會計恒等式的歸納與演繹淺析

張朔易

【摘要】作為會計學原理中學習出發點之一：會計恒等式，對它的理解程度可以幫助學習者整體上把握會計主體的經濟業務數據之間的數量關系。論文從會計等式及復式記賬歷史資料的闡述，幫助理解會計恒等式歸納的歷程，并在此基礎之上對會計恒等式進行演繹推導了了其他等式關系。會計等式反映出每一筆經濟業務數據的變化都會對結果產生影響，經濟業務對財務報表項目金額增加或減少的影響直觀反映經濟業務與財務報表的關聯，以及財務報表之間內在的邏輯關系。

【關鍵詞】會計恒等式;盧卡.帕喬利;復式記賬法

一、會計恒等式的產生源自于經濟活動實踐的發展，源自于經濟活動規律的總結

（一）會計恒等式成立的結論是歸納與總結的成果

會計學科少不了涉及數據及等式，圍繞一個會計主體紛繁多樣的經濟業務之間數據與數據之間的勾稽關系可是說得上是會計學科的精華所在。而會計等式在學習過程中一般是直接讓學生接受的內容，一般無需學生論證，有些類似與數學學科中的公理，但實際會計學科與數學學科還是有本質差別。數學當中的公理不是數學自身的產物，而是數學存在著必不可少的前提，沒有公理數學體系就建立不起來。但會計等式不同于數學中的公理，它非直觀得到，也非無需驗證而直接接受。會計恒等式：資產=負債+所有者權益 的產生源自于經濟活動實踐的發展，源自于經濟活動規律的總結。盡管會計學原理在闡述這一反映一家主體經濟關系的等量關系中，直接按照要素關系將等式以最簡潔的方式讓學習者去體驗與驗證，但對于影響會計恒等式的所有經濟業務并不能充分展示，直到大家對絕大部分經濟業務熟知的情況下，才可以理解，這個歸納的過程需要花費一定時間。會計恒等式成立的結論在經濟發展過程中也是歸納與總結的成果。會計等式與復式記賬的產生與發現源自于經濟活動的各類參與者的需要，并且先是零星的記錄，零星地運用基本賬戶，基本記賬規則，再被完整的發現與推廣。

（二）歷史資料反映的會計恒等式的歸納過程

1盧卡.帕喬利之前的會計史料。雷蒙德.德羅弗（1904-1972）對盧卡.帕喬利之前的會計發展有過精辟的論述。面對各類經濟活動，首先要對自身的經濟業務記錄清晰。在合伙制盛行的意大利，合伙制下股東權益的變化或者投資與撤資的情況都圍繞股東權益進行，形成了股東權益的賬戶;商品貿易的往來，對于商品的購入，銷售需要每一筆都記錄清晰，形成以商品變化為中心的記錄內容。對于借貸記賬法的應用，1250年-1350年間從形式上與內容上都有部分表現。在熱那亞共設管理員馬薩里的賬簿中，借貸雙方并非如現在所呈現的并排記錄，但是每筆業務都要記錄兩次。米蘭城德爾.馬伊諾銀行的分類賬暗示了這家銀行是按照復式記賬法來登記的。更大的一家企業，梅迪西銀行（位于佛羅倫薩）在意大利擁有五家分支機構（米蘭、那不勒斯、比薩、羅馬和威尼斯），在阿爾卑斯山外還擁有四家分支機構（阿維尼翁、布魯日、里昂、倫敦），在銀行業務以外，梅迪西還控制了六家實體店鋪。梅迪西銀行的這些并不完整的分類賬共有94條賬目，并包含有諸多的內賬戶和外賬戶、一個保險賬戶和顯示經營結果的各類賬戶，如一個費用類賬戶和一個利潤-損失賬戶。盡管現存記錄并不完整，但仍能從中看出，除商鋪外，梅迪西銀行的其他機構都曾使用了復記記賬法。梅迪西銀行的資產負債表并未得到系統編排，當中項目的列示順序與分類賬中的基本類似，借貸雙方并未相等。意大利不同地區的記賬模式存在較大差異。威尼斯人的會計記錄非常關注風險交易。典型的威尼斯人會計中有風險賬戶或是航運賬戶。除了意大利之外，中世紀的德國，法國，英格蘭都曾出現復式記賬的記錄，但記錄水平比不上同時期的意大利。【1】

2盧卡.帕喬利的貢獻。意大利數學家盧卡.帕喬利通過自身淵博知識，對知識的融會貫通，耐心細致的工作對當時盛行的復式記賬法進行了系統總結和歸納，他對當時臻于完美形式的威尼斯式簿記所進行的概括提煉和升華，實質是對威尼斯復式簿記的再創造。1494年盧卡.帕喬利在其著作《算術、幾何、比與比例集成》（Summa de arithmetica，geometria，proportioni et proportionalita），發現了企業中的經濟關系可以被表達為會計恒等式的關系，并對復式記賬過程有了詳盡的闡述，這個了不起的等式沿用至今。

二、會計恒等式的演繹

（一）企業成立到企業正常運營變化，以及會計要素的增加對會計恒等式的演繹的影響。資產=負債+所有者權益，這一等式實際是各種情況的綜合闡述結果。從時間角度來看，企業成立，發展的每個時間點這一等式都成立。從內容上看，這一等式涵蓋了會計的六個要素。對會計恒等式的演繹可以從企業成立到企業正常運營變化，以及會計要素的增加來看會計等式的變化。

1企業成立初始，會計等式右邊表達了企業資源來自于投資者與債權人，投資者與債權人將所有的資源交付企業法人，企業法人則擁有了對這些資源的財產所有權與使用權。反映了一定的社會經濟關系，建立了委托責任與受托責任的關系。企業成立初始，對于所有要素而言，在賬戶里反映出的數據均為初始發生額數據，初始余額均為0。隨著生產經營內容的增加，發生額在各要素賬戶產生。

2 企業正常運營開始，假定當期初始投資成本不變，影響所有者權益變化的為運營期間的收入與費用。則等式變為：

期末資產=期末負債+期初所有者權益+收入-費用

3 企業在運營期間若有追加投資或撤出資金的經濟行為，則等式變為：

期末資產= 期末負債+期初所有者權益+ 追加投資 - 撤出資金 +收入-費用

2、3情況下，因為收入、費用、追加投資、資金撤出均屬于所有者權益的內部變動，所以推導情況與上面推導過程相同。不同時間點所有者權益的變動，主要源自于投資者對投入資金的變化及企業當期的經營結果。從某一時點上看，這一時點資產等于這一時點的負債與所有者權益之和，從時間變動序列來看，資產總額的變動受到負債變動，特別是所有者權益變動的影響。這些變動的數量關系，分別反映在資產負債表、利潤表（綜合收益表）與所有者權益變動表中。

從企業成立、發展的不同時間點，會計等式在期初與期末的等式關系均存在，故資產=負債+所有者權益的關系可以說在每一個計量時點都是相等，故此資產=負債+所有者權益 常常被稱為會計恒等式。

（二）會計等式反映經濟業務數據與財務報表之間的關系

會計等式所反映出來企業經濟業務關系，是對表象復雜的各類業務數量關系的提煉與分類，進入復式記賬系統后，每一筆經濟業務數據的變化都會對結果產生影響，經濟業務對財務報表項目增加或減少的影響直觀反映經濟業務與財務報表的關聯，以及財務報表之間內在的邏輯關系。企業管理者一方面對已經發生的企業經濟業務數據對財務報表產生影響的大小結果能夠測算，另一方面，也可以以結果為導向，反過來引導企業的經濟行為。

參考文獻：

[1]董峰，郭俊，游春暉 ?中世紀商人會計賬簿解析———評雷蒙德·德羅弗《盧卡·帕喬利之前的會計發展》[J]財會通訊 2014年第22期

[2]郭道揚，張錦秀，童道友，賀茂清，楊俊遠. ?帕喬利對中國近代會計發展的影響[J]. 財會通訊. 1994（S1）

[3]劉睿潔運用數學方法講解會計等式 ?財會月刊[J] ?2013年第10期

[4]陳國輝、遲旭升 ? 基礎會計 ? 東北財經大學出版社 2012年5月