基于多特征的退火粒子濾波視覺目標跟蹤算法

趙迎春　郭強

摘 要：提出了一種新的融合多特征的基于改進模擬退火粒子濾波跟蹤算法。首先，針對重要性采樣粒子濾波算法中重要性抽樣密度函數(shù)未考慮最近觀測值，不能有效逼近真實后驗密度函數(shù)的問題，通過采用改進的模擬退火（SA）方法優(yōu)化重要抽樣密度函數(shù)，并利用不同溫度下擾動函數(shù)和Metropolis準則克服粒子匱乏缺陷；同時，針對SA方法在粒子濾波視覺跟蹤應(yīng)用上效率不高的缺陷，對經(jīng)典模擬退火算法進行改進，降低了參數(shù)選擇的敏感性，保持了原算法全局尋優(yōu)的優(yōu)點，提高了算法的速度。

關(guān)鍵詞：視覺跟蹤；粒子濾波；模擬退火；多特征融合；粒子匱乏

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A

1 引言（Introduction）

視覺跟蹤是對視頻序列中目標進行觀測、推理獲得目標的運動參數(shù)，如位置、速度、加速度，以及運動軌跡。目標跟蹤的難點主要在于雜波環(huán)境、復雜背景、遮擋、姿態(tài)及光照變化情況下，如何有效提取區(qū)分性和穩(wěn)健性較好的目標視覺特征并進行穩(wěn)定的跟蹤[1]。當前許多跟蹤算法被提出，如distribution fields[2]，基于時空上下文跟蹤算法[3]，MIL跟蹤算法[4]等，最新研究綜述見[5，6]。視覺特征如顏色、紋理、邊緣和輪廓等至關(guān)重要，單一特征已很難取得滿意的跟蹤性能，因此多視覺特征融合跟蹤被廣泛采用[7]。同時設(shè)計一個實時、魯棒性和跟蹤精度高的跟蹤算法仍然具有挑戰(zhàn)性。

粒子濾波是一種比較有效的跟蹤算法，它通過蒙特卡洛抽樣與貝葉斯推理以適當運算量實現(xiàn)了狀態(tài)估計，但由于復雜背景、物體遮擋等原因，跟蹤問題的觀測似然模型往往呈現(xiàn)為多峰值的非線性、非高斯系統(tǒng)的狀態(tài)估計，在實際情況下很難從后驗概率分布抽樣。常用的粒子濾波利用重要性采樣（SIR）方法通過選取建議分布得到后驗概率分布的帶權(quán)粒子，具有易于計算遞推權(quán)重、建議概率密度容易被采樣等優(yōu)點，但缺點是沒有考慮最新觀測信息導致權(quán)值方差較高且無法處理高維狀態(tài)空間大計算量和粒子退化等問題。

在上述分析基礎(chǔ)上，本文在粒子濾波視頻跟蹤框架下融入改進的非?？焖倌M退火算法（稱為ISAPF），用該退火算法動態(tài)改進了重要抽樣密度函數(shù)，使粒子避免陷入局部區(qū)域解，并利用顏色特征似然函數(shù)和邊緣特征似然函數(shù)實現(xiàn)了對目標的穩(wěn)定跟蹤。

2 粒子濾波算法（Particle filter algorithm）

粒子濾波算法采用序貫蒙特卡洛模擬經(jīng)重要性采樣得到一組帶相關(guān)權(quán)值的粒子以近似表示目標后驗概率密度函數(shù)（PDF），假設(shè)系統(tǒng)的遞歸過程符合馬爾科夫假設(shè)，則公式如下：

（1）

式中，表示粒子或隨機狀態(tài)，即可能的目標狀態(tài)；表示到k時刻所有狀態(tài)的樣本集；表示粒子的權(quán)重；表示觀測值；推導權(quán)重公式如下

（2）

因在實際情況下很難得到PDF，故利用建議分布（重要性概率密度函數(shù)）函數(shù)近似后驗分布，為似然概率分布，為轉(zhuǎn)移概率分布。SIR重要性重采樣算法將建議分布采用先驗密度，即：。

3 模擬退火粒子濾波算法（Simulated annealing

particle filter）

模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）作為局部搜索算法的擴展，利用概率函數(shù)有概率的接受較差的擾動解為新解，使其避免了傳統(tǒng)梯度搜尋法往往陷入?yún)^(qū)域解的缺點，而使模擬退火法有機會跳脫區(qū)域解，讓粒子種群往似然函數(shù)全局最佳解收斂。

3.1 模擬退火算法

退火的基本思想從將溫度升到足夠高，再讓其逐漸降溫。加溫時，固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時粒子漸趨有序，在每個溫度都達到平衡態(tài)，最后在常溫時達到基態(tài)，內(nèi)能減為最小。從某一初始溫度開始，伴隨溫度的不斷下降，利用以概率接受新狀態(tài)的Metropolis準則，結(jié)合概率突跳特性在解空間中隨機尋找得到全局最優(yōu)解。

3.2 改進模擬退火算法（ISAPF）

傳統(tǒng)SA雖然有較強的尋優(yōu)能力、初值魯棒性強、簡單通用等有點，但是模擬退火算法存在的主要問題是運行時間太長。其次，模擬退火算法的性能對參數(shù)及初始值的選取十分敏感，比如：較高的初始溫度、緩慢的退火降溫速率、大量的迭代次數(shù)及同一溫度下足夠的擾動次數(shù)導致了優(yōu)化過程較長。不同的參數(shù)可能導致算法性能的巨大差異，而優(yōu)化參數(shù)設(shè)置和具體的問題是密切相關(guān)的，這些方面都限制了模擬退火算法的應(yīng)用效果。

（1）SA中模型擾動通常采用高斯分布或均勻分布，而VFSA采用依賴于溫度的Cauchy分布法：即

（3）

（4）

式中，為[0，1]內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)；[，]為x的隨機擾動取值范圍；該模型在高溫下搜索范圍大，在低溫時搜索僅在當前模型附近。因為該分布有平坦的“尾巴”，使搜索易于跳出局部極值。加快了SA的收斂速度。是隨機擾動變量。

（2）退火降溫函數(shù)為，為退火率；為迭代次數(shù)。

4 實驗與性能分析（Experiments and performances

analysis）

仿真實驗采用典型的一維單變量非靜態(tài)增長模型，此一維模型具有很強的非線性，本文的方法，充分考慮了運動邊緣信息和新的建議分布，因此既保證了目標不受靜止復雜背景的影響，又能夠很好地捕捉目標的邊緣和輪廓信息，跟蹤窗口準確地捕捉到目標的瞬間變化，能實現(xiàn)遮擋下的準確跟蹤。一維模型具有很強的非線性，其狀態(tài)遞推方程和觀測方程如下：

（5）

（6）

其中，、分別為系統(tǒng)的過程噪聲和觀測噪聲；～，～。進行100個時刻的仿真，橫坐標代表時刻，縱坐標代表粒子狀態(tài)，可以簡化為跟蹤目標位置。

圖1 PF、模擬退火算法、ISAPF三種算法100粒子

目標跟蹤仿真比較結(jié)果

Fig.1 Results of three algorithms on target tracking

by using 100 particles

5 結(jié)論（Conclusion）

本文針對退火算法搜索全局最優(yōu)解收斂速度較慢以及初始參數(shù)敏感，不利于結(jié)合粒子濾波進行目標跟蹤的問題，提出了一種新的融合多特征的改進退火粒子濾波算法。該算法通過對算法要素中采用的退火降溫函數(shù)、回火升溫等方面進行優(yōu)化，并結(jié)合民主融合策略自適應(yīng)地調(diào)節(jié)

特征在跟蹤中的權(quán)重，使得粒子集中向高似然區(qū)，保證了粒子的多樣性，在算法的實時性和魯棒性間取得了平衡，得到更好的追蹤性能。

仿真實驗表明改進算法比退火粒子濾波算法能更快的收斂到全局最優(yōu)粒子，提高了實時性，雖然比標準粒子濾波算法增加了少量計算時間，但在可接受范圍內(nèi)，并提高了跟蹤精度。在變化的實際場景測試也表明，本文算法能較好地適應(yīng)背景干擾、部分遮擋等復雜環(huán)境，并可應(yīng)用于其他跟蹤環(huán)境，具有廣泛應(yīng)用前景。

參考文獻（References）

[1] K.Zhang，H.Song.Real-Time Visual Tracking via Online Weighted Multiple Instance Learning[J].Pattern Recognition， vol.46，2013：397-411.

[2] Sevilla-Lara，L.Erik.Distribution fields for tracking[J].Computer Vision and Pattern Recognition，USA，June 2012：1910-1917

[3] K.Zhang，L.Zhang，Q.Liu，D.Zhang，M.H.Yang.Fast Visual Tracking via Dense Spatio-Temporal Context Learning[J].in Proceedings of the 13th European Conference on Computer Vision （ECCV），2014：127-141.

[4] B.Boris，M.H.Yang，S.Belongie.Visual tracking with online multiple instance learning[J].Computer Vision and Pattern Recognition，2009：983-990.

[5] H.Yang，Shao.L，F(xiàn).Zheng，L.Wang and Z.Song.Recent advances and trends in visual tracking：A review.Neurocomputing， Vol.74，2011：3823-3831.

[6] A.Smeulders，D.Chu，R.Cucchiara，S.Dehghan，M.Shah.Visual Tracking：An Experimental Survey.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，Vol.1，2013.

[7] Zhenjun Han，Qixiang Ye，Jianbin Jiao.Combined feature evaluation for adaptive visual object tracking [J].Computer Vision and Image Understanding，2011，115：69-80.

作者簡介：

趙迎春（1980-）男，碩士，工程師.研究領(lǐng)域：軟件開發(fā).

郭 強（1980-）男，博士，工程師.研究領(lǐng)域：模式識別.