基于面相交的微地震裂縫模型剖切算法研究

湯東陽　龐銳　王海波　趙德明

摘 要： “微地震裂縫顯示”可以幫助用戶直觀地了解壓裂裂縫空間信息，查清應力方向，評價壓裂效果，實時調整壓裂改造措施，計算儲層改造體積并估算產能。為了更好地觀察裂縫的空間形態，采用基于面相交的剖切算法實現了對裂縫模型任意方向剖切面的快速截取。算法通過將剖切面分別與裂縫模型的每個面逐一進行求交，并將相交部分進行追蹤排序從而得到完整的剖面圖。利用OpenGL實現了剖切的仿真，結果表明，該方法能夠快速實現對裂縫模型的任意剖切面的截取，提供了更加直觀的裂縫分析手段。

關鍵詞： 微地震； 裂縫片； 剖切； OpenGL

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2015）08-09-03

Computation method for sectioned of micro-seismic fracture based on surface intersection

Tang Dongyang， Pang Rui， Wang Haibo， Zhao Deming

（Sinopec Geophysical Research Institute， Nanjing， Jiangsu 211103， China）

Abstract： The display of micro-seismic fracture can help users intuitively understand spatial information of the fracture and identify the direction of stress， evaluate the effect of fracture， calculate and estimate the volume of reservoir stimulation capacity. In order to observe the spatial form of cracks better， we use the cut surface intersection algorithm to achieve a fast interception of any section of the fracture model. The algorithm will cut plane through surface cracks with each model separately one by one intersection， and track crossing portions sorting to obtain a complete cross-sectional view. Then we use OpenGL to realize the cut simulation. The results show that this method can quickly achieve the interception of any cracks in the cut plane model， provides a more intuitive means of crack analysis.

Key words： micro-seismic； fracture； sectioned； OpenGL

0 引言

微地震監測技術現在已成為致密儲層油氣田開發中一項常用的監測技術，通過對檢測信號的處理，分析壓裂和油氣開發過程中裂縫的變化，從而對儲層改造效果進行動態評價，為非常規油氣開發提供技術支持。為了更好地分析微地震裂縫模型的空間形態，往往需要觀察裂縫模型的多個剖切面形狀，本文提出了一種快速求取裂縫體模型剖切面的圖形算法。

1 基本原理

為了清楚的在可視化軟件中表達裂縫體的形態，我們在建模方法上選擇了較為成熟的三角建模法，也就是用多個三角形面去逼近多種形態的裂縫體模型。如圖1所示。

多面體與平面的剖切結果有三種可能，分別是點、邊和多邊形，如圖2所示。但是當多面體為凹體時，剖切的結果就可能會是上述三種結果的任意組合，如圖3所示，這里只是舉例說明，結果可能會有三個甚至是更多這三個元素的組合。因為點和邊對剖面的獲取一般沒有什么實際意義，所以算法中把結果為頂點和邊的情況給予了舍棄，保留的剖面結果為一個或者多個任意的多邊形。

圖1 三角建模的裂縫體模型

圖4 空間中點與面的位置關系判斷

根據平面與多邊形頂點的位置關系，可以把平面與空間多邊形的位置關系歸納為三種情況：

⑴ 多邊形所有頂點都在平面上，此時需要將整個多邊形的每個邊插入到相交結果鏈表中；

⑵ 多邊形所有頂點都在平面的一側，，此時無相交部分；

⑶ 多邊形的頂點分布在剖切面的兩側，如圖5所示，逐邊求取多邊形與平面的交點，交點包括兩種情況：一是邊的兩個頂點的D值相反則這個邊與平面有交點，如圖5中的2和4兩點；二是D值為零的頂點，如圖5中的1和3兩點。將求得的交點按照順序排列，每次取兩個點的中點，用射線法[3]判斷中點是否在多邊形內部，如果是，則將這兩點組成的線段保存到鏈表中，如線段12和34，否則不予保存，如線段23。