基于耦合機制的策略空間分析

陳心瑜

摘 ?要： 無線多跳網絡因為內外因素的影響而呈現出不同的服務質量。節點作為網絡的參與者，需要在個體利益與群體效用之間做出合理的權衡，以適應無線網絡的實時動態性?；诓┺睦碚摰幕A，通過耦合機制的應用，節點更為全面地考慮信息共享與個體安全之間的平衡點，使個體節點更為理性的構建自身策略，同時也使整體網絡更趨于穩定。

關鍵詞： 無線多跳網絡; 群組; 博弈論; 策略空間

中圖分類號：TP393 ? ? ? ? ?文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1006-8228（2015）07-26-04

Analysis of strategy space based on coupling mechanism

Chen Xinyu

（Jinshan College of Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou， Fujian 350002， China）

Abstract： The multi-hop wireless network would exhibit different service qualities because of internal and external impact factors. As a participant of network， the node needs to make a reasonable tradeoff between the individual benefit and the collective utility， to adapt the real-time dynamic of wireless network. This work is based on the game theory， and through the application of the coupling mechanism， nodes need to consider the balance comprehensively between information sharing and personal safety， which makes individual nodes can construct their own strategies more rational， and also the whole network is more stable.

Key words： wireless multi-hop network; groups; game theory; strategy space

0 引言

無線多跳網絡中的節點作為傳輸者，盡最大努力為網絡提供數據傳輸服務，為了避免網絡中的節點出現自私行為，在網絡中加入激勵的機制，例如：聲譽機制即一種典型的防止節點自私的機制[1-2]。該機制中，如果節點出現自私的行為，節點的聲譽值就會以“信息樹”的形式擴散給其他節點。為了達到懲罰自私節點的目的，自私節點則需要以更多的服務貢獻彌補自身的自私行為。但從另一個角度考慮，節點作為網絡的個體，為了考慮經濟成本，使能性滿足需要，節點就需要根據自身實際需求，誠實的回應網絡相應的數據處理能力即“價格”，來競標自己所能承擔的數據傳輸能力[3]。如果節點沒有量力而行的承擔相應的服務，則會增加數據處理的復雜化。

因此，無線多跳網絡的多樣化已致使網絡不能單一的采取具有針對性的優化機制來促進網絡的性能優化，必須在多種機制中尋求符合實際網絡需要的耦合機制，使耦合機制能更為“友善”的注入進無線多跳網絡，從而達到即能滿足網絡多樣化的需求又能保證網絡安全穩定的運行。

1 耦合機制

在無線多跳網絡中，為了體現網絡資源的公平性，需要促使網絡中的所有節點參與到數據的分享，這充分體現了節點的多角色性[4]。為了擺脫傳統網絡中節點與節點之間固定的服務與被服務的關系模式，就必須加入相應的機制，以達到網絡中節點資源共享的平均性。網絡中的節點為了提高自身的信譽度，就需要不斷地為網絡提供相應的服務，這意味著節點需具備相應的服務理解能力，即兩節點之間具備相同的“興趣”[5]。而相同的節點在多次傳輸數據后，將逐漸形成一個群組，群組中的節點因為“興趣”的相同而組成一簇群組，群組的壯大，使群組內的節點有更多的路由選擇，數據傳輸更加的穩定[6]。

對于如何在個體安全與群體資源共享之間做出合理的耦合這個問題，從資源共享角度方面而言，只有興趣相同的節點才會促成一個群組。群組內的節點擁有相同的服務需求，相同的服務需求易使節點達成一致的優化目標，因此，群內節點是以最大化集體利益為目標的。而群組內的節點與群組以外的節點進行通信時，由于服務需求的不同或是兩點之間間隔較遠，不易達成合作的目標，所以實行個體體制，即節點之間以優化自身的效用為主要目的。隨著節點在通信過程中，在群體與個體之間逐漸找到了耦合的機制，促使群組之間形成不同的基于博弈的耦合模式[5]。

2 耦合分析

節點依據個體與群體之間的成本代價分析，構建自身的策略空間。本文以節點加入到一個群組為例，說明節點基于博弈基礎上是如何形成耦合機制的過程。

2.1 策略空間構建

節點發送傳輸數據的信息，在節點有效傳輸范圍內，會收到各個群組所發送的數據處理能力。為了節省數據通信的數量，避免造成數據風暴，群組內只指派某一節點回復當前該節點的信息。當該節點獲得各個群組數據處理能力后，計算出自己有效的下一跳。

節點收到各群組信息后，將會構建出自身的策略空間，策略空間猶如尋求“杠桿支柱”的平衡點，在杠桿的一邊為“群組信息共享”，節點加入群組的最大收益在于能獲得更多的資源，而在杠桿的另一邊為“個體安全”，因為資源的共享勢必會讓自己的部分信息暴露于群組，這在一定程度上會影響節點的能耗或者安全。

2.2 網絡模型的構建

在一段時間內，節點的需求應是即定的，即網絡中個體與群體之間的通信互動服務內容是固定的[4]，因此，本文假設在給定的時間內，網絡中的個體與群體之間所協商的服務類型不變。盡管服務類型不變，但基于無線多跳網絡時空動態性的考慮，網絡應考慮通信有效范圍，電磁干擾，節點或群組的規模變化等因素[7]。因此即使面對的是相同的服務類型，不同群組的外在網絡影響或內在網絡因素的不同，用λi表示成功完成同一服務λ的不同概率i或稱服務的不同等級i，例如λi?λj（i?j）表示對于同一服務λ，以i等級完成服務的概率小于或等于以j等級完成服務的概率。同時，該服務等級是一個非空有限集合Λ={λmin，λ1，λ2，…，λmax}，對于不同的服務等級，所反應的是節點或者群組對成本與收益的不同考慮。

作為個體節點，其目的是使自己的效益最大化，用u（·）表示節點相應的效用函數。節點的支付函數定義為P：[λmin，λmax]→，p（λ）表示不同服務等級所產生的不同支付值。設定服務等級越高，所支付的值越大，且p（λ）滿足p'（λ）>0，p"（λ）>0。與支付函數相對應的成本函數將作為節點能通信成本的因素考慮。成本函數定義為c：[λmin，λmax]→;c（λ）作為對于服務的不同等級所產生不同成本的評價指標。服務等級越高，接收端提供相應服務等級的成本則越大，即c'（λ）>0且c"（λ）>0。

盡管支付函數與成本函數是連續型函數，但是考慮到接收端為了節約能耗，節點對于效用函數的觀察是不完全的有限個離散值。因此將連續的效用函數近似表示為：

其中αi為邊際成本，它所表示的是隨著服務等級的提高，其應付成本的變化量;同理，βi為邊際價格，所表示的是節點所獲支付的變化量，這里假設當i

對節點每一次與該群組進行通信的收益及成本進行累積，相當于：

其中αi，βi為邊際成本，即為實際網絡環境中，該節點與群組在進行數據傳輸過程中，實際的網絡影響因素。

2.3 個體安全

無線多跳網絡會因為各種因素而動搖個體節點傳輸數據的耐心，例如，節點的生命周期即將耗竭，節點因為節能而不愿意傳輸數據。網絡的多樣性與實時動態性使節點需要根據當前的網絡狀態與以往的網絡狀態綜合評價節點自身的安全，即Set=Set-1+st。Set-1表示為以該節點上一次與本群組合作時，對安全的評估，而st為節點預估當前節點與該群組進行通信時，所評估的安全分值。

結合群體效益與個體安全后，節點的效用函數為：

在通信博弈t時刻，Gt表示為當前該群組的規模，δt表示為節點當前的數據處理能力，群組的大小與群組處理數據的能力有關，而群組處理數據的能力則與群組內節點之間以往是否有數據服務需求有關。因此，Gt是一個與服務相關的函數，即，作為通信服務等級即為群組內在服務因素的考慮，那么m為群組外在因素的考慮，即外在條件對網絡的影響，符合高斯概率分布，其方差為σ，m∈[0，σ]。

群體規模與個體安全的考慮，不僅表示為節點當前群組的認可程度，還影響到該節點與該群組通信的可延續性。因此，在t時刻，節點作為博弈權衡的基礎，在群體一側需考慮群組的規模、服務等級，而個體的另一側則需綜合考慮自身的數據通信能力及對當前群組的可信程度。因為要綜合考慮，節點期望所達到的收益與成本的關系應拓展為：

其中表示節點下一時刻t+1的效益期望。因為不同時刻所產生的效益狀態具有不對稱性，所以，用θ表示t+1時刻的效益對當前效用函數的貼現。在博弈中，如果雙方將博弈過程中談判的費用和利息的損失考慮在內，那么就用貼現因子表示每一回合中雙方利益的折扣，取值范圍0?θ?1。

在無線多跳網絡中，可以將博弈中所涉及到的費用理解為能耗的損失，貼現因子值越大，說明節點在每一回合的博弈中所涉及到的能耗損失越小，能耗的減少有助于節點效用的提高，那么節點就越有耐心進行博弈，反之亦然。

其中是噪聲m的概率分布函數。

根據方向導數的定義，對θλ方向上的效用求導，令

假設當噪聲誤差大于3σ時，對于λt的影響已經相當小，所以忽略誤差范圍大于3σ的噪聲，例如3σ<（λt+1-λt），則

所以，當θ可滿足上式時，納什均衡存在：

3 實驗仿真

仿真通信區域為1000*1000，在該區域內投放100個節點，每個節點的有效傳輸半徑為200。在初始階段，網絡中隨機布設約為50%的節點為群組節點，50%的個體節點，仿真中將節點的不同狀態S量化為如表1所示信息。

表1 ?節點狀態表

圖1為網絡的第1次通信狀態分布圖即網絡的初始狀態分布圖，由圖可以觀察到，由于初始階段節點之間的偏好不同，導致節點的狀態不同，狀態的不一致性使整個的網絡節點狀態平面起伏較大。

圖1 ?網絡初始狀態

經過多次的數據鏈路建立，博弈的協商，部分個體節點已達到了傳輸數據的穩定狀態。從圖2和圖3可以觀察到，當網絡進行到第30次與第60次通信時，網絡節點狀態的平面起伏度明顯小于網絡的初始狀態。實驗表明，隨著節點之間交互信息次數的增加，只要節點有服務方面的需求，為了使自己獲得更多收益，最終趨于群組合作的狀態。

圖2 ?網絡第30次通信

圖3 ?網絡第60通信

隨著節點之間通信次數的增加和群組的增加，網絡狀態將趨于一種平穩狀態。如圖4所示，隨著周邊節點的狀態趨于平穩，個體節點的起伏狀態將顯得更為突兀。

圖4 ?網絡第90通信

4 結束語

根據無線多跳網絡的實際需求，網絡的優化不再局限于單一的機制或策略。節點作為博弈的參與者，需要根據實際的網絡情況動態地改變自身的需求。本文以個體利益與群體效用之間的矛盾作為研究的契機點，以基于博弈論的耦合機制為方法，促使具有相同利益的節點形成群組，使網絡達到穩定，同時節點可根據自身的需求，結合實時動態的內、外因素，計算出自己的效用函數，在個體與群體之間做出合理的權衡。

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