高校校車最優(yōu)調度與配置方案

趙莎莎等

摘 要：針對校車最優(yōu)調度與配置方案，通過對學生需求和校車管理中心調研，對學生坐車擁擠時間段進行分析與建模。優(yōu)先考慮校車運行成本，以學生人數均衡、校車路徑均衡和間隔時間長度均衡來進行建模，定義一個公平性評價函數，并通過歸一化處理，以求得最優(yōu)化算法，解決實際問題。

關鍵詞：多目標優(yōu)化模型；模擬退火算法；公平性評價；歸一化處理

引言

隨著人們生活水平的提高和交通的日益發(fā)達，校車成為大學生在校內出行的最佳選擇。校車的出現大大地方便了同學們的出行和日常生活。但是，接二連三的校車事故卻使我們心驚膽戰(zhàn)，校車安全問題也接踵而來。因此，我們以三峽大學為研究對象，通過調查問卷，來了解同學們對不同時段不同車次的校車的需求，并通過多方調節(jié)和調整來提高校車的發(fā)車間隔時間和發(fā)車路線，實現雙贏。文章結合數學建模，對所得的調查問卷進行科學性分析，為學生提供最便利的服務，為校車提供最優(yōu)化的路線，實現利益的最大化。

1 數據處理與分析

數據標準化處理模型：各個指標數據之間具有不同的數量級，為了消除不同量綱和數量級帶來的不合理的影響。所以需要對數據進行標準化處理

運用標準化處理公式：

其中Xj為影響因素的平均值，Sj為影響因素的標準差，計算式如下：

學生乘坐校車平常每周乘坐校車往返的次數和乘坐校車擁擠時段統(tǒng)計的數據與餅狀圖，如圖1。

能接受最長等車的時間和最難等到校車的苑區(qū)的數據與餅狀圖，如圖2。

2 模型的分析、建立與求解

文章擬解決是校車合理分配的問題，通過在學校的問卷調查，得到學生對校車的需求，有五個時間段是學生對校車需求最大的，而且也是這幾個時間段，學生是最難等到車的，所以就針對這五個擁擠的時間段，對校車公司應該怎樣去合理分配校車的分布進行分析和建模求解。對于目標函數分析，因為校車是服務于學生的，首先考慮到學生的需求，校車應該給學生在上課，去自習室?guī)砀奖愕姆眨宰远x一個方便度函數，由兩部分組成，一是學生乘坐校車所用去的時間與乘坐公交車所花費的時間之差的絕對值應該越小越好（通過調查一般情況下公交車的速度比校車的速度要大）。二是學生等待的時間應該越少越好。然后考慮到校車成本，校車開通是一方便學生和盈利兩個方面，所以對于校車公司來講，所花的成本越少越好，成本包括每輛校車購置成本、維修成本、保養(yǎng)成本等。最后應該考慮到學生與校車公司雙方的公平性評價，學生人數的平方和來評價各條路徑上的學生人數是否均衡路徑間長度的均衡，時間均衡公平性目標體現在路線間負載均衡和距離時間均衡。對于約束條件分析，一是容量約束，每個校車都有最大載客量，考慮到學生安全，校車的載客量不能大于最大載客量。二是時間約束，通過調研，每個學生在站點或者在校車里都有一個最長的等待時間，所以每輛校車在每個地方停的時間應該有一個最大值，在每個站點有個最晚到達時間和最早到達時間，和校車到達學生要到達的目的地要小于校車經過所有站點行駛的時間和在站點耽擱的時間。三是站點約束，應該選擇人流大的地方來作為校車停靠的站點，每個站點的學生都有盡可能有校車來服務。針對以上對目標函數，約束條件的分析，建立多目標優(yōu)化模型對校車分布問題進行建模，運用模擬退火算法模型進行求解。

2.1 模型的假設

假設一：校車在行駛過程中勻速行駛，不考慮車啟動和停止的時間。假設二：校車在行駛過程中無紅綠燈，無堵車現象。假設三：校車的速度比公交車或者出租車的速度慢。

符號說明如表1。

2.2 模型的建立

目標函數一建立：學生乘坐校車從站點i到站點j所用的時間與乘坐公交車所需要的時間進行比較，以學生乘車等待的時間和學生損失的乘車時間最小為目標優(yōu)化校車的服務質量，定義校車服務質量目標函數為：