數據的收集、整理與描述考點例析

陳德前

數據的收集、整理與描述在每年中考中都會出現，是中考中的重點內容.

考點一：兩種調查方式的選擇

調查方式有兩種：（1）普查，為了一定的目的而對考察對象進行全面調查，稱為普查：（2）抽樣調查，從總體中抽取部分個體進行調查，稱為抽樣調查.

例1 （2014年內江）有下列調查：①調查某班同學的視力；②調查一批節能燈管的使用壽命；③為保證“神舟九號”的成功發射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢.其中適合采用抽樣調查的是（）. A.①

B.②

C.③

D.④

分析：根據普查和抽樣調查的定義選擇正確答案.

解：①調查范圍比較小，適合普查；②調查一批節能燈管的使用壽命，破壞性比較強，適合抽樣調查；③對“神舟九號”的零部件必須進行普查，才能保證不出問題；④對乘客進行安檢，適合普查.故選B.

點評：一般地，當調查具有破壞性時，當普查無法進行時，當普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查.對于精確度要求高、事關重大的調查往往選用普查.

考點二：四個基本概念

四個基本概念：（1）總體，被考察對象的全體；（2）個體，總體中的每一個對象；（3）樣本，從總體中抽取的部分個體；（4）樣本容量，樣本中個體的數日（樣本容量沒有單位）.

例2 （2014年湘西）每年4月23日是“世界讀書日”，為了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調查，在這次調查巾，樣本是（）. A.500名學生 B.所抽取的50名學生對“世界讀書口”的知曉情況

C.50名學生

D.每名學生對“世界讀書日”的知曉情況

分析：樣本是從總體中所抽取的一部分個體.

解：本題樣本是隨機抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況，選項D是個體，而選項A、C不屬于總體、個體、樣本和樣本容量中的任何一個.故選B.

點評：總體、個體和樣本中的被考察對象往往是項目而不是某個人或事物.

考點三：樣本的選擇

為了減少抽樣調查帶來的誤差，在抽樣時要注意：（1）所選取的調查對象要具有代表性；（2）所選取的樣本要足夠大，不能僅憑一兩次結果就下結論；（3）有時僅僅靠增大調查數目而遺漏某一群體不一定能提高調查結果的準確度.

例3為了解某初中學校學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查，下列抽取學生的方法最合適的是（）.

A.隨機抽取該校一個班級的學生

B.隨機抽取該校一個年級的學生

C.隨機抽取該校一部分男生

D.分別從該校七、八、九年級中各班隨機抽取1 00-10的學生

分析；所選取樣本不僅要具有代表性和隨機性，而且樣本容量要足夠大.

解：選項A、B、C中，所抽取的樣本沒有考慮不同年級學生之間的差異，所以樣本不具有代表性.故選D.

點譯：本題考查抽樣調查中對樣本選取要求的理解與應用，只要概念清楚，即可正確求解.本題容易誤認為選項A具有隨機性.而錯選A.

考點四：用樣本估計總體

用樣本特征去估計總體的特征是統計方法最基本的特點，這是因為有些被考察對象的總體的數目太大，往往不能一一進行考察，而必須采用抽樣的方法，樣本雖然不能完全代表總體的情況，但當選擇的樣本數據與樣本容量得當時，用樣本的特征去估計總體的特征就具有一定的可靠性，在實際工作中，我們常常利用樣本的特征去估計總體的特征，進而解決有關問題，進行決策.

例4 （2013年蘇州）某企業500名員工參加安全生產知識測試，成績記為A、B、CD、E共5個等級，為了解本次測試的成績（等級）情況，現從中隨機抽取部分員工的成績（等級），統計整理并制作了統計圖，如圖1（不完整）和圖2.

（1）求這次抽樣調查的樣本容量，并補全圖1.

（2）如果測試成績（等級）為A、B、C級的定為優秀，請估計該企業參加本次安全生產知識測試成績（等級）達到優秀的員工的總人數，

分析（1）抽查人數的樣本容量可由A級所占的比例40%，根據“總人數=某級人數÷占總人數的比例”來計算；可由總人數減去A、C、D、E級的人數求得B級的人數，再補全條形統計圖.（2）用樣本估計總體，用總人數乘達到優秀的員工的百分比，就是要求的結果.

點評：這里利用樣本的特征去估計總體的特征，通過對從中隨機抽取的50名員工成績的調查估計總體500名員工參加安全生產知識測試的成績.