用齒輪分析軟件的接觸分析功能對(duì)齒輪修形的優(yōu)化設(shè)計(jì)

錢(qián)瑞　鄧偉

摘要：借助齒輪分析軟件完成齒輪的修形，通過(guò)接觸分析功能比較修形前后齒輪強(qiáng)度、法向力以及接觸應(yīng)力的變化來(lái)判斷修行的好壞，不需要大量的接觸斑點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，就可模擬出這一實(shí)驗(yàn)過(guò)程，有效的節(jié)省成本并縮短設(shè)計(jì)周期。

關(guān)鍵詞：齒輪分析軟件；齒輪修形；接觸分析

引言

齒輪作為傳動(dòng)系統(tǒng)的重要部件，在傳動(dòng)過(guò)程中齒輪的振動(dòng)噪音過(guò)大是發(fā)生異響的主要來(lái)源，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生這種問(wèn)題的原因并不是齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)的不合理，而是由于齒面接觸狀況不理想導(dǎo)致。實(shí)際工作中，齒輪會(huì)因自身等變形以及其他零部件加工制造誤差而出現(xiàn)錯(cuò)位，導(dǎo)致齒輪的接觸狀況不再理想，從而出現(xiàn)偏載和傳遞誤差過(guò)大，從而造成齒輪承載能力下降，產(chǎn)生噪聲。為了改善接觸狀況和提高齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性必須對(duì)齒輪進(jìn)行修形，優(yōu)化齒面接觸狀況，使接觸斑點(diǎn)達(dá)到最優(yōu)。

1.修形原理

1.1齒廓修形

一對(duì)嚙合的齒輪在嚙合的過(guò)程中載荷的分布有明顯的突變現(xiàn)象，相應(yīng)地，齒輪的彈性變形也隨之改變。由于輪齒的彈性變形及制造誤差，標(biāo)準(zhǔn)的漸開(kāi)線(xiàn)齒輪在嚙入和嚙出時(shí)產(chǎn)生嚙合沖擊。齒廓修形的目的就是將一對(duì)相嚙合的齒輪發(fā)生沖擊的齒面部分適當(dāng)?shù)南魅ヒ徊糠郑箛Ш蟿偠茸兊木徍停瑴p小嚙合沖擊。因此齒廓修形就是將原來(lái)的漸開(kāi)線(xiàn)齒廓在齒頂或接近齒根圓角的部分修去一部分。

1.2 齒向修形

齒向修形就是根據(jù)齒輪受力后產(chǎn)生的變形，將輪齒齒面螺旋線(xiàn)按預(yù)定的變形規(guī)律進(jìn)行修整，獲得均勻的齒向載荷分布。因此齒向修形就是在齒寬方向修去一部分。

2.修形方式

2.1 齒廓修形

根據(jù)設(shè)備情況，常采用折線(xiàn)方式修形，線(xiàn)性修改齒輪橫截面的頂部與根部，除去理論漸開(kāi)頂部和根部干涉的部分，使齒輪單雙齒負(fù)載平穩(wěn)過(guò)渡。如圖1：

圖1 圖2

2.2 齒向修形

根據(jù)設(shè)備情況，常采用齒向梯形修形，即在齒向兩端線(xiàn)性移除材料。如圖2。

3.參數(shù)優(yōu)化實(shí)例分析

現(xiàn)有工業(yè)齒輪箱的一對(duì)齒輪副，模數(shù)=2.5、小輪齒數(shù)=22、大輪齒數(shù)=41、齒寬40、中心距a=80、小齒輪變位系數(shù)x=0.3586，小輪驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)30Kw，轉(zhuǎn)速1450rpm，在不考慮機(jī)構(gòu)支撐與安裝誤差的情況下，對(duì)齒輪進(jìn)行修形，以降低噪音。注：材料20CrMnMo，潤(rùn)滑油ISO-VG220。

使用齒輪分析軟件對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行分析，接觸分析結(jié)果如下：

3.1修形前嚙合接觸應(yīng)力（見(jiàn)圖3），修形前嚙合法向力（見(jiàn)圖4），修形后嚙合接觸應(yīng)力（見(jiàn)圖5），修形后嚙合法向力（見(jiàn)圖6）。

圖3 圖4

圖5 圖6

3.2修行前強(qiáng)度結(jié)果

小齒輪：計(jì)算彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)為2.55，計(jì)算接觸強(qiáng)度安全系數(shù)1.12；

大齒輪：計(jì)算彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)為2.85，計(jì)算接觸強(qiáng)度安全系數(shù)1.15。

3.3修行后強(qiáng)度結(jié)果

小齒輪：計(jì)算彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)為2.67，計(jì)算接觸強(qiáng)度安全系數(shù)1.25；

大齒輪：計(jì)算彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)為2.98，計(jì)算接觸強(qiáng)度安全系數(shù)1.28。

通過(guò)對(duì)修形前和修形后齒輪嚙合的接觸應(yīng)力與嚙合法向力對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)齒輪齒形修形，可以使接觸應(yīng)力、法向力過(guò)渡平滑，有利于減小噪音，對(duì)于直齒輪效果尤為明顯。修形后的齒輪載荷分布均勻，沒(méi)有明顯的突變，減少了由齒輪受載變形和制造誤差引起的嚙合沖擊，改善了齒面的潤(rùn)滑狀態(tài)并獲得較為均勻的載荷分布，有效提高了齒輪的嚙合性能和承載能力。

4.總結(jié)

以對(duì)工業(yè)齒輪箱一對(duì)齒輪副參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要過(guò)程為例， 成功使用齒輪分析軟件對(duì)齒輪進(jìn)行齒輪修行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果表明： 通過(guò)齒輪分析軟件的使用， 從設(shè)計(jì)的角度能較大的改善齒輪的強(qiáng)度與其他性能指標(biāo)，不需要大量的接觸斑點(diǎn)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證修形的好壞，縮短設(shè)計(jì)周期。

參考文獻(xiàn)：

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[2]成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（第五版）.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.