課堂因探索而精彩

余水莉

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2015）06-081-02

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背景與導讀

《長方形、正方形面積的計算》是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學三年級下冊的教學內容。它是在學生已經學習了長方形、正方形以及面積單位的基礎上教學的，是學生學習平面圖形面積計算的開始。那么怎樣讓學生深刻而透徹地理解長方形、正方形面積的計算公式？如果只是簡單的講解，而缺乏學生的主動參與，那么學生對公式的理解只能停留在表面的記憶。只有讓學生動手操作、自主探索，再現知識的形成過程，學生對知識的理解才是深刻的、熱烈的，同時也體驗到成功的喜悅，增強學習的興趣。

片斷與反思

【片斷一】

創設情境，設疑引入

電腦演示藍貓淘氣對話情境：2008年我國首都北京舉行了奧運會，那精彩絕倫的開幕式和美輪美奐的奧運建筑物真是讓人記憶深刻，精神振奮。

電腦播放奧運會開幕式的視頻，以及鳥巢、水立方等奧運建筑的圖片，學生邊看邊嘖嘖稱贊，完全被那震撼的場景驚呆了。

淘氣：從運動場上你看到了哪些熟悉的圖形？

生1：舉重場是正方形。

生2：田徑場是長方形。

生3：跳遠場是長方形。

生4：乒乓球臺是正方形。

師：同學們觀察得真仔細，如果我們要得到這些長方形和正方形的面積，你們有哪些辦法呢？

生1：用1平方厘米的方塊去擺，再數一數擺了多少個這樣的方塊。

生2：1平方厘米的方塊太小了，應該用1平方米的方塊去擺。

生3：我覺得用1平方米的方塊擺也不行，運動場很大。

其他同學也跟著附和。

師：那怎么辦？

生：我覺得先量出他們的長和寬，再用長乘寬就是面積。

師：是嗎？你怎么知道的？

生1：我從書上看到的。

生2：我聽爸爸說的。

師：那么長方形、正方形的面積究竟怎么計算呢？今天我們就一起來研究。

【反思】

上課一開始，我就從學生感興趣的動畫入手，并結合2008年奧運會那精美的場館，一下子就吸引了學生，他們很快就把注意力集中到屏幕上，認真而細致地尋找著運動場上的圖形，很快就找到長方形和正方形，為后面教學引出了探究對象，然后通過提問“怎樣得到長方形和正方形的面積？”，又把學生帶到思考的狀態，他們利用以前的舊知，想到用面積單位擺的方法，但又覺得不合適，又根據在生活中獲取的信息，想到用長乘寬的方法，但為什么可以這樣計算，他們還是不明白，所以一下子激發了學生強烈的學習動機，產生尋找解決這一問題的內在需要，為后面探究新知做了有力的鋪墊。

【片斷二】

動手操作，探究新知

師：請同學們四人一組，用老師提供的學習材料，想辦法得到長方形和正方形的面積。

學生開始動手操作，然后在投影儀上展示自己的想法。

生1：我們組是用透明方格去蒙，然后數一數是15個方格，所以長方形的面積是15平方厘米。

生2：我們組是用小正方形去擺，一共擺了15個，所以它也是15平方厘米。

生3：他們組的方法太麻煩，只要先擺一橫排，再擺一豎排，橫排是5個，豎排是3個，5乘3等于15.

生4：我們組也是這種方法，我們是用尺子畫的，畫的時候，先畫一橫排5個方格，再畫一豎排3個，也是15個。

生5：我們組既沒有畫，也沒有擺，而是直接想出來的。

學生感到很詫異。

師：噢？能具體說說嗎？

生5：我們根據長方形的長是5厘米，想象橫排擺5個邊長是1厘米的小方塊，然后長方形的寬是3厘米，那么豎排就擺3個，一共就是15個。

師：大家覺得他們組的方法怎么樣？

生1：很獨特。

生2：很簡單，不用動手擺。

師：那你們喜歡他們的方法嗎？

生：喜歡。

師：那我們也像這個小組一樣在腦海中擺一次。

全班學生閉上眼睛，在腦海中想象著擺。

師：用面積單位擺滿長方形，只擺出部分和在腦海中想象擺，都能得到長方形的面積，它們有什么相同的地方？

生1：都是橫排擺5個，豎排擺3個。

生2：都是15平方厘米。

生3：都是用橫排擺的方塊個數乘豎排擺的方塊個數。

師：同學們都說得非常好，那么長方形的面積和什么有關，有什么關系？

生1：和橫排、豎排擺的方塊個數有關。

生2：和長方形的長和寬有關。

生3：就是長乘寬等于長方形的面積。

師：你們同意他的說法嗎？

生：同意。

師：那么正方形的面積又怎么計算呢？

生：邊長乘邊長。

師：為什么？

生1：正方形是一種特殊的長方形。

生2：正方形的邊長相當于長方形的長和寬。

師：他說得對嗎？

生：對。

【反思】

在這個活動過程中，我深深地體會到，讓每個學生都參與學習，他們的積極性才更高，思維才更活躍，潛能才能更好地迸發出來。

【片斷三】

鞏固新知，解決問題

（一）基礎練習

電腦出示課始動畫片中的舉重場和田徑場，但沒有出示數據。

師：如果要求舉重場和田徑場的面積先要知道什么？

生1：先要知道舉重場的邊長。

生2：先要知道田徑場的長和寬。

師：再怎么計算呢？

生1：舉重場是正方形，用邊長乘邊長。

生2：田徑場是長方形，用長乘寬。

然后電腦出示數據，學生獨立計算。

（二）變式練習

（1）一張長方形的餐桌，桌面長14分米，寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？

（2）花園里有一個正方形的荷花池，它的周長是64米，面積是多少平方米？

（三）拓展練習

在一張邊長是10厘米的正方形紙中，剪去一個長6厘米、寬4厘米的長方形，小麗想到了三種方法（如下圖），剩下部分的面積是多少？剩下部分的周長呢？

【反思】

培養學生解決實際問題的能力是數學目標的重要組成部分。因此，在學生推導出長方形、正方形面積計算公式后，讓學生用所學的知識解決課始提出的問題，既鞏固了長方形、正方形面積的計算公式，又培養學生用數學的意識。