淺談我對算法多樣性的認識

田麗新?馮守健

摘 要：在國家頒布實施教育教學(xué)改革以后，一套全新的教學(xué)教材以及教學(xué)模式、理念在全國掀起了高潮。而改革后的《數(shù)學(xué)課程標準》在基本理念中指出：“要注重動手實踐、自主探索與合作交流，不斷實現(xiàn)該方式成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)方式單一，表現(xiàn)為以教為本，嚴重抑制了學(xué)生思維能力的發(fā)展，如何在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)算法的多樣性呢？以此為出發(fā)點，《數(shù)學(xué)課程標準》在教學(xué)建議中明確提出：“在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生做到算法多樣化與解決問題策略多樣化相結(jié)合的教學(xué)方式。”

關(guān)鍵詞：多樣性；算法；認識

通過多年的教學(xué)和平時聽取各位專家們的講課，使我受益很深，尤其是聽了“算法多樣化”的課題講解后，我便開始反思自己在教學(xué)中的情節(jié)是否體現(xiàn)了教學(xué)的多樣化。通過反思發(fā)現(xiàn)在平時的實際教學(xué)中，我的一些教學(xué)方法實際上也體現(xiàn)了算法的多樣化。例如：在教學(xué)中常常對學(xué)生說：“請同學(xué)們用自己的方法來計算下面各題。”或者一位同學(xué)回答完問題后對其他的學(xué)生說：“這位同學(xué)回答得很對，還有其他的方法么？”等等類似的話，以此來引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的思考。學(xué)生們通過老師的引導(dǎo)就能使用不同的方法。如教學(xué)“15+6”時，學(xué)生有的用撥小木棒的形式邊演示邊講解；有的用15湊成整十再相加；還有的把6湊成整十來進行計算，方法很多。又如在教學(xué)減法“17-8”時，學(xué)生又用了近五種方法來計算，促進了學(xué)生思維的發(fā)展。但是，算法多樣化是不是就等同于一題多解，是不是算法越多越好呢？這是值得所有的小學(xué)數(shù)學(xué)老師思索的一個問題。作為小學(xué)教師，我們不應(yīng)忽視學(xué)生的認知基礎(chǔ)和思維水平，不能一味地強調(diào)算法多樣化。我們教師在實施算法多樣化的過程中，必須要解決好以下幾個問題。

一、要正確認識和理解算法多樣化的基本性質(zhì)

算法多樣化是數(shù)學(xué)課程改革中倡導(dǎo)的一種新的教學(xué)理念和方式，是教師鼓勵學(xué)生獨立思考，用自己的方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進學(xué)生個性發(fā)展的體現(xiàn)。它是針對計算過程中，不同的學(xué)生從各自的生活經(jīng)驗和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法而提出的一種教學(xué)策略，也是尊重學(xué)生個性化學(xué)習(xí)、促進學(xué)生個性化發(fā)展的有效途徑，其實質(zhì)是尊重學(xué)生對計算方法的自主選擇。讓他們在計算中感受計算方法和解決問題策略的多樣性。因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中我們教師不能為了追求算法的多樣化，而將算法形式化、教條化。

二、在教學(xué)實踐中我們要處理好算法多樣化和算法優(yōu)化的關(guān)系

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，我們的日常生活水平有了很大的變化，這就使每個學(xué)生的生活經(jīng)驗和智力發(fā)展水平有所不同，對同一個教學(xué)內(nèi)容他們表現(xiàn)出了不同的認識和理解，所運用的計算方法也就有了多樣性，因此在解決數(shù)學(xué)計算的過程中就會形成不同種類的方法。在這些方法中，有的算法比較簡便，有的算法就相對來說比較麻煩；有些算法的思維水平較低，有些算法層次就比較高，因此就產(chǎn)生了算法優(yōu)化的問題。我們教師要讓學(xué)生自己逐步找到適合自己的算法。例如，解決“15+6”這樣的計算問題時，學(xué)生提出各種算法后，教師不要急于評價，也不要用一種算法去統(tǒng)一，更不能算法“自由化”，即想怎樣算就怎樣算。可以對學(xué)生提出的各種算法進行比較、分析，讓學(xué)生在與同伴的交流比較中了解各種算法的特點，找到適合自己的一種或者幾種算法，以此正確地理解算法多樣化和算法優(yōu)化的關(guān)系。

三、認識差異，使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上得到不同程度的發(fā)展

因為學(xué)生間存在著一定的差異，老師在課堂上就不能對他們的學(xué)習(xí)統(tǒng)一要求，要讓他們在學(xué)習(xí)上有不同的發(fā)展。對此，教學(xué)過程中我把實物圖呈現(xiàn)給學(xué)生后，先讓學(xué)生說一說，圖片里都涉及了哪些內(nèi)容？你還發(fā)現(xiàn)了什么？在學(xué)生說出內(nèi)容后，再讓學(xué)生根據(jù)內(nèi)容提出數(shù)學(xué)問題，并寫出相應(yīng)的算式，學(xué)生都能提出不同的數(shù)學(xué)問題并根據(jù)自己提出的問題寫出相應(yīng)的算式；但是他們在認知上存在差異，因而有的學(xué)生只提一些表面的問題寫算式；有的學(xué)生不管能不能算出，都寫一寫，能算的就算出得數(shù)，算不出來的就會產(chǎn)生疑問，放到問題框里；有的學(xué)生對簡單的問題不屑一顧，專門找其他同學(xué)提不出的問題提，別人寫不出的算式寫，這樣就充分體現(xiàn)了有差異的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)的目的。

總之，老師為學(xué)生提供多大的空間。學(xué)生就會有多大的思維發(fā)展，只要老師在深挖教材的基礎(chǔ)上徹底把學(xué)習(xí)的主動權(quán)放給學(xué)生，相信我們的學(xué)生會給我們一份圓滿的答卷。

（作者單位：河北省昌黎縣靖安鎮(zhèn)吳各莊完全小學(xué)）