關于機械系統中摩擦模型的研究進展分析

朱磊

摘 要：本文主要介紹的就是對機械系統中摩擦模型進行了有效的分析和研究，并且對其進行相應的展望。

關鍵詞：機械系統；摩擦模型；研究進展

引言

針對摩擦而言，它屬于一種相對比較復雜的非線性物理現象，在一定程度上產生于相對運動過程中的接觸面積。而機械控制領域中比較常用的一種方法就是摩擦模型補償技術。目前摩擦模型已經達成了十幾種，充分的對模型的工程機理以及適用范圍進行有效的了解，對解決機械系統和摩擦力學問題具有著重要的意義。

1.機械系統中的摩擦模型

1.1靜態摩擦模型

1.1.1庫倫+黏性模型

在十九世紀，由于流體動力學的不斷發展，人們發現液體在一定程度上存在著黏性，這樣就進一步的導致了線形黏性，導致線形黏性摩擦模型出現，將其描述為

F（υ）=fυυ （1）

其中，fυ表示的是黏性摩擦系數，在一些情況下，為了能夠和實驗數據進行相擬合，可以在一定程度上建立起相對滑動速度成非線性關系的黏性摩擦模型

（2）

線性黏性摩擦模型在一般情況下，和庫倫摩擦模型組合進行使用，讓其進一步的法陣成為另一種相對簡單的庫倫+黏性模型。如圖1所示。

（3）

圖1為Coulomb+黏性

1.1.2靜摩擦+庫倫+黏性摩擦模型

Morin在一定程度上引入了靜止時的靜摩擦力和外力相互作用思想，試驗發現能夠在一定程度上讓系統從零速進一步的到達穩態速度力所需的力，并且要大于穩態速度所需的力，因此，靜態摩擦力f和外力fe之間有著一定的關系，并且有著以下函數關系：

（4）

在公式中，fs代表的是最大的靜摩擦力，當υ=0時，摩擦力在一定程度上屬于外力函數，不是速度函數，因此應用的傳統方式在一定程度上主要是以速度為主要輸入、力為輸出對摩擦進行描述不是全部都是正確的，當υ不等于零時，摩擦力可以在一定程度上表示為如（3）式，如圖2所示。

1.1.3Stribeck 摩擦模型

模型中的滑動摩擦力在一定程度上都是速度線性函數，并且靜摩擦和動摩擦這兩者之間的轉換在一定程度上都是離散的，但是Stribeck 在一九零二年進行觀察：摩擦力在對靜摩擦力進行克服后出現不斷的連續下降，是在低速度下由于速度的增加而見效的，并且進一步的呈現出速度連續函數。也可以把這一現象稱為負斜率摩擦現象。在一九八二年進一步的提出了指數模型來對Stribeck 的現象進行有效的描述。

（5）

1.2其他動態摩擦模型

針對動態模型而言，它在一定程度上還具許多其他的模型，比如：彈塑性摩擦模型、單狀態彈性摩擦模型、通用摩擦模型以及單狀態積分摩擦模型等等，總的來說，動態模型具有比較好的連續特性，對非線性行為能夠在一定程度上進行更好的描述，但是，對摩擦行為描述越是全面其參數的辨識難度相對來說也是越大。Dahl模型具有簡單性的結構，在一定程度上能夠適應摩擦補償研究，LuGre模型是一個比較完善的摩擦模型，能夠對預測摩擦的各種重要的特性進行準確的預測，摩擦環節動態補償效果相對來說好，所以，該模型目前不僅是工程應用的特點，同時也是其控制領域研究中的熱點，其他的動態摩擦模型對自身參數辨識和計算耗時方面具有一定的局限性，這樣機會在一定程度上導致他們在實際工程中應用比較少。

2.摩擦模型在機械系統動力學中的應用

對摩擦現象進行建模的主要目的就是把摩擦模型在一定程度上應用到機械系統中，最大限度的對消除摩擦所引起的因素，只有這樣才能夠對機械系統的動力學性能進行有效地提高。

摩擦模型和機械系統動力學方程進行結合的一個應用，應用該分析以及預測摩擦對系統動力學行為影響。由于計入摩擦模型在一定程度上能夠引起非線性，進一步的導致對該類方式理論在求解的過程中比較復雜，所以要對靜態摩擦模型有效的考慮，例如：靜摩擦+庫倫+黏性摩擦模型等。

摩擦模型和機械系統動力學方程結合的另外一個重要應用在一定程度上體現在高精度定位系統的控制之中，尤其是在直流電機以及數控機床、機器人系統等中較為廣泛，機器人系統主要是由動力學非線性和多邊性，不管是在理論研究上具有著較強的挑戰性，并且在實際應用方面也得到了較強的挑戰性。

到目前為止，已經有大量摩擦模型機械系統動力學控制方面的研究工作，具有著比較多的解決方案，針對不同的機械系統，可以采用不同的摩擦模型和相應的控制方案，由于結果的不同，所以在對實際方案進行解決的過程中，應該按照摩擦模型的難易程度以及控制設施等進行充分的考慮。

3.總結

在對摩擦模型進行建立的過程中，不能只是單純性的對摩擦現象進行建模，系統模型以及摩擦模型這兩者屬于耦合的，兩者成功的建立是相互依賴的，在進行建模的過程中應該對于參數辨識軟硬件條件進行有效的兼顧，只有這樣才能夠機械系統中摩擦模型的研究進展進行有效的分析。

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