量子通信系統中利用測量提高量子態糾纏抵抗環境噪聲

孔旗 閆妍

【摘要】 量子通信因其保密性及高效性而具有了經典通信無法比擬的優勢，量子糾纏態作為量子通信的基礎，會因為受到環境的影響而使其糾纏度降低。本文在考慮初始系統環境關聯的基礎上，通過采用前后測量方案實現了噪聲環境下對量子系統糾纏度的提升，并減慢了糾纏隨時間的衰減。

【關鍵字】 通信 量子 糾纏態 噪聲 單激發

一、引言

量子通信是指利用量子糾纏進行信息傳遞的一種新型的通信方式，由于所傳輸的信息的類別可以分為量子隱形傳輸、量子密鑰傳輸和量子糾纏的分配。量子通信系統是面向未來的全新通信技術，在高效性、安全性上具有經典通信無法比擬的優勢。近年來光纖量子通道傳輸技術的出現將量子通信推向了實用化。在信息學上，量子通信是利用量子力學的基本原理或量子態隱形傳輸等量子系統特有屬性，以及量子測量的方法來完成兩地之間的信息傳遞。量子通信的基礎是在兩個相距一定距離的點之間產生量子糾纏態。由于通道噪聲、糾纏度會隨著通道的長度而降低，現有量子通信的諸多方案都只能局限于在幾十公里的距離內操作。對于一個實際通信系統，它總是與周圍的環境相互耦合，這就使量子通信系統的糾纏會因為噪聲的作用而不可避免的丟失。通過前后測量可以有效的提高量子態的糾纏。在本文中，我們研究了在考慮系統與環境初始關聯的情況下，利用前后測量來提高量子態的糾纏，以抵抗環境噪聲的影響。

二、具體方案

我們考慮整個系統單激發的情況。存在系統一環境量子關聯的初態為

其中

上式中，角標A、B分別代表兩個量子比特，角標E代表環境， 表示贗模有n個激發。

為了操控量子比特的糾纏抵抗環境噪聲的影響，我們在開始階段，對兩量子比特態施加一個定域的前測量，其形式為

其中，P_j（j=A，B）代表對量子比特j的前測量強度。

經過前測量之后，量子態pABE演化為：

然后兩量子比特經過一個噪聲通道，這一過程可以由贗模方法精確解出。贗模主方程為：

其中

p代表包含了量子比特與贗模的總系統的密度矩陣，a（a⁺）是贗模的湮滅（產生）算符，r是贗模衰減率，Ω代表耦合強度。通過對贗模主方程進行求解，再求跡掉贗模的自由度，我們就可以得到兩個量子比特系統在噪聲環境下的演化動力學。

在經歷噪聲通道后，我們對兩量子比特態施加一個定域的后測量

其中，P_Rj（j=A，B）是對量子比特j的后測量強度。

最后，我們利用形成糾纏度來度量兩量子比特系統的糾纏。對于簡單的兩個二能級系統，Wootters已經給出了系統形成糾纏度的解析求解方法。

三、結果分析與討論

結果顯示，糾纏度成振蕩趨勢，這是由于兩個量子比特們與一個共同庫相互作用，這一方面會使量子比特之間產生糾纏，在另一方面，由于環境噪聲的影響，產生的糾纏會呈現振蕩衰減，最終消失的情況。如果不施加任何操作，糾纏度是最小的，此時的量子態是最不抗環境噪聲的。如果我們僅施加前測量，糾纏度將有所提升。同樣的，如果我們僅施加后測量，糾纏度會提升的更多。但上述情況下的糾纏度大小仍比同時施加前后測量要小。概括說來，同時采用前后測量可以提高糾纏，并減慢糾纏隨時間的衰減。

四、總結

本文考慮了兩個量子比特與一個共同的環境相互作用，并且存在初始系統一環境關聯。通過在經歷噪聲通道的前后分別施加定域的前后測量，能夠使兩個量子比特之問產生更多的糾纏，抵抗環境噪聲的影響。進一步就可利用量子糾纏態來建立量子信道，提高量子通信效率。