一題多解，激活思維

閔東

在一次高三數(shù)學(xué)階段性檢測中，筆者所在的命題組以下面一道題作為該次檢測的客觀性壓軸題，但從評卷結(jié)果以及命題組在考后所做的統(tǒng)計來看，考生選出正確結(jié)果的比例尤其是思維正確率并不高，反映出了考生的基本技能以及多種數(shù)學(xué)思想方法的綜合運用能力不容樂觀。現(xiàn)以該題為例，談一談此題的六種解題策略，供大家參考。

題目：若實數(shù)x1滿足方程2x+2x=5，實數(shù)x2滿足方程210g2（x-1）+2x=5，則x1+x2=（）。

A.5/2 B.3 C.7 D.4

策略1：估計零點的范圍。

由題意可得2x1+2x1-5=O，210g2（x2-1）+2x2-5=0。

令=0。

由+2>0，得函數(shù)f（x）與g（x）在各自的定義域內(nèi)均單調(diào)遞增，則兩個函數(shù)的零點均唯一。

因為f（1）=-10，所以f（1）f（1.5）<0，所以1