環形激光磁力儀的特性分析

雷雯 李佳佳

摘 要：對環形激光磁力儀的特性進行了分析。首先推導了靈敏度，發現當采用低吸收鋱玻璃時，理論靈敏度達1 pT/Hz1/2量級，基本滿足探潛的靈敏度要求。接著與光泵量子磁力儀進行了比較，表明環形激光磁力儀具有動態范圍大、工程適應性好、響應速度快、信號處理簡單等優點。然后討論了激光陀螺技術的發展對環形激光磁力儀的支撐作用，如微晶玻璃加工工藝、鍍膜技術、異面腔設計、電子細分技術等。最后分析了磁光玻璃Verdet常量溫度系數的影響。上述分析表明，環形激光磁力儀具有其獨特的優勢和特點，值得深入研究。

關鍵詞：磁力儀 環形激光器 靈敏度 溫度

中圖分類號：TB248 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）12（b）-0139-02

高靈敏度磁力儀在航空磁探、地球磁場測量以及軍事反潛等領域具有廣泛的應用[1-2]。目前主流的高精度磁力儀為各種量子磁力儀，包括Overhauzer質子磁力儀、原子光泵磁力儀、超導磁力儀和新型原子磁力儀，它們各有特點。Overhauzer質子磁力儀發展較早，靈敏度在0.01nT/Hz1/2的量級，不存在盲區（dead zone）和航向誤差（heading error），缺點是梯度容忍度較小、采樣率較低。原子光泵磁力儀有光泵K、Rb、Cs和He磁力儀，其中K和He磁力儀靈敏度優于1pT/Hz1/2，但盲區和航向誤差對它們的應用產生了一定限制，而且跟蹤速度較慢。超導磁力儀靈敏度高達1fT/Hz1/2，最大問題是需要龐大的低溫系統，不便于使用。新型原子磁力儀如SERF磁力儀理論靈敏度可達1aT/Hz1/2，但只能在極弱的磁場環境下工作[1]。在20世紀80年代，張書練教授提出利用環形激光實現弱磁測量的方案[2-4]，并進行了一系列的理論和實驗研究，但限于當時磁光玻璃吸收較大、玻璃管激光器穩定性和工程適用性較差等不利因素，環形激光磁力儀未能實用。隨著激光技術和工藝的進步，限制環形激光磁力儀靈敏度的很多因素已經得到解決，再考慮到環形激光磁力儀不存在盲區和航向誤差、不受磁場梯度影響以及采樣率高等優點，因此值得深入研究。該文對環形激光磁力儀的特性進行了分析，重點是靈敏度和溫度穩定性，對環形激光磁力儀研制具有一定的參考作用。

1 環形激光磁力儀靈敏度分析

1.1 原理簡介

環形激光磁力儀原理如圖1所示[5]。反射鏡M1-M4構成一個環形諧振腔，90度石英晶體旋光器使環路中運行圓偏振光并抑制線偏振光振蕩，這時在諧振腔中一個縱模將分裂為4個，分別為左旋順時針、左旋逆時針、右旋順時針和右旋逆時針模，其中左旋（LCP）模和右旋（RCP）模的頻率間隔為。在磁場作用下磁光玻璃使左旋和右旋的對模再次產生頻率分裂，

（1）

式中：為磁光玻璃的Verdet常量，B為沿光路方向的平均磁場強度，l為磁光玻璃長度，c為真空光速，L為環形腔長度。式（1）表明，磁光頻率分裂與磁場強度成正比，將左旋和右旋模的頻差求和可使靈敏度增大一倍，而且還可以抑制Sagnac效應的影響。

1.2 靈敏度分析

在早期，磁光玻璃對光的吸收是限制其靈敏度的主要因素，但目前磁光玻璃的吸收系數已經較低。以西安奧法公司生產的MR3-2磁光玻璃為例，其Verdet常量為96 rad/（T.m），吸收系數小于0.001/cm。設環形激光器腔長為50 cm，磁光玻璃長為20 cm，諧振腔單程損耗為，單程增益為0.05，輸出鏡透過率為，輸出功率0.1 mW，可求出磁力儀比例因子為：

（2）

即1 Hz相當于0.123nT。

環形激光磁力儀的極限精度由頻率不確定度決定。激光器空腔線寬為：

MHZ （3）

激光線寬為：

（4）

式中為普朗克常量，為激光波長。

當取樣時間為時，由于激光頻率波動導致的頻差測量不確定度為[7]：

（5）

將比例因子代入，可得激光磁力儀的靈敏度為1pT/Hz1/2，與AN/ASQ-208 型4He光泵磁探儀的靈敏度相當。

2 環形激光磁力儀特性分析

2.1 優點

與量子磁力儀相比，環形激光磁力儀的優點有：（1）動態范圍大。根據環形激光陀螺的研制經驗，環形激光器的頻差穩定性可達0.01 Hz，最小可測頻差達0.01 Hz，而最大磁光頻率分裂在10 MHz以上（主要由探測器帶寬決定），因此環形激光磁力儀的測量范圍可從1 pT到1 mT以上，跨越9個數量級。（2）工程適應性好。環形激光磁力儀是基于經典光學原理的傳感器，不存在盲區、航向誤差和磁場梯度容忍度問題，具有良好的工程適應性。（3）響應速度快。激光磁力儀利用激光振蕩頻率隨磁場變化的原理，由于光場的建立在us量級，因此對磁場的變化響應迅速，可以實現對磁場的快速跟蹤。（4）信號處理簡單。環形激光磁力儀所測磁場信號直接反映在左旋模式和右旋模式拍頻之和上，因此，利用光電探測器將激光信號放大后直接測量頻率即可測出磁場強度。

2.2 激光陀螺技術對環形激光磁力儀研制的支撐

環形激光磁力儀與四頻差動激光陀螺[8]采用相同的結構，只是前者利用左旋模和右旋模拍頻之和與磁場成正比的原理，后者利用兩者之差與角速度成正比的原理。經過40多年的發展，四頻差動激光陀螺技術已經比較成熟，因而可有力地支撐環形激光磁力儀的研制，表現在：（1）激光陀螺普遍采用微晶玻璃加工，而微晶玻璃的熱膨脹系數比石英玻璃小兩個量級，機械穩定性更好，因此采用微晶玻璃制作環形激光器非常便于環形激光磁力儀的工程化。（2）激光陀螺研制促進了高反射和增透膜技術的發展，目前高反膜損耗小于20ppm，增透膜損耗小于200ppm，減小了反射損耗，而激光腔內損耗的降低有利于增強靈敏度。（3）利用異面腔可以代替石英旋光器來實現圓偏振光運轉，進一步降低了腔損耗，提高了激光頻率穩定性。（4）得益于電子技術的進步，激光陀螺的電子系統已經實現了小型化和工程化，如用來激發He-Ne放電管的高壓電源電路、用來提高頻率穩定性的穩頻電路、用來提取傳感信息的光電探測電路等都非常成熟，稍作改動或不用改動就可用于環形激光磁力儀。最顯著的進步是高精度頻率測量方法的發展，能夠以優于0.01 Hz的測頻準確度測出磁光頻率差。（5）當磁光分裂較小時，環形激光器中兩個模式頻率將會鎖定在一起，因此無法測量極弱磁場（以1 kHz的閉鎖為例，低于1250 nT的磁場將無法測量）。激光陀螺采用頻率偏置技術人為施加一個較大的頻差使激光陀螺的工作點離開鎖區，這種技術同樣可以用于環形激光磁力儀。

2.3 溫度敏感問題

溫度敏感問題是影響環形激光磁力儀精度的一大問題。溫度主要通過諧振腔長度和Verdet的溫度系數而影響磁力儀的精度，其中腔長變化引起的磁光頻差變化為：

（6）

式中為腔長變化引起的激光頻率變化。

對四頻環形激光器，短期穩頻精度優于0.5 MHz，相對穩定度優于10-10。在待測磁場強度小于0.1 mT時，由穩頻不穩定引入的誤差完全可以忽略。另一項為Verdet常量的溫度系數對傳感器的影響，在常溫下，鋱玻璃Verdet常量的相對溫度系數為[5]：

（7）

該系數嚴重影響了比例因子準確度，因此必須采取溫度控制措施。設溫度控制精度為0.001 K，這時Verdet常量溫度變化導致的測量相對誤差為，當待測磁場強度為0.1 mT時，測量精度為0.34nT。待測磁場越小，所導致的絕對測量誤差越小。減小溫度敏感性的另一方案是采用抗磁性磁光玻璃，如采用SF57，其Verdet常量是鋱玻璃的0.2倍，因此同等條件下靈敏度要降低到6pT/Hz1/2，但抗磁性玻璃的溫度系數非常小，采取溫度控制措施后，可基本消除Verdet溫度變化的影響。

3 結語

環形激光磁力儀靈敏度在1pT/Hz1/2的量級，基本滿足反潛磁探的靈敏度要求，而且與量子磁力儀相比，它具有動態范圍大、工程適應性好、響應速度快等優點。但環境溫度的變化對環形激光磁力儀的測量準確度有較大的影響，因此有必要對相應解決方案進行研究。

參考文獻

[1]張昌達，董浩斌.量子磁力儀評說[J].工程地球物理學報，2004，1（6）：499-507.

[2]董浩斌，張昌達.量子磁力儀再評說[J].工程地球物理學報，2010，7（4）：460-470.

[3]J M Brown. A New Limit on Lorentz- and CPT-Violating Neutron Spin Interactions Using a K-3He Comagnetometer[D].Princeton University，2011.

[4]張書練，馮鐵蓀，田芊.環形激光弱磁傳感器原理研究[J].地球物理學報，1986，29（4）：363-368.

[5]張書練，鄒大挺，馮鐵蓀.環形激光弱磁傳感器誤差分析[J].光學學報，1987，7（12）：1112-1117.

[6]鄒大挺，張書練，馮鐵蓀，等.環形激光弱磁傳感器原理實驗研究[J].光學學報，1988，8（12）：1133-1138.

[7]T.A.Dorshner，H.A.Haus，M.Holz，I.W.Smith，and H.Statz，IEEE J.Quantum Electron.QE16，1980.

[8]汪之國，龍興武，王飛.四頻差動激光陀螺綜述[J].激光與光電子學進展，2012（4）：34-41.