淺談數學中求最值的方法

齊寄為

摘 要：求解最值是高中數學中常見的題型，在求解過程中往往需要用到幾個不同的知識點，這就要求學生對知識的掌握要全面，對定理的理解要透徹。本文簡單介紹幾種求最值的方法，以拓寬學生的解題思路，幫助學生解決數學中的求解最值問題。

關鍵詞：數學；求解最值；方法

一、通過定義定理求最值

在數學中，只有了解定義、定理的含義和相應的應用技巧，才能夠將其靈活運用到解題過程中。在幾何中，常常會應用定義來求解最值，下面以三角形為例。

例1：已知三角形的三邊長分別為5cm、6cm、xcm，求x的取值范圍。

解：由三角形的定義可知，三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以x的取值范圍為：6-5例2：已知鈍角三角形的一個角為30度，求另外一個銳角的取值范圍。

解：設三角形的三個內角分別為A、B、C，由三角形的內角和定理可得A+B+C=180°，其中A=30°，B=180°-A-C=150°-C>90°，可得-C>-60°，C<60°。而且三角形的內角要大于0°，所以最終求得的范圍是：0°