高速運動聲吶海底寬帶混響建模與仿真

楊佳宜,楊云川,李永勝,石 磊,楊向鋒

(中國船舶集團有限公司 第705 研究所,陜西 西安,710077)

0 引言

混響是影響聲自導魚雷工作性能的主要因素,魚雷在聲速近似滿足負梯度分布的淺海水域進行目標探測時,海底混響是主要的干擾源。因此,為提高聲自導魚雷的主動探測性能,需要對海底混響規律進行深入的研究。

海洋中存在著大量的散射體,這些散射體的種類繁多且無規則,如各種類型的海洋生物、氣泡、砂礫和由海水中溫度不均造成的冷熱水團等。聲吶的發射信號在傳播過程中遇到這些散射體時會產生聲散射,同時,不平整的海面及海底介質也會使聲信號發生散射。這些散射信號在接收端疊加就構成了混響[1]。由于混響的產生機理,其在頻域上的覆蓋區域與發射信號基本重合,在時域上與發射信號及目標回波強相關[2]。為區分接收信號中的混響與目標回波,需要進一步分析混響信號的統計特性。但是,考慮到獲得實測混響信號所需的財力和人力等成本較高,且在某些自然條件下的測量數據難以復現。為解決這一難題,可將海洋環境信息與聲吶系統信息數字化,通過仿真軟件模擬混響信號[3]。

長期以來,國內外學者針對海洋混響做了大量研究工作,但現有模型仍存在一些缺陷[4-7]。例如,采用基于半經驗性質的Lambert 散射模型由于計算過程沒有環境參數,得到的混響信號缺乏相應的物理意義[8];REVMOD 模型僅在聲速剖面保持不變且海面和海底不存在聲反射的情況下適用[9];對功率譜采用批處理方式轉換獲得混響信號仿真序列的方法,存在實時連續性較差的缺陷[10]。

文中針對聲吶平臺配置、實際海洋環境和傳播聲線對混響的顯著影響,建立了一種基于Bellhop模型的海底混響數值模型。該模型既全面考慮了散射體的散射、多普勒頻移、發射波束指向性以及傳播衰減對海底混響的共同作用,又具有實時性,且滿足參數可調的要求。最后,通過分析仿真信號的統計特性,并將其與實測信號作相似性對照,驗證了模型的準確性。

1 海底混響建模

由于混響的產生受到海洋環境、發射波束等多種因素的影響,當對其進行建模時,需要忽略次要因素以突出主要因素,從而平衡仿真的精確性和可行性[11],因此,作如下假設:

1)海底散射體的密度足夠大,即在每一面積元上都有大量散射體;

2)各散射體對混響的貢獻大致相同;

3)忽略面積元尺度范圍內的傳播效應;

4)忽略二次以上的散射。

1.1 海底混響信號仿真思路

構建混響信號的網絡模型,將混響的產生理解為發射信號與混響散射特征函數的卷積[12]。其中,發射信號是原發射信號結合時延和平臺運動帶來的多普勒頻移的運動發射信號。根據每個散射單元與平臺的相對位置和海洋環境參數來確定其影響因子,包括海底散射強度、聲壓散射系數對到達信號的散射作用、波束指向性,以及信號在海洋信道雙程傳播過程中產生的擴展損失及吸收損失,從而得到的混響散射特征函數,最終將運動發射信號與混響散射特征函數作卷積,即可得到混響信號。

根據上述思路,可以得到海底混響信號網絡模型的框架圖,如圖1 所示。

圖1 海底混響網絡模型框架圖Fig.1 Frame diagram of the subsea reverberation network model

1.2 海底混響信號幾何模型

海底存在著大量散射體,為了體現平臺的運動、指向性和傳播損失等因素對混響信號的影響,以及降低計算復雜度,文中采用非均勻劃分的單元散射模型來計算混響[13]。

由于發射波束的束寬限制,實際的有效散射區域是所對圓心角為波束束寬的扇環,將該扇環按一定步長等半徑距離、等方位角地劃分為Nr×L個散射單元,每個散射單元的面積仍按照小扇環計算,其包含的散射體數量服從泊松分布。

魚雷沿速度方向(設為Y軸正方向)作航速大小為v的勻速直線運動,其收發合置聲吶的平面陣陣元按間距d均勻布陣,陣列軸向向量設為X軸,發射聲波的波長為λ,海底任一混響散射單元相對于X軸的入射角為θ,相對于Y軸的方位角為α,魚雷相對于XOY坐標平面的夾角為俯仰角β,混響模型的幾何結構圖如圖2 所示。

圖2 海底混響模型幾何結構圖Fig.2 Geometric diagram of the subsea reverberation model

對聲吶陣元加遮擋時,不考慮后向輻射,所以有效散射區域僅分布在陣列的前方。

1.3 海底混響信號數學模型

對于收發合置的聲吶,綜合考慮陣列指向性、海底散射強度、聲波傳播中的擴展損失、吸收損失以及海底不同介質的影響[14],可得陣列接收到的混響信號為

式中:Nr為距離分辨單元數量;L為方位角分辨單元數量;B代表陣列的發射波束指向性;A為聲壓散射系數的幅值,服從正態分布;?為聲壓散射系數的隨機相位,服從0～2π 的均勻分布;Sr代表海底散射強度,且;f(r)為界面散射和信道傳輸的損失函數,通過Bellhop 模型計算得到;Np為每個散射單元內的散射體數量,且服從泊松分布;x(t)為陣列發射信號;τn為雙程傳播時延。

距離單元被允許的最大時延間隔τ小于混響的時間相關半徑,對于連續波(continuous wave,CW)等窄帶信號,其混響的時間相關半徑約等于信號脈寬ts,所以τ≤ts;對于線性調頻(linear frequency modulation,LFM)等寬帶信號,混響的時間相關半徑與信號帶寬成反比,所以τ≤1/B。因此,文中τ=1 ms,在距離方向上,按cτ/2 劃分Nr個散射單元;在方位角方向上,按ω(ω=1°)為步長劃分L個散射單元,故在魚雷波束海底作用的范圍內,一共有Nr×L個散射單元。

文中為了平衡仿真精度和計算速度,同時考慮海底底質參數的影響,Sb直接使用GABIM 模型計算。

1.4 信道傳播中的傳播損失計算

海洋及其上下界面共同形成一個非常復雜的聲傳播介質,聲信號在水中傳播時會產生失真、減弱等聲學現象,傳播損失作為一種聲信號可定義為由擴展損失和吸收帶來的損失之和。

通常認為淺海的擴展介于球面擴展和柱面擴展之間,再加上吸收損失,可得粗略近似的傳播損失,其經驗公式為

式中,α為吸收系數,且

但上述方法并未考慮聲信號在海洋中具體的傳播路徑,為彌補這一不足,文中使用射線Bellhop模型,通過高斯波束跟蹤方法計算在二維平面內聲線傳播軌跡[15],進而對水下聲傳播損失進行定量仿真。

在某海試測得的水文條件下,信號頻率為30 kHz,海深為73 m,海底密度為1.43 g/cm3,海底聲速為1 535 m/s,聲速與深度呈負相關,魚雷所處深度為58 m,聲線數為101,垂直發射角為[-10°,10°],通過以上兩種方式仿真得到海底距接收點水平距離為0～1 000 m 的傳播損失,仿真結果如圖3 所示。

圖3 不同方法得到的傳播損失Fig.3 Transmission loss obtained by different methods

從圖3 可以看到,基于Bellhop 模型得到的傳播損失呈振蕩增加的趨勢,其包絡幅值與基于經驗公式的結果大致相同。其中,基于Bellhop 模型得到的傳播損失,在0～80 m 的范圍內大于100 dB,均按100 dB 計算;在600～850 m 的范圍內急劇增大,這是因為此段由于折射的原因沒有聲線抵達(即聲影區),在870～1 000 m 的范圍內直達波與反射波同時抵達(即會聚區),因而傳播損失出現異常振蕩。Bellhop 模型較好地處理了能量焦散和絕對影區等問題,因此,考慮聲線傳播的Bellhop 模型計算得到的傳播損失與實際聲線圖更加相符。

2 混響仿真及特性分析

仿真參數如下:海深為73 m,魚雷所處深度為58 m,魚雷的水平運動速度為25 m/s,陣列為6×6的平面陣,半波長間距均勻布陣。發射信號共有2 種:1)脈寬為150 ms、基頻為20 kHz 的CW 信號;2)脈寬為100 ms、帶寬為1 kHz、基頻為28 kHz的LFM 信號。混響仿真流程圖如圖4 所示。按照以上流程,其中傳播損失前0.11 s 的值可通過擬合計算得到,得到的仿真信號時域波形如圖5所示。

圖4 混響仿真流程圖Fig.4 Flow chart of reverberation simulation

圖5 仿真信號時域波形Fig.5 Time domain waveform of the simulated signal

從圖5 中可以看出,CW 信號與LFM 信號混響幅度的整體趨勢均為先增大再減小,最終趨于0。以LFM 信號為例,在0.02～0.13 s 階段,信號幅值整體呈增大趨勢,此階段俯仰角β從-77.3°變化至-8.8°,接收點距離的變化范圍為3.3～96.7 m,由圖3 可知,傳播損失的變化范圍約8 dB,而由6×6 平面陣的波束方向圖(圖6)可以看出,此過程中波束指向性B隨著俯仰角趨近于0°而大幅度增大,變化范圍約25 dB,所以近距離處的混響信號幅值主要受波束指向性影響,且兩者呈正相關;之后,混響的強度主要受距離影響,隨著傳播距離的增加,傳播損失增大,海底散射強度減小,且兩者對信號幅值的影響遠大于陣列指向性的作用,因此混響信號的幅值隨之減小。

圖6 6×6 平面陣的3D 波束方向圖Fig.6 3D beam pattern of 6×6 planar array

混響信號是典型的時變信號,對仿真信號進行時頻分析,結果如圖7 和8 所示。

圖7 CW 仿真信號時頻分布圖Fig.7 Time-frequency distribution diagram of CW simulation signal

從圖7 和圖8 中可以看出:CW 混響信號與LFM 混響信號的中心頻率隨時間發生變化,這體現了混響信號的時變特性,但兩者在中心頻率附近均有一定程度的頻移,且負頻移更為顯著,這是由頻譜泄漏導致的。同時,頻帶有許多明顯的毛刺,這是由于聲場起伏帶來的頻率瞬態起伏。

圖8 LFM 仿真信號時頻分布圖Fig.8 Time-frequency distribution diagram of LFM simulation signal

圖9 和圖10 給出了傳統方法(只考慮散射及多普勒效應影響的方法)和改進后方法的仿真信號瞬時值的概率密度函數(probability density function,PDF)與某實測信號值的相似性對照。可以看出,改進后的CW 信號與LFM 信號與對應的實測信號服從同一種分布,以PDF 的點積比為評價標準定量描述2 個信號的相似性,計算結果如表1 所示。

圖9 CW 仿真信號與實測信號瞬時值的概率密度Fig.9 Probability density of instantaneous values of CW simulated and measured signals

圖10 LFM 仿真信號與實測信號瞬時值的概率密度Fig.10 Probability density of instantaneous values of LFM simulated and measured signals

表1 不同方法仿真信號與實測信號PDF 點積比Table 1 Dot product ratio of simulation signals and measured signals for different methods

由表1 可得,改進后的CW 混響信號、LFM 混響信號與實測信號的PDF 點積比較之前的增幅均在0.6 以上,表明了相似性較傳統仿真信號有大幅度提高,證明了改進模型的有效性。其中,實測信號的瞬時值概率密度比仿真信號略有展寬,這與聲壓散射系數的相位范圍有關。由于海底粗糙度不同,不能簡單地定義海底聲壓散射系數的相位范圍為(0～2 π),需要根據實際起伏情況來確定其相位的范圍,文中對此不展開討論。

3 結束語

文中在兼顧混響仿真模型的準確性和可實現性的情況下,改進了傳播損失的計算方式,提出了一種綜合考慮波束指向性、海洋環境等多種影響因素的基于Bellhop 模型的運動聲吶海底混響模型,分析了仿真信號的時頻域特性,并以信號瞬時值概率密度分布這一統計特性為評價標準,證明了該模型可以提高仿真信號與實測信號的相似程度。同時,該模型滿足參數可調的需求,可以根據條件的變化,實時得到較為精確的混響數據,可為抑制混響的算法研究提供數據參考。后續將通過考慮不同海底底質的參數來進一步提高模型精確度。