飛機前輪轉彎系統建模與仿真

王銳 梁斌

摘 要：飛機前輪轉彎系統是實現飛機地面操縱的關鍵。在前輪轉彎系統建模過程中，為了避免由對稱液壓缸構成的轉彎機構在臨界角度附近存在超過允許值的脈沖型角速度峰值，該文引入角速度控制環來保證角速度在允許的范圍內。并提出一種多門限PID控制方法，來實現對角速度環的控制。利用MATLAB/SIMULINK仿真平臺建立包括角度環和角速度環的閉環離散控制的前輪轉彎系統，仿真結果表明該角速度控制方法在保證前輪轉彎系統時域指標的同時，使角速度限定在設定允許值內。

關鍵詞：前輪轉彎 伺服系統 液壓 MATLAB

中圖分類號：V22 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）12（b）-0004-04

Abstract：The aircraft nose-steering system plays an important role in ground-handling. During the process of establishing mathematical model of nose-steering system， the steering rate peaked near the critical angles induced by the nonlinear planar mechanism， which exceed the permitted value. Thus a steering rate loop was introduced in this paper to ensure stabilization of the steering rate， and an improved PID control strategy with multi-threshold was adopted in the control of steering rate loop. The mathematical model of nose-steering discrete control system containing both angle loop and steering rate loop， was also given based on the simulation platform MATLAB. The data presented by the simulation testified the validity and rationality of the control strategy.

Key Words：Nose-steering；Servo-system；Hydraulic；MATLAB

飛機前輪轉彎系統是實現飛機地面操縱運動的重要組成部分，其各種性能和指標對飛機整體地面操作的穩定性、地面機動性等都有很重要的影響。因此，針對飛機前輪轉彎系統及其控制律的研究尤為關鍵。國內相關資料對前輪轉彎系統有較深入的研究，同時提出了各種控制律來保證系統的各種性能指標，有關資料結合飛機地面運動將前輪轉彎角速度最大允許值作為前輪轉彎系統指標來保證轉彎穩定性。由于傳統的執行機構多為線性機構，僅需選取合適額定流量的伺服閥保證流量與轉彎角速度匹配，無須對角速度進行閉環控制。而目前應用較普遍的對稱液壓缸為典型非線性機構，存在轉彎臨界角，若不采用合適的控制方法，會引起角速度脈沖峰值，惡化系統性能。因此，需引入針對角速度控制的具體方法[1]。

傳統的PID控制方法在實際的各種系統控制中有著廣泛的應用，但由于前輪轉彎系統各非線性環節的影響及臨界角的存在，傳統PID并不能產生較好的效果，且PID參數調節過程繁瑣困難。該文給出一種多門限PID控制算法，結果表明，該控制方法即能保證轉彎角速度不超過允許值，同時，也未對系統的其他性能指標造成明顯影響。

1 前輪轉彎系統建模

前輪轉彎系統負責接收駕駛員輸入的轉彎指令控制轉彎機構使飛機前起機輪產生偏轉，從而使飛機產生地面轉彎運動。該系統為位置型液壓伺服系統。

1.1 前輪轉彎系統組成

前輪轉彎操縱系統主要由轉向盤、轉彎控制盒、液壓回路、轉彎機構等組成。轉向盤輸入一定的角度，控制器綜合輸入轉角與實際角度的差值和飛機的運動參數輸出相應的電流來控制伺服閥位移，伺服閥作為功率放大元件驅動液壓缸，帶動轉彎機構執行轉彎操作。

圖1為前輪轉彎系統的主要組成部分，進油由恒壓油源提供。旋轉接頭用于解決轉彎液壓缸運動時的旋轉與剛性聯接的矛盾，電液伺服閥通過控制油液的流向和節流面積大小來調節轉彎的方向和速度。對稱液壓缸的兩缸體分別與飛機固定部分進行鉸接，活塞桿也分別與轉彎支柱鉸接，如圖2。由此，當活塞桿鉸接點與液壓缸缸體鉸接點、轉彎支柱中心形成一條直線時（轉彎臨界角），為了保證轉彎支柱繼續朝指定的方向進行轉彎，該液壓缸兩腔油液的進出方向改變，使原本對轉彎支柱的推力（拉力）變為拉力（推力），保證力矩方向的一致性。

由于飛機液壓管路本身的特點，在建立模型時忽略了管路效應對整個液壓系統的影響。采用結構化建模，建立前輪轉彎系統模型。

1.2 電液伺服閥

電液伺服閥控制流入執行機構的流量和方向，從而使轉彎機構按指定的方向產生偏轉。滑閥位移與輸入電流關系如下：

（1）

為伺服閥比例系數，為輸入電流，為滑閥位移。電液伺服閥的油口流量壓力關系可利用小孔節流公式和油液泄漏公式可得出滑閥A口、B口流量關于滑閥位移和進出口壓力的函數關系式[2-5]：

（2）

（3）

（4）

（5）

其中與進、回油口對應，具體的對應關系僅取決與三位四通伺服閥狀態位置。

1.3 液壓缸

對稱液壓缸接收伺服閥提供的流量，通過鏈接關系操縱轉彎支柱實現轉彎。液壓缸模型可用兩組數學關系式來描述：

（6）

（7）

式（6）為流量連續方程，式（7）為力矩平衡方程，其中、為高低壓作用力臂，為對稱液壓缸產生的總力矩。由于臨界轉角的存在，使得液壓缸切換高低壓油路，因此上述兩方程應根據臨界轉角作為邊界條件分為3種狀態進行表述，分別、和，其中、為兩臨界轉角，為轉彎角度。

1.4 轉彎支柱

轉彎支柱受液壓缸提供的力矩實現轉彎，轉動機構力矩平衡方程為：

（8）

為轉動機構的轉動慣量，阻尼系數，為彈性系數。

2 控制器算法的研究

2.1 角速度環

相關研究指出，為了保證飛機地面操縱的可靠性能，前輪轉彎系統應滿足以下條件。

前輪操縱速率必須足夠大，保證輸入-輸出差值盡可能地小，排除由于響應特性不足而導致疏忽的過操縱現象。這要求前輪轉彎系統應短時間達到指定角度。

轉彎角速度應限定在指定范圍內，保證飛機地面操縱的穩定性。

上述條件表明前輪轉彎系統應盡量平穩地迅速收斂到指定角度。但在目前飛機前輪轉彎系統應用較普遍的對稱液壓缸轉彎機構中，由于臨界角的存在，會引起轉彎角速度出現較大的脈沖型峰值。這就要求必須引入角速度反饋控制環（如圖3），保證角速度在轉彎過程中平穩在指定范圍內。

2.2 角速度環的控制策略

傳統PID在很多實際工程中有廣泛而成功的應用，而且有很多針對PID的改進和研究[6-8]，對于大多數系統而言，采用傳統PID控制方法能迅速、便捷地提高系統性能。但由于飛機前輪轉彎系統的以下特點，使得傳統PID控制方法對系統角速度環的控制并不理想。

存在大量非線性環節，如由伺服閥特性引起的死區、為了滿足前述條件而引入的死區-飽和控制律、液壓缸與轉彎支柱的非線性運動關系等。

轉彎角速度不宜過低，導致系統響應時間的延長；亦不能超過角速度限值，影響飛機地面操縱穩定性。理想的控制算法應保證使角速度盡快穩定在允許值附近。

前輪轉彎系統由于ECU控制單元的參與而成為離散控制系統，離散PID控制器性能受系統的采樣時間。

因此，該文依據該系統的特點引入一種多門限PID控制算法。該算法為PID算法的變型，較傳統PID有兩個特點：其一，控制算法存在開始門限，即超過指定界限值時該算法才對系統進行控制。該特點保證了角速度在不超過限制值的過程中以最短的時間接近設定的門限。其二，控制算法存在結束門限，即滿足結束門限時該算法回歸初始態。這樣確保角速度在轉彎臨界角附近穩定在限制值左右，避免角速度的嚴重振蕩。控制算法簡述如下。

開始門限：，

此時有： （9）

（10）

為角速度門限值，取角速度最大允許值；為未引入角速度環時的輸出電流；為引入角速度環后的輸出電流。

結束門限：≤且≤，此時，控制算法各狀態回歸初始態，并退出控制。為結束門限電流，可以看出結束門限并不是傳統的單一條件，而是由兩個充要條件組成。后者防止潛在的電流回沖峰值引起的角速度劇烈變化。

將上述控制方法離散化后，便得出所需離散控制算法，該算法較傳統離散PID算法存在優點有：采用多門限控制，保留了單閉環系統的大部分時域響應過程；參數調節更為簡單，只需依據單閉環系統的角速度響應過程尋找合適的電流門限值及，避免了繁瑣的PID參數調節。

3 系統仿真與驗證

3.1 單閉環控制系統

單閉環控制系統僅包含角度控制環，該環保證前輪轉彎系統轉向指定輸入角度。由于該閉環控制系統僅對角度進行反饋控制，無法保證角速度始終在允許值范圍內。

圖4為單閉環控制系統的時域響應曲線，可以看出由于系統非線性的影響，角速度在臨界角附近明顯存在峰值。如不采取適當的控制，會對飛機操縱穩定性造成隱患。

3.2 雙閉環控制系統

引入角速度環后形成的雙閉環控制系統可對角速度進行獨立控制，采用該文提供的多門限積分算法得出的時域響應曲線如圖5，該圖表明，此算法僅削去了超過最大角速度允許值（角速度允許值15°/s）的部分，保留了系統其他部分的時域響應特性。傳統單門限PID控制結果如圖6所示，可以看出引入第二的門限條件的作用。

4 結語

該文針對由對稱液壓缸組成的前輪轉彎系統，指出了引入角速度控制環的必要性，并引入一種多門限PID控制方法對角速度進行控制，從理論和仿真兩個方面對該方法作為角速度控制環時具有的優勢進行了闡述。

參考文獻

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