漸開線斜齒輪的優化設計

王淑霞

摘要： 論述了漸開線斜齒輪的優化設計的方法。本文分析齒輪傳動，推出了在重載，高速情況下使用優化設計的漸開線斜齒輪傳動，得到高的使用價值。

關鍵詞： 漸開線斜齒輪；齒輪傳動；齒根；齒頂修形；齒端修形；齒形修形

引言

齒輪傳動是現代機械傳動中應用最廣泛、最主要的一種傳動。

漸開線齒輪傳動在齒輪傳動中更是舉足輕重，它有如下優點：

（1）它能保證瞬時傳動比恒定，平穩性較高，傳遞運動準確可靠。

（2）他結構緊湊，傳動效率高，使用壽命長。

面對現在社會發展方向——廣泛所需高承載，高速傳動，高效率，低噪音，長壽命的機械傳動，本文提出了應用優化設計的漸開線斜齒輪傳動。

一對漸開線斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線時由一個齒輪的一端齒頂（或齒根）處開始，逐漸由短變長，再由長變短，至另一端的齒根（或齒頂）處為止。因此，每一個斜齒上所受的載荷也是連續的有小到大，又有大到小。由于斜齒輪的輪齒是螺旋狀的，實際的嚙合線長了，同時進入嚙合的齒數就比直齒多了，因此單位齒面積受的載荷比直齒小了，承載能力就大了；沖擊、噪聲、振動也大為減小，適用于高速傳動；使用壽命長。無數的社會實踐已經證明了這令人可喜的成果。在此基礎上，優化漸開線齒輪的設計，就又有了錦上添花的效果，具體方法如下文。

1.巧用漸開線斜齒輪的根切現象

無論是在理工類大學的機械設計課本還是在某些機械設計手冊或雜志，大家都可以看到“制造齒輪應該避免根切現象”這句話。一般情況下，用范成法加工漸開線齒輪時，刀具的頂部接觸到齒輪的根部，產生根切。這時齒根受到根切變窄，使其強度削弱，齒輪傳動的平穩性受到影響，每個輪齒分擔的載荷也加大，齒輪容易損壞，所以對于軟齒面或一般齒輪應該避免根切現象。設計時為避免根切現象的發生，齒數不應小于17，這些話更無可厚非。但面對社會所需，對于齒數大于17的硬齒面漸開線斜齒輪，可以有意制造根切現象，并且巧用的這種根切現象。

眾所周知，硬齒面漸開線斜齒輪是必須經磨削加工的。在磨削漸開線斜齒輪的齒面時，磨齒砂輪必定會在輪齒根處留下交接磨痕或對齒根部啃一下，這都大大地削弱了齒的強度。為了避免這種現象，并提高齒根的彎曲強度，在用范成法加工齒輪時，有意地加工出

根切，在齒根部出現一個凹槽（如圖1 所示）。然后下一工序轉為對齒輪熱處理及齒根部噴丸強化處理，接

下來的任何工序都不要接觸此凹槽，使齒根的表面獲得殘余壓應力，提高20%的齒根抗彎強度。整個輪齒

增加了抗疲勞強度，增加硬度，耐磨性。

圖1 根切現象

2.齒頂修形

在一對斜齒輪的嚙合過程中，由于節距誤差和受力后齒輪產生變形，使被動輪的齒頂碰撞主動輪的齒根。在大負荷下由于輪齒變形嚴重所引起的碰撞遠勝于前一原因。而通過對漸開線齒廓的齒頂部分修形（如圖2 所示），可以使主動輪與被動輪開始嚙合時齒側間產生一個微小的間隙（如圖3 所示），避免了因上述原因引起的碰撞，使齒輪運轉平穩，提高其承載能力。齒頂修形減少節距誤差的影響。正常驅動時由于節距誤差使嚙合易于產生振動。輪齒頂修形后振動和噪音降低，動載荷降低，嚙合平穩。

圖2 齒頂修形

其次，通過圖3 所示齒頂修形使主動輪與被動輪開始嚙合時齒側間產生一個微小的間隙，它有利于油膜形成，可以使磨損明顯減少，使齒輪嚙合時也會得到潤滑和冷卻，提高了抗膠合的極限載荷。

再次，由于齒頂修形 修去了齒頂附近的漸開線部分，所以滑動速度大的部分雖然施加的載荷較大，但由于彈性變形才相嚙合，所以實際承受載荷較小。這樣就有效地改善了齒頂部的嚙合。因輪齒嚙合主要集中在齒的中部，所以不會影響有效功率的傳遞。

圖3 齒頂修形

例如：漸開線斜齒輪在工業減速機中應用相當廣泛，在減速過程中一般首先是電機帶動齒軸驅動齒輪；并且在生產中，為齒輪進行齒頂修形比對齒軸進行齒頂修形要操作方便一些，因而在批量生產中建議要以對齒輪進行齒頂修形為主，修形量大小是由齒的模數決定的，詳情可以參考下圖：

圖4 齒輪的齒頂修形

齒頂修形減少了齒面的嚙合部分，是嚙合平穩，減少震動、沖擊，并不影響接觸面積，并且使齒接觸的地方轉移至齒的中部，更有利于傳遞功率。

3.齒端修形

生產實踐告訴我們：一對斜齒輪、斜齒軸安裝好運轉嚙合時，沿齒長方向不是像設計要求的那樣在齒寬中間接觸，而是端頭的一小部分接觸，通稱“掉角接觸”。造成這種現象的原因是加工和裝配齒輪時的許多誤差，諸如齒輪的軸向偏擺、齒向誤差、動不平衡、相連機械軸線的不同軸度誤差，齒輪軸變形等。

要想去掉以上弊病的最好方法是齒端修形。齒端修形就是沿輪齒齒長方向在齒兩端的倒坡修形，齒端修形是漸開線斜齒輪必要性的修形（見圖5）。齒端修形可以增加接觸面，減少回轉誤差引起的噪音，提高接觸強度和彎曲強度。對于調質的軟齒面、中硬齒面齒輪可以通過跑合研齒來改善接觸狀況，但需耗費大量工時。而對于硬齒則只能使用齒端修形來補償這些誤差。齒端修形在修形后要確保修掉后的齒端部符合下面兩個條件：

3.1齒根厚大于2.2倍的法面模數

3.2 齒頂厚大于0.4倍的法面模數

圖5齒端修形

由此，可以用經驗公式來計算，如下：

注：k ：吃端修掉厚度 bc=（0.05～0.15）xb，一般bc=0.1xb ；b：齒寬

齒端修形可減少齒面接觸沖擊力，增大傳動的平穩性。

4.齒向修形

在傳遞較大的功率時，一對斜齒輪、斜齒軸安裝好運轉。它們嚙合時有較大的徑向壓力，軸向力造成了扭矩，沿齒長方向接觸并非是和設計時的想法完全一樣即齒寬方向載荷分布均勻接觸受力。這是因為齒軸的兩個軸承支點有跨距，運轉接觸受力時齒軸變形，齒軸中心線并不再是直線，有不同軸度誤差，斜齒輪也隨之變形，這樣就會出現很多弊病：易磨損，折齒，有噪音等等。

要想去掉以上弊病的最好方法是齒向修形（見圖6）。做齒向修形是給一對做嚙合接觸的斜齒軸，斜齒輪中的一個做齒向修形（見圖7），在做過齒向修形的一對斜齒輪、斜齒軸再傳遞較大的功率時，主要集中在靠近齒根的地方接觸，接觸效果好 。

圖6 齒向修形

圖7a 斜齒軸齒向修形

圖7b 斜齒輪齒向修形

5.冠狀修形

身邊實踐告訴我們：齒形連軸器內部齒輪的齒形；行星齒輪傳動中的太陽輪都是有冠狀修形的（見圖8）。

冠狀修形的齒在傳遞功率時，無論是效率還是齒的壽命都有很大的優勢，但在加工稍大的

輪軸特別是斜齒時會帶來很多問題，所以暫不多講。

圖8 冠狀修形

6.結論

實踐證明，漸開線斜齒輪的優化設計是實際可行的，它彌補了一般齒輪傳動的很多不足，能獲得令人滿意的傳遞功率效果。

致謝：SEW工業減速機（天津）有限公司的各位領導大力的指導和協助。

參考文獻：

[1]《機械設計手冊 新編軟件版2008》，2008.5.

[2]《機械設計基礎》 大連工業大學出版社.

[3]《中國機械設計資料庫》.資料網站.

[4]姚建平.《齒輪設計手冊》 .

[5]周偉榮.《工業減速機》論文 .