基于Contourlet變換的圖像融合方法研究

王莉　張寶華

摘 要： 首先介紹了圖像的直接融合算法、小波變換算法和Contourlet變換算法；然后利用Matlab環境進行仿真并采用互信息和邊緣能量測度來進行融合效果的評價。評價結果顯示，Contourlet變換算法實現的圖像融合能更好的反應圖像的細節特征。

關鍵詞： 圖像融合； 小波變換； Contourlet變換； 圖像質量評價

中圖分類號：TP3 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2015）04-13-02

Abstract： This paper introduces the direct image fusion algorithm， the Wavelet transform algorithm and the Contourlet transform algorithm. The experiment uses Matlab to simulate and to evaluate the fusion effect by using the mutual information and the edge energy measure， the evaluation results show that image fusion with Contourlet transform algorithm displays better details of image feature.

Key words： image fusion； wavelet transform algorithm； Contourlet transform algorithm； image quality assessment

0 引言

圖像融合是指用特定的算法將兩幅或多幅圖像綜合成一幅新的圖像[1]。由于融合結果能利用兩幅（或多幅）圖像在時空上的相關性及信息上的互補性，所以使得融合后得到的圖像對場景有更全面、清晰的描述，從而更有利于人眼的識別和機器的自動探測。圖像融合已成為圖像理解和計算機視覺領域中一項重要而有用的新技術，在自動目標識別、計算機視覺、遙感、機器人、復雜智能制造系統、醫學圖像處理以及軍事應用等領域有著廣泛的應用潛力。本文介紹三種常用的圖像融合方法，并通過仿真實驗對不同融合算法進行了定量分析與比較。

1 圖像直接融合算法

圖像直接融合算法是指，不對參加融合的源圖像進行任何變換或分解，而是直接對其進行選擇、平均或加權平均等簡單處理后合成一幅融合圖像[2]，這是圖像融合算法中最簡單的一種方法，但是在許多情況下，這種簡單的融合方法得不到滿意的結果。仿真結果如圖1所示。

由圖1可知，用直接融合算法得到的融合結果不是很令人滿意。

2 圖像小波變換融合算法

小波變換是時間和頻率的局域變換，因而能有效地從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對函數或信號進行多尺度細化分析，被譽為“數學顯微鏡”[3]。

小波變換用于融合的過程是：

⑴ 對每一源圖像分別進行小波變換，獲得圖像的多尺度分解；

⑵ 對各分解層的高頻、低頻部分分別采用不同的融合規則進行融合處理，得到融合后的小波圖像；

⑶ 對融合后的小波圖像進行小波逆變換，最終獲得更高質量的融合圖像。

經過小波變換后的圖像融合效果如圖2所示。

3 圖像Contourlet變換融合算法

Contourlet變換也稱為塔形方向濾波器組（PDFB），主要思想是使用一個類似小波的多尺度分解捕捉高頻奇異點，再根據方向信息將位置相近的奇異點匯集成輪廓段[4]。其分解過程是：首先采用拉普拉斯塔式分解（LP）對輸入圖像進行迭代分解，生成一系列不同尺度上的低頻和高頻子帶；接下來，對LP分解所得到的高頻子帶通過扇型濾波器組（QFB）進行扇型方向上的頻率切分，再與旋轉重采樣操作適當組合以實現圖像高頻信息的方向濾波。這樣通過少量的系數即可以有效地描述圖像的邊緣輪廓。

Contourlet變換用于融合的過程是：

⑴ 先對兩幅待融合圖像分別進行Contourlet變換，分別得到各自的低頻圖像和不同尺度下的高頻圖像；

⑵ 對分解后的低頻和高頻系數分別用不同的融合規則進行融合系數處理，得到融合后的各尺度上的低頻系數和高頻系數；

⑶ 對融合后的低頻系數和高頻系數進行Contourlet逆變換，最終得到重構的融合圖像。

經過Contourlet變換后的圖像融合效果如圖3所示。

4 效果評價與結果分析

表1給出了不同融合算法的圖像質量評價結果。目前對于圖像融合的評價方法主要有主觀評價方法和客觀評價方法。主觀評價方法是以人作為觀察者，對圖像的優劣做出主觀定性評價，這種方法主觀性較強，具有不確定性、不全面性。客觀評價方法是對圖像進行客觀定量的評價，一般情況下可以用若干個指標對圖像融合性能進行客觀評價，如均方根誤差、均方誤差、交叉熵、峰值信噪比、信息熵、平均梯度。本文采用互信息MI和邊緣信息傳遞量QAB/F來評價融合結果，二者的值越大，說明方法的融合性能越好。

參考文獻：

[1] 胡剛.像素圖像融合技術的研究與進展[J].計算機應用研究，2008.3：651-655

[2] 易小波，李浪，鄒存.基于Contourlet域的多聚焦圖像融合方法[J].衡陽師范學院學報，2012.12：67-68

[3] 張鑫，陳偉斌.Contourle變換系數加權的醫學圖像融合[J].中國圖像圖形學報，2014.19：133-140

[4] 李美麗，李言俊，王紅梅.多聚焦圖像融合的Contourlet變換方法[J].計算機工程與應用，2009.45（10）：20-22