影像也是數字攝影測量中影像匹配的基礎。根據同名像點一定位于同名核線上的理論，利用核線影像可以將二維影像相關轉化成一維影像相關，能顯著提高計算效率和可靠性，從而大大簡化了影像信息提取的許多問題。核線重排列是根據獲得了的左右影像上核線對的對應關系，通過內定向和重采樣，來生成消除了上下視差的核線影像對。長期以來，生成核線影像對需要用到影像的相對方位元素，通過匹配出一定數目的同名像點將其解求出來，因此，常規航空攝影測量生成核線影像時需首先進行立體像對的相對定向，以恢復攝影時兩攝影光束的相對位置關系。對于兩張影像構成的立體相對，求得相應的基礎矩陣也就確立了兩張影像的相對位置關系，求解基礎矩陣的過程類似于相對定向，但計算過程較為簡單，無需給定初值進行迭代，可以直接得出穩定的線性解。解算出基礎矩陣之后可以求出左右影像的核點，進而確定兩張影像間核線的一一對應關系，再經過重采樣即可得到消除了上下視差的核線影像對。

4 實驗與結果分析

文章對2014年3月獲取的一組數碼航空影像進行了實驗，相機主距35mm，像素大小為0.006mm，像幅大小為6732*9000。以其中一個立體像對為例，原始影像如圖2（縮略圖），先對左右影像進行特征提取，再用SIFT算子進行粗匹配，然后進行最小二乘精匹配得到了159對同名點，匹配精度在0.5個像素以內。

通過對生成的水平核線影像對利用Photoshop進行目視檢查發現基本已經消除了上下視差。表1的統計數據也可以看出，上下視差的均值在0.5個像素以內，接近90%的檢查點的上下視差不到一個像素，達到了很高的精度，可以直接用于立體量測。還有少數檢查點的上下視差超過了一個像素，最大的接近兩個像素，這是因為檢查點并沒有像參與解算的同名點進行粗差剔除，這些點本身可能就包含粗差。

5 結束語

傳統的航空核線影像生成方法需要進行相對定向，要求影像的姿態差異不能過大，還需要給定較好的初值方可迭代收斂，或者已知足夠精度的影像外方位元素，就可以生成用于立體量測的核線影像。

文章利用相機基礎矩陣進行核線重排列以獲得水平核線影像對，只需要8個以上同名像點即可完成，解算過程較相對定向大為簡單，得到的線性解也比較穩定。但核線影像的精度取決于匹配點的精度，當同名像點較多時在最小二乘解算基礎矩陣的過程中進行RANSIC粗差剔除可以大大提高精度，得到的核線影像滿足立體量測的要求。

參考文獻

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