數學教學中指導學生記憶的方法初探

陸建華

摘 要：數學概念不清楚，公式、法則含混是造成學生運算不正確的主要原因。為解決這一難題，從數形結合，增強形象記憶；歸納對比，應用比較記憶；概括整理，巧用系統記憶；五官并用，培養協同記憶；編寫口訣，巧用口訣記憶五方面談談提高學生記憶的幾種方法。

關鍵詞：數形結合；歸納對比；概括整理；五官并用；編寫口訣

俄國生理學家謝切諾夫說過“一切智慧的根源都在于記憶”，記憶是“整個心理生活的基本條件”。學習數學和學習其他學科一樣，都離不開記憶，沒有一定的記憶能力，就不可能有知識的積累，更不可能有知識的發展與應用。在多年的教學實踐中，我發現數學概念不清楚，公式、法則含混是造成學生運算不正確的主要原因。為解決學生對概念模糊，公式、法則含混這一難題，我在教學中一方面向學生強調記牢概念、公式、法則的重要性，另一方面采用多種方法提高學生對數學知識的記憶能力。

一、數形結合，增強形象記憶

圖形是數學的直觀語言，不少關于數學的問題都能轉化成一定的幾何圖形，充分發揮圖形的啟發思維，可以強化印象，便于記憶。美國圖論學者哈拉里有句名言“千言萬語不及一張圖”，其意思是強調形象化的重要性。因此，教師應把握形象記憶的特點，利用數形結合的方法來解決一些常見的問題，這不僅對溝通代數、三角和幾何內在聯系具有指導意義，而且更重要的是對開拓學生思路，發展學生創造性思維有重要作用。形象的東西比抽象的東西好記，有時從形的觀點來考慮問題比直接從數之間的聯系出發更直觀、簡便。

例如，學習特殊角的三角函數值時，為了讓學生牢記30°、45°和60°的三角函數值，我要求學生在理解三角函數的定義的基礎上，把下面兩個直角三角形記在腦子里，只要把圖形記在腦子里，就能由形很容易定出數的關系，從而達到記憶的準確性，大大增強了記憶能力。

二、歸納對比，應用比較記憶

有比較才能鑒別。對任何事物的認識，都是通過與其相同或相異的其他事物的比較來實現的，否則就不會對事物形成正確的、深刻的認識。數學新舊知識中總會有相似或對立性的內容，以及某些易混淆的概念、定理等知識。對這些知識，教師要指導學生把它們歸納在一起，針對其要素進行分析、對比，找出異同點及聯系，做到同中求異，異中求同，可以加深理解，增強記憶。

例如，在學習三角形的內切圓、三角形的內心、圓的外切三角形等概念時，關于“內切”“外切”，學生容易混淆。教學時，要向學生說明：“切”是說明圓與三角形的各邊相切，而“內”“外”是相對的，是以一個圖形為標準，說明另一個圖形是在它的里面還是在它的外面。如“三角形的內切圓”是以三角形為標準，圓在它的里面；“圓的外切三角形”是以圓為標準，三角形在它的外面。同時，要把“三角形的內切圓”與“三角形的外接圓”、“三角形的內心”與“三角形的外心”作比較，可以通過列表比較，加強記憶，如下表所示：

三、概括整理，利用系統記憶

知識間存在一定的聯系，而知識的傳授是一節節進行的，學生常常感到“零散”“雜亂”，不好記憶。正如美國心理學家杰羅姆·布魯諾所認為，人類記憶的首要問題不是儲存而是檢索，而檢索關鍵在于組織，獲得的知識如果沒有納入頭腦中已有的知識結構，那么遲早會歸于遺忘。這告訴我們，善于把零散的知識編成知識體系，是鞏固記憶的重要措施。教師在平時的教學活動中要培養學生學會概括和整理，按知識內在聯系，把它們貫穿起來，形成一種系統化的知識，這樣既鞏固了原有的知識，并使原有的知識條理化、系統化；或者把要記的知識與大腦中原有的知識聯系起來，這樣就能由此及彼，舉一反三，由相關信息記起要記住的東西，給學生一個系統完整的印象，促使學生加深對所學知識的理解和記憶。

例如，在學習了直線與圓的位置關系后，我們可以把直線與圓的位置關系和點（垂足）與圓的位置關系聯系起來，指導學生整理成知識體系，以便記憶。具體如下圖所示：

四、五官并用，培養協同記憶

記憶實質上是感知過的事物在人腦中留下的痕跡，靠多種感官感知比單靠一種感官感知留下的痕跡要深刻。實驗證明：學習知識只靠耳聽者，3小時后可保持70%，3天后只保持10%；只靠眼看者3小時后可保持70%，3天后只保持21%；視聽結合者3小時后可保持85%，3天后只保持55%。單位時間內接收的信息量，單一的視覺是聽覺的一倍，而視覺、聽覺協同起來的作用則是聽覺的10倍多。由此可見，同時用多種感官學習，比單一的讀或寫強得多，記憶效果也最好。因此，教師在教學中盡可能培養學生調動多種感官參加學習活動，因為多種感官以多維度、多層次的方式感知知識、記憶材料，可以立體地反映一個對象的形象和其他的信息，這些信息會通過不同的感覺神經通路傳入大腦，使印象加深。

例如，在學習圓的對稱性時，我先讓學生根據下圖所示：CD是⊙O的弦，動手畫直徑AB⊥CD，垂足為P；畫好直徑AB后，再將圓形紙片沿AB對折。對折完后，我讓學生用眼觀察：線段PC與PD，弧AC與弧AD，弧BC與弧BD之間的大小關系。接著，我讓學生動腦對剛才得出的結論進行推理證明，從而得到垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。最后，結合圖形，師生一起邊讀邊寫出垂徑定理的幾何語言：

通過以上多感官學習，讓學生做到了眼、耳、手、口、心并用，從而構成對知識的立體形象，以后如遇到一種刺激信號，就可以引起幾種中樞的痕跡復活，提高了記憶效果。

五、編寫口訣，巧用口訣記憶

數學中某些概念和性質學生容易混淆遺忘，為了幫助學生記憶，教師在講清概念和性質的基礎上，可以將它們編成口訣，幫助學生記憶，可以收到事半功倍的效果。

例如，求一元一次不等式組的解集可編成口訣：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解。根據二次函數圖象的平移規律，可編成口訣：左加右減（對自變量x來說的），上加下減（對常量來說的）。對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中系數a、b的符號與對稱軸的位置關系：當b=0時，對稱軸是y軸，當b≠0時，對稱軸的位置編成如下口訣：左同右異（即當a、b的符號是同號時，對稱軸在y軸的左側；當a、b的符號是異號時，對稱軸在y軸的右側）。對圓的切線判定方法可編成口訣：有“切點”，連半徑，證垂直；無“切點”，作垂直，證半徑。這些口訣，朗朗上口，易于記憶。

以上列舉的記憶方法，是我在數學教學中常用的一些方法，當然，教無定法，對于不同的知識和不同的學生，教師可以根據具體情況采用多種方法教學生記憶。

參考文獻：

馮克誠.中學數學教學中的能力培養與訓練[M].內蒙古大學出版社，2000-09.

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