一樣還是不一樣

張景中

同學(xué)們衡量事物一樣的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？想知道張?jiān)菏康臉?biāo)準(zhǔn)是什么嗎？請(qǐng)繼續(xù)往下看.

爸爸在家里教小明學(xué)會(huì)了“小”字，到了街上，爸爸指著小吃店的招牌上的“小”字問他：“這是什么字？”小明說不認(rèn)識(shí).爸爸說：“這不是剛學(xué)過的‘小字嗎？”小明說：“這個(gè)‘小字和我學(xué)的那個(gè)不一樣，那個(gè)小，這個(gè)大得多！”

這個(gè)笑話之所以成為笑話，就是因?yàn)榇蠹叶颊J(rèn)為：一個(gè)字寫得大些、小些，都是同一個(gè)字，

國(guó)旗上的大五角星和小五角星，一樣還是不一樣呢？

說一樣，對(duì).它們都有五個(gè)角，五個(gè)角都是36。，顏色都是黃的.

說不一樣，也對(duì).一個(gè)大，一個(gè)小嘛.

在數(shù)學(xué)里，這個(gè)矛盾就能解決了：大、小五角星是相似的，但不是全等的！

在日常生活中，一樣有時(shí)表示全等，有時(shí)表示相似，有時(shí)表示某些方面有共同點(diǎn).

在數(shù)學(xué)里說全等或相似，得滿足三條：

第一，一個(gè)事物總應(yīng)該和自己一樣：

第二，甲和乙一樣，那么乙和甲一樣：

第三，甲和乙一樣，乙和丙一樣，那么甲和丙一樣.

要是在某個(gè)集合里，規(guī)定了兩個(gè)元素之間的某種關(guān)系滿足這三條，便叫作“等價(jià)關(guān)系”.等于、全等和相似都是等價(jià)關(guān)系.

兩個(gè)數(shù)用9除余數(shù)相同，叫作模9同余，這也是一個(gè)等價(jià)關(guān)系，

大于、小于和不等于都不是等價(jià)關(guān)系.

有一個(gè)等價(jià)關(guān)系，就可以分類，彼此等價(jià)的屬于一類，這叫作劃分等價(jià)類.

日常所說的一樣，其含義變化雖然很多，可是不管用在什么地方，本質(zhì)上是等價(jià)的.

不滿足這三條，“一樣”這個(gè)詞就用得不恰當(dāng).

回到開始的笑話上來.我們認(rèn)為兩個(gè)字是一樣的，實(shí)際上是把字分了類：不論大小，也不論是毛筆寫的、鋼筆寫的、鉛字印的，也不論書法優(yōu)劣，只要筆畫結(jié)構(gòu)相同，就都?xì)w人一類，同一類的，算是一樣的！