分形幾何思維在高層建筑結構和文化設計中的現實意義

樂小芳

【摘 要】分形幾何是展現在重復的自我相似中，對自然的形狀與規律的數學研究。分形幾何不僅在幾何上具有重要的理論意義，其思想和內涵在建筑設計上也具有強烈的應用性，可以說以分形幾何理論和實際指導的高層建筑設計是當代高層建筑設計中的重要組成部分之一，基于分形幾何的高層建筑設計研究具有十分重要的現實意義。

【關鍵詞】分形幾何；高層建筑；設計

【Abstract】Fractal geometry is demonstrated in repeated self-similar， the mathematical study of the shape and nature of the law. Fractal geometry is not only of great theoretical significance in geometry， its thought and meaning in architectural design also has a strong application， it can be said with fractal geometry theory and practical guidance rise building design is contemporary high-rise building design is an important part of one has great practical significance of high-rise building design studies based on fractal geometry.

【Key words】Fractal Geometry；High-rise buildings；Design

分形幾何是古典數學發展到現代數學的產物，是一種更接近自然真實形態、一種更能反映自然內在結構“真實”的幾何學。由于分形幾何的真實性，必然導致其在現實生活中具有廣泛的應用性。現代高層建筑設計中對分形幾何思想和方法的運用就是一個典型案例。如何在高層建筑設計中呈現出分形幾何特有的美是具有現實意義的研究課題。

1. 分形幾何的含義及性質

（1）分形通常被定義為：“一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小后的形狀”，即具有自相似的性質。分形（fractal）一詞由曼德布羅特（MandelBrot）于1965 年創造出來，來源于拉丁文，有“零碎、破裂”之意。數學意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統。簡單地說，分形幾何學就是一門以非規則集合形態為研究對象的幾何學。

（2）分形幾何有幾個顯著的性質：一是具有任意小比例細節的精細結構；二是整體和局部都不規則，不能用傳統的幾何語言來描述；三是通常有近似的或統計的自相似的形式；四是分形維數通常大于它的拓撲維數；五是多數情況下可以用非常簡單的方法定義，可能由迭代生成。

2. 高層建筑設計中蘊含的分形思維

2.1 建筑空間的自相似性。 高層建筑的空間往往具有分形的特點，或者通過外在自然形態體現其分形思維，或者更多的通過對自相似性的應用來體現。高層建筑的平面和立面的設計里有意或無意地蘊涵著自相似性的思想。在平面設計上，由于高層建筑結構的特殊性，經常會表現出自相似的規律；在高層建筑立面的設計上的自相似性思維更加普遍，很容易發現同一劃分手法應用于不同尺度層級的自相似性的基本特征。這種自相似的構成規律對于高層建筑立面造型的豐富變化及其內在和諧統一均有很大幫助。

2.2 連續的尺度層級。

（1）詹姆斯·格萊克在《混純·開創新科學》中強調連續的尺度層級的重要性時說“沒有特定尺度且含有一切尺寸要素的藝術才是令人滿足的……由遠及近對其進行觀察，可以看到不斷展現出新的結構元素的構造變化，不論從任何角度、距離觀察，都可看到令人賞心悅目的建筑細部構造。”這就是存在于建筑形式中的“連續性與豐富性相統一的尺度層級”的分形特征。

（2）結構復雜的高層建筑，是由不同尺度層次組成的具有分形特征的整體系統。具有豐滿度、趣味性及吸引力的高層建筑，隨著觀察距離的不同，存在著下一個層級的更小的細部構造。因此，高層建筑的體驗過程是其空間組織的指導基礎，創作過程中，必須更加關注高層建筑這一龐然大物的細部表達，有趣的細部能夠傳遞出整體的創作理念。

2.3 注重對人性的關注。

（1）高層建筑的整體感與細節，通常是人們對建筑印象的來源，因此精巧的細節與鮮明的整體感相融合，才能稱其為是一座有魅力的高層建筑。建筑整體相當于人的骨路和血脈而細節就是肌膚血肉，細節展現氣質與個性，整體顯現形象及內外連續性。

（2）現代主義過分強調抽象、簡潔，很大程度上削弱了對細節和尺度層級的表現，使人難以產生共鳴和愉悅感。而分形幾何為實現這種精致的建筑細部提供了可能。分形理論下的高層建筑，從建筑整體到細部構件，均呈現出獨特的具有自相似性的尺度層級及精細結構，產生出獨具特色的建筑形式，使建筑從整體到細節，均表現出精致、復雜的美。

2.4 注重與環境維度契合。

（1）環境既是人類賴以生存的物質基礎也是人類社會的精神家園。好的環境可以創造舒適愉快的精神氛圍，合理的組織安排生活；不良的環境令人緊張、壓抑，危害身心健康。以高層建筑為代表的人工環境日益成為現代社會人類生存必不可少的物質平臺。

（2）由于其自身體積的龐大宏偉高層建筑的設計過程更加關注建筑與城市環境的關系。高層建筑從遠景的城市輪廓、中景的街道界面的圍合，以及近景的底部過渡空間三個空間形態方面對所在城市環境產生影響，這也含納著豐富的城市文化文脈信息。通過對城市的景觀環境要素及組成分析，明了城市文化特色、歷史遺存、空間意向及視覺走廊燈因素，在解決高層建筑功能需要的同時，盡量弱化對城市環境的侵擾，取得與城市的和諧共生。

3. 分形幾何在高層建筑設計中的實際運用

3.1 高層建筑外形的分形。 高層建筑的建筑形體，通過縮放、旋轉等線性轉譯的三維分形操作，稱之為高層建筑的“體”分形。將高層建筑的一個最小基本單位的粒子空間單元進行組合，形成高層建筑的各個元素，這些元素按一定的規則繼續被組織在一起，生成更高層次的第二級元素，而后根據同樣的組織方式繼續轉譯，不斷發展生成無限多層次的單元組。

3.2 高層建筑空間的分型。

（1）高層建筑的空間分形主要可以通過兩種方式來實現，即把不同尺度的、相似的空間形體加以并置，這是形成具有自相似性高層建筑空間的一種實現過程；另外一種實現方式，就是生命空間迭代與重建。

（2）建筑空間整體與局部、局部與更小層級的細部之間具有自相似性的連續的空間形式，通常都具有豐富的尺度層次結構，進而建筑整體及整個空間體系均能達到均衡與和諧。由生長所體現的高層建筑空間分形是簡單且是最大程度的簡單，而其作為一種基本要素，形成了高層建筑的全部復雜性。高層建筑的空間由作為某一基本功能的單元空間，按照一定的空間法則進行自我組織，形成各種尺度的組合空間形式。并且自始至終循環往復的重復著同樣的法則，由此復雜性、相似性的分形美學特征就隨著高層建筑空間的生長體現出來了。

3.3 高層建筑結構的分形。 建筑結構如同人體的骨架，是整個高層建筑的的關鍵支撐和保障。實際上，非線性才是真實的結構行為方式，在理論上只是對實質行為的一種近似。然而這種近似在某些情況下是合理的，而某些情況下這種線性近似會帶來極大的誤差，更甚者線性的設計方法完全不適用。因此，對于高層建筑這一類對建筑結構有著極大依賴的建筑形式，運用分形的思維方式對其進行設計研究，是一個非常有意義的技術性命題。運用分形原理設計出的諸如曲面、曲線等非線性幾何建筑形式，其內部的結構骨架不一定也同建筑外觀所看到的那樣，具有強烈的非線性特征。

3.4 高層建筑文化的分形。 相比于悠久的人類文化來說，建筑生命短暫。只有建建筑賦予人文內涵才能使其更具生命力。人類文化的發展演變與其形成均存在分形的迭代現象。將人類文化的一些內涵融入特定的建筑中，隨著經濟社會的發展變遷，建筑以及留存在其上的文化得以保留并發展，形成建筑中的文化分形現象。

4. 結束語

在當代高層建筑設計領域中，分形幾何的基本原理更多的被用于建筑的外部形態的架構上。由于不同的建筑需要不同的設計，并不是所有的建筑都具有自相似的的特征，也不一定具有簡單一致性的建筑結構，因此在具體設計上要根據實際需求采取適當設計方法。分形思想對于高層建筑設計具有廣泛的應用前景，基于分形理論的高層建筑設計，能夠使建筑更易取得自身及與周圍環境和人的協調，更貼近自然及人性。

參考文獻

[1] Briggs John. Fractals：The Patterns of Chaos[M]. London ： Thames andHudson， 1992； 148.

[2] 法爾科內著.分形幾何-數學基礎及其應用[M].東北工學院出版社，1991-8，24.

[3] 數學大師曼德爾布羅與漂亮的分形幾何學[EB/OL]，2013-6-2.

[4] 顧紅男.分形學在建筑設計中的應用[J].四川建筑，2011年第2期，73-74.

[文章編號]1619-2737（2015）07-29-003