淺談初中生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

柯文祥

創(chuàng)新教育已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。怎樣在課堂教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，已引起廣大數(shù)學(xué)教師的高度重視。如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑，在課堂教學(xué)中顯得尤為重要。

一、建立新型師生關(guān)系，提供創(chuàng)新環(huán)境

要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須摒棄以往課堂上教師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生是觀眾、聽眾的舊的教學(xué)模式。教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，保留學(xué)生自己的空間，使學(xué)生在教育教學(xué)中能夠與教師一起參與教學(xué)，做學(xué)習(xí)的主人。

例如：一條拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（0，0）與（12，0），最高點(diǎn)縱坐標(biāo)是3，求拋物線的解析式。

學(xué)生之間通過討論，可得出以下五種解法：

解法四：根據(jù)已知條件頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，3），

∴原拋物線可寫成y=a（x-6）2+3，又過（0，0），∴a=-。

解法五：∵y=ax2+bx+c可變形為y=a（x-x1）（x-x2），

其中x1，x2表示拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

∴把頂點(diǎn)（6，3）代入y=ax（x-12）即可。

通過以上學(xué)生的五種不同解法，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到了成就感。

二、具有創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)設(shè)新環(huán)境

1.質(zhì)疑——播撒創(chuàng)新的種子

在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生大膽地提出自己感到疑難的問題，課堂上進(jìn)行深入質(zhì)疑并滲透質(zhì)疑方法的指導(dǎo)。同時(shí)運(yùn)用多種方法進(jìn)行解疑，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

例如：圖1中，⊙O1，⊙O2相外切于點(diǎn)T，直線AB、CD經(jīng)過點(diǎn)T，交⊙O1于點(diǎn)A、C，交⊙O2于點(diǎn)B、D。求證：AC∥BD。

證完本題后，可以讓學(xué)生質(zhì)疑兩圓外切時(shí)成立，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，結(jié)論還成立嗎？如圖2。

通過這樣的問題，讓學(xué)生充分討論，積極思考，激發(fā)學(xué)生思維，學(xué)生會(huì)迸發(fā)出創(chuàng)新思維火花。

2.求異——拓寬創(chuàng)新的渠道

在求異中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

例如：數(shù)學(xué)課上，設(shè)計(jì)這樣的題目：怎樣測量校園中旗桿的高度？學(xué)生暢所欲言，各抒己見：“利用影長用物高對(duì)應(yīng)成比例。”“利用測角儀，測仰角，利用解直角三角形……”而在教學(xué)中，有一位同學(xué)卻說：“用一根細(xì)繩，系在旗子上，拉上旗桿頂，放下它測量繩子的長度。”新穎奇異的解答思路，充分體現(xiàn)了學(xué)生思維的創(chuàng)新性。

3.想象——展開創(chuàng)新的思維

豐富的想象是創(chuàng)新的開始。在課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，展開豐富想象。

如：將一張矩形紙對(duì)折后再對(duì)折，然后沿著折痕剪下一個(gè)角，將剪下的一部分展開后是一個(gè)什么圖象？

學(xué)生可以盡情想象，當(dāng)然也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。把實(shí)際生活中的問題與教材中的基本圖形聯(lián)系起來，通過想象的翅膀，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。如以下幾個(gè)題：

（1）如圖3中，從地面上C、D兩處望山頂A，仰角分別是30°，45°，若CD兩處相距200米，那么山高AB為多少？

（2）如圖4中，一艘漁船正以30海里/時(shí)的速度由西向東追趕魚群，在A處看見小島C在船的北偏東60°，40分鐘后，漁船行至B處，此時(shí)看見小島C在船的北偏東30°，已知以小島C為中心，周圍10海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的危險(xiǎn)區(qū)，問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域的可能？

如圖5中，直升飛機(jī)在跨河大橋上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋AB的長？

而以上三個(gè)陸、海、空中的實(shí)際應(yīng)用問題，都可使學(xué)生聯(lián)想到教材中的基本圖形（圖6）。在教學(xué)中多創(chuàng)造一些條件，讓知識(shí)與生活相關(guān)，留給學(xué)生一個(gè)可以盡情想象的空間，使課堂煥發(fā)生命的活力。

三、解決實(shí)際問題是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑

能力的培養(yǎng)離不開現(xiàn)實(shí)生活，而現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題更能激發(fā)學(xué)生的熱情，孕育學(xué)生的創(chuàng)新能力。而最近幾年的中考創(chuàng)新性試題也對(duì)我們的數(shù)學(xué)教育有了更新的要求。

如：某中學(xué)為了了解全校耗電情況，抽查10天中全校每天耗電量，數(shù)據(jù)如下表：（單位：度）

（1）寫出上表中數(shù)據(jù)的總數(shù)和平均數(shù)；

（2）由（1）獲得的數(shù)據(jù)估計(jì)該校某月的耗電量（按30天計(jì)）；

（3）若當(dāng)?shù)孛慷入姷亩▋r(jià)是0.5元，寫出該校應(yīng)付電費(fèi)y（元）與天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系。

這是一道十分貼近生活的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題，又是一道聯(lián)系函數(shù)的綜合應(yīng)用題。

在課堂教學(xué)中，要不斷地把類似的現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題介紹給學(xué)生，使他們?cè)诓粩嗟膶W(xué)習(xí)中，能夠把現(xiàn)實(shí)的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力找到了更好的方法。

學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的引導(dǎo)，也需要學(xué)生的主體。只有在教學(xué)中師生共同配合，才能不斷地通過各種方法培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

杜義鳳.淺談初中生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)“三要素”.中學(xué)生數(shù)理化：高中版·學(xué)研版，2011（8）.

編輯 趙飛飛