非飽和土本構(gòu)模型中考慮含水率的應力—應變曲線的構(gòu)建方法

陳茜　郭鴻

摘要：非飽和土的變形除受應力影響外，還與土中含水率及其變化有關。在非飽和土計算模型中引入含水率，雖然建立的是經(jīng)驗公式，但非常直觀，作為一種近似而實用的處理方法值得深入研究和進一步發(fā)展。分別從加工硬化曲線的試驗參數(shù)與含水率的關系和加工硬化曲線的割線模量與含水率的關系兩個不同的角度出發(fā)，提出了考慮含水率的應力-應變關系曲線的構(gòu)建方法。結(jié)合具體試驗展示了2種方法的實現(xiàn)過程，并對模型的合理性進行檢驗。檢驗的結(jié)果表明2種方法的計算值均能于試驗值較好吻合。依據(jù)試驗結(jié)果對2種模型進行了比較。結(jié)果表明方法1的計算值要比方法2的計算值稍小。

關鍵詞：應力；應變；含水率關系；曲線；方法

中圖分類號：TU435 文獻標志碼：A 文章編號：1674-4764（2015）04-0097-08

Abstract： Both water content and stress influence the deformation of unsaturated soils. Although the formula established by introducing water content to the unsaturated soil calculation model is empirical formula， it is extremely intuitive， and important to develop further. Based on the relation of test parameters of harden curve and water contents， and the relation of secant modulus of harden curve and water content， two approaches where water content is taken account of are established. Experiment is conducted to present the realizing processes of two methods， and the models are also verified. The results show that the results of the two methods both agree with test data very well. and the results of method one are smaller than those of method two.

Key words： The stress-strain-water contents relationship；curve；method

非飽和土的變形除受應力影響外，還與土中含水率及其變化有關[1-3]。含水率變化對應力和應變的影響是非飽和土研究的一個重要問題。吸力和含水率作為研究這一問題時可供選擇的兩種物理量。其中，吸力是一種應力，可以直接且方便地利用現(xiàn)有的模型假定，將其引入各種模型中，這樣的作法也更嚴格，如著名的Bishop有效應力強度公式[4]和Fredlund的雙應力變量強度公式[5]等，都含有吸力項。但是，由于吸力獲取的困難性，限制了引入吸力的非飽和土研究成果被廣泛地實際運用。相對而言，土體含水率更容易獲得。在含水率與強度的關系研究方面，學者們已進行了大量工作。 Fredlund等[6]研究了土的抗剪強度隨含水率變化規(guī)律。龔壁衛(wèi)等[7]研究了含水率對非飽和擊實膨脹土總應力強度的影響。劉艷等[8]在已有研究成果的基礎上建立了水力-力學耦合的非飽和土本構(gòu)模型。 王曉亮等[9]研究了雨水滲流對非飽和土土壓力的影響，得到了在降雨條件下考慮中主應力的非飽和土抗剪強度公式。劉東燕等[10]研究了在土體含水率發(fā)生變化時基質(zhì)吸力對路基非飽和土抗剪強度的影響，并得到抗剪強度峰值。湯連生等[11-13]提出了濕吸力的概念，并對非飽和土的濕吸力與含水率的定量關系進行了研究，再一次論證了非飽和土的強度隨含水率的增加先增大后減小的事實。 駱以道[14]分析了含水狀態(tài)對壓實土抗剪強度的影響機制，研究含水狀態(tài)變化對壓實土抗剪強度影響。熊乘仁等[15]及邢鮮麗等[16]分別探討了重塑非飽和粘土及黃土抗剪強度參數(shù)與飽和度的關系。凌華等[17-18]研究了非飽和土強度和變形隨含水率的變化規(guī)律并建立相關公式。陳存禮等[19]對不同初始吸力非飽和原狀黃土在常含水率下吸力和力學特性關系開展研究。在非飽和土計算模型中引入含水率，雖然建立的往往是經(jīng)驗公式，但非常直觀，易于接受，作為一種近似而實用的處理方法值得深入研究和進一步發(fā)展[2]。

本文注重探討構(gòu)建考慮含水率的應力-應變關系曲線的基本方法，結(jié)合具體試驗，展示方法的實現(xiàn)過程，并對構(gòu)建的關系曲線進行檢驗。

圖7中黑色米字符表示試驗數(shù)據(jù)。為了便于比較試驗數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)的關系，將計算曲面設置為半透明。由圖7可見，計算曲面和試驗數(shù)據(jù)連線的變化趨勢基本一致，并且試驗數(shù)據(jù)點分布在計算曲面兩側(cè)較小的范圍內(nèi)，二者能夠較好地吻合，說明方法二獲得的關系曲線具有合理性。

2.3 2種方法的對比

為了表達方便，將方法1的計算值記作z1，將方法2的計算值記作z2。對方法1和方法2進行對比時，只需考察z1與z2的比值關系，即z1/ z2的值。當比值等于1時，二者相等；當比值大于1時，說明方法1的計算值比方法2要大；反之，說明方法1的計算值比方法2要小。z1/ z2與主應變和含水率的關系見圖8，作z1/ z2的等高線圖見圖9。

由圖8、圖9可見，2種方法的計算值的比值主要集中在1.0附近。僅當應變在2%以內(nèi)，含水率在14%～32%這樣的較小區(qū)域內(nèi)二者的比值小于0.85。說明這2種方法的計算值很接近。若對2種方法的計算值進行細致對比的話，方法1的計算值要比方法2的計算值稍小。

3 結(jié) 論

分別從加工硬化曲線的試驗參數(shù)與含水率的關系和加工硬化曲線的割線模量與含水率的關系2個不同的角度出發(fā)，提出了2種不同的構(gòu)建考慮含水率的應力-應變關系曲線的方法。結(jié)合具體試驗展示了2種方法的實現(xiàn)過程，并對關系曲線的合理性進行檢驗，檢驗的結(jié)果表明2種方法獲取的關系曲線均能于試驗值較好吻合。最后，就試驗結(jié)果對2種方法獲取的關系曲線進行了比較，比較的結(jié)果表明2種方法的計算值很接近。在試驗中若對兩種方法的計算值進行細致對比的話，方法1的計算值要比方法2的計算值稍小。

參考文獻：

[1]孫德安.飽和度對非飽和土力學性質(zhì)的影響[J].巖土力學，2009，30（Sup2）：13-16.

Sun D A. Effect of saturation degree on mechanical behaviours of unsaturated soils[J].Rock and Soil Mechanics， 2009，30（Sup2）：13-16.（in Chinese）

[2]殷宗澤，周建，趙仲輝，等.非飽和土本構(gòu)關系及變形計算[J].巖土工程學報，2009，30（Sup2）：13-16.

Yin Z Z， Zhou J， Zhao Z H，et al. Constitutive relations and deformation calculation for unsaturated soils[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2009，30（Sup2）：13-16.（in Chinese）

[3]Thu T M，Rahardjo H，Leong E C.Effects of hysteresis on shear strength envelopes from constant water content and consolidated drained triaxial tests[C]// proceedings of the fourth international conference on unsaturated soils. Arizona， USA： [S. N.]， 2006：1212-1222.

[4]Bishop A W， Alpan I， Blight G E， et al. Factors controlling the shear-strength of partly saturated cohesive soils[C]// ASCE Conference on Shear of Cohesive Soils.Boulder，CO：University of Colorado，1960：503-532.

[5]Fredlund D G， Morgenstern N R， Widger R A. The shear strength of unsaturated soils[J]. Canadian Geotechnical Journal， 1978，15（3）：313-321.

[6]Fredlund D G， Xing A， Fredlund M D， et al. The relationship of the unsaturated soil shear strength to the soil-water characteristic curve[J]. Canadian Geotechnical Journal，1996，33（3）：440-4

[7]龔壁衛(wèi).非飽和擊實膨脹土總應力強度探討[J].長江科學院院報，1998，15（3）：19-22.

Gong B W.Discussion on shear strength of total stress of unsaturated compacted expansive soil [J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，1998，15（3）：19-22.（in Chinese）

[8]劉艷，韋昌富，房倩，等.非飽和土水-力本構(gòu)模型及其隱式積分算法[J].巖土力學，2014，35（2）：365-366.

Liu Y， Wei C F， Fang Q， et al.Implicit integration algorithm of a hydro-mechanical coupling constitutive model for unsaturated soils [J].Rock and Soil Mechanics， 2014，35（2）：365-366.（in Chinese）

[9]王曉亮，李光范，杜娟，等.降雨和蒸發(fā)對非飽和土土壓力的影響[J].應用力學學報，2014，31（3）：423-427.

Wang X L ， Li G F， Du J， et al.Effects of rainfall infiltration and evaporation to the unsaturated soil pressure [J].Chinese Journal of Applied Mechanics， 2014，31（3）：423-427.（in Chinese）

[10]劉東燕，鄭志明，侯龍，等. 路基非飽和土抗剪強度的吸力效應[J]. 土木建筑與環(huán)境工程，2012，34（4）：1-5.

Liu D Y， Zheng Z M， Hou L， et al.Matric suction effect on shear strength of roadbed unsaturated soil [J].Journal of Civil， Architectural & Environmental Engineering ， 2012，34（4）：1-5.（in Chinese）

[11]張鵬程，湯連生，鄧鐘尉，等. 非飽和土濕吸力與含水率的定量關系研究[J]. 巖土工程學報，2012，34（8）：1453-1457.

Zhang P C， Tan L S， Deng Z W ， et al.Research of quantitative relations of matric suction with water content and dry density [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering ， 2012，34（8）：1453-1457.（in Chinese）

[12]張鵬程，湯連生，姜力群，等. 非基質(zhì)吸力與含水量及干密度定量關系研究[J]. 巖石力學與工程學報，2013，32（1）：2793-2797.

Zhang P C， Tan L S， Jiang L Q， et al.Research of quantitative relations of matric suction with water content and dry density [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering ， 2013，32（1）：2793-2797.（in Chinese）

[13]湯連生，王思敬. 非濕吸力及非飽和土的有效應力原理探討[J]. 巖土工程學報，2000，22（1）：83-88.

Tan L S， Wang S J.Absorbed suction and principle of effective stress in unsaturated soils [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2000，22（1）：83-88.（in Chinese）

[14]駱以道.考慮飽和度的壓實填土抗剪強度研究[J].巖土力學，2011，32（10）：3143-3147.

Luo Y D. Research on shear strength of compacted soils considering saturation degree[J]. Rock and Soil Mechanics， 2011，32（10）：3143-3147.（in Chinese）

[15]熊乘仁，劉寶琛，張家生，等.重塑非飽和粘土抗剪強度參數(shù)與飽和度的關系研究[J].巖土力學，2003，24（Sup2）：195-198.

Xiong B R， Liu B C， Zhang J S， et al. Study on relation of shear strength parameters with saturation of remolded unsaturated cohesive soil [J]. Rock and Soil Mechanics， 2003，24（Sup2）：195-198.（in Chinese）

[16]邢鮮麗，李同錄，李萍，等. 黃土抗剪強度與含水率的變化規(guī)律[J].水文地質(zhì)與工程地質(zhì)，2014，41（3）：53-59.

Xing X L， Li T L， Li P，et al. Variation regularities of loess shear strength with the moisture content [J]. Hydrogeology & Engineeing Geology， 2014，41（3）：53-59.（in Chinese）

[17]凌華，殷宗澤.非飽和土強度隨含水量的變化[J].巖石力學與工程學報，2007，25（7）：1499-1503.

Ling H， Yin Z Z.Variation of unsaturated soil strength with water contents[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，25（7）：1499-1503.（in Chinese）

[18]凌華，殷宗澤，蔡正銀.非飽和土的應力-含水率-應變關系試驗研究[J].巖土力學，2008，29（3）：651-655.

Ling H， Yin Z Z， Cai Z Y.Experimental study on stress-water content-Strain relationship of unsaturated soil [J].Rock and Soil Mechanics， 2008，29（3）：651-655.（in Chinese）

[19]陳存禮，張登飛，董玉柱，等. 常含水率三軸條件下非飽和原狀黃土的吸力和力學特性[J]. 巖土工程學報，2014，36（7）：1195-1202.

Chen C L， Zhang D F， Dong Y Z， et al.Suction and mechanical behaviours of unsaturated intact loess from constant water content triaxial tests [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering ， 2014，41（3）：53-59.（in Chinese）

（編輯 胡 玲）