MB?OFDM?UWB通信系統接收機載波同步設計

羅雪芹　李開航　鄒佳

摘 要： 在OFDM通信系統基帶接收機設計中必須嚴格保證子載波之間的正交性，但是實際情況中，多普勒頻移或收發頻率的不完全同步，常導致載波頻率偏差，破壞子載波間的正交性。基于IEEE 802.11a協議標準中的長訓練符號和短訓練符號，在MB?OFDM?UWB通信系統中提出一種載波同步的時域方法，即利用短訓練符號的重復周期性，采用二次最大似然算法對數據符號進行載波頻偏校正。以上方案利用FPGA編程實現，并下載到目標板中，使用ChipScope 在線測試驗證了設計的正確性。

關鍵詞： 載波同步； 頻偏； FPGA； 通信系統

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）10?0004?03

與傳統無線電系統相比，采用正交頻分復用技術的系統對載波頻偏極其敏感[1]，頻偏如果沒有校正，子載波間的正交性就會被破壞，從而引起嚴重的不同步，而數字通信系統最根本的訴求就是同步。

本文中討論的載波同步是一種采用最大似然算法估算頻偏，并進行校正的技術。在MB?OFDM?UWB通信系統接收機載波同步設計中，選擇時域方法進行研究。

1 載波同步的原理

1.1 時域方法

假設頻率偏差在短訓練序列周期的累積相位偏移是[Tsβ]，在長訓練序列周期的累積相位偏移是[Tlβ]，那么，在忽略瞬時噪聲的條件下，設短訓練序列的前后相關相位差是[?s]，長訓練序列的相關相位差是[?l]，如果頻率偏差較大，同時[?s]和[?l]相差[2π]的整數倍，那么相位偏移和相關相位差存在如下關系：

[?s+2πks=Tsβ] （1）

[?l+2πkl=Tlβ] （2）

式中：[?s]，[?l][∈-π，+π]；[ks]和[kl]都是整數，假設接收的信號已經過粗定時，通過前后相關的算法[2]可以得到[?s]和[?l]的估計值。短訓練序列和長訓練序列的相關長度為[Ts]和[Tl]，根據式（1）和式（2），[ks]和[kl]的值如果確定，就能估算頻率偏移。令式（1）兩邊同時乘以[Tl]，式（2）兩邊同時乘以[Ts]，即可以得到：

[?sTl+2πksTl=TsTlβ=?lTs+2πklTs] （3）

左右恒等變換可以得到：

[ksTl-klTs=?lTs-?sTl2π] （4）

理想情況下，式（4）右邊只能取整數，前后相關算法的最大似然估計誤差為：

[σ2?=1Tc?λ] （5）

式中：[Tc]是相關區間的長度；[λ]是接收信號的信噪比[3]。因此結合式（5），利用2次最大似然估計，相鄰兩個采樣區間的相位差估計為：

[β=2ksTcsTs+klTclTlπ+?sTsTcs+?lTlTclT2sTcs+T2lTcl] （6）

1.2 載波同步的時域方法特性

根據IEEE 802.11a標準，振蕩器最極端的情況是發射機和接收機都達到最大誤差且正負相反，那么總誤差為[40×10-6]，如果載波頻率取值5.3 GHz，頻率總誤差為212 kHz，而這個值不在長訓練符號估算值范圍內[4]，可以采用短長估算相結合的辦法，使得估算值更穩定。

2 時域算法應用于UWB通信系統

2.1 數據分流

數據分流模塊主要完成輸入數據的分流，并分別送至各個后續單元。硬件實現上，輸入數據用計數器index進行計數，如果1[≤]index[≤]160，送入數據緩存模塊；如果1[≤]index[≤]80，送入頻偏估計模塊用于粗頻率偏差估算；如果160[≤]index，送入頻偏補償模塊，如圖1所示[5]。

圖1 數據分流模塊結構圖

相應的代碼設計部分如下：

if （（1<=dataindex）&&（dataindex<=80））

begin

estimationoutenable <= 1；

estimationoutre <= tempdatainre；

estimationoutIm <= tempdatainim；

end

else

begin

estimationoutenable <= 0；

estimationoutre <= 8′b00000000；

estimationoutim <= 8′b00000000；

end

2.2 頻偏估計

載波頻偏估計利用上一模塊輸出的短訓練符號，根據頻率偏差進行估算，硬件設計上分為延遲相關、相關累加、偏差估算三個部分。延遲相關計算時采用一個16位移位寄存器進行緩存，再用復數乘法器進行數據相關計算。計算的4組相關數據進行累加運算，在硬件上，采用常用的滑動窗口思想。再從累加值中提取相位信息，依次計算頻率偏差，硬件上采用集成板上自帶的IP核來實現功能。總體結構如圖2所示[6]。

圖2 載波頻偏估計流程圖

2.3 頻偏補償

當index[≥]160時，輸出的數據直接進行頻偏補償。通過頻率偏差得到OFDM符號中每個樣本的補償因子。硬件實現上分為補償因子計算和數據補償，因此設計包括補償因子計算、數據緩存、數據補償三個部分。計算補償因子時用補碼器取反，用累加器實現相角移位，串行輸出緩存的補償因子，用復數乘法器載波頻差補償。結構如圖3所示。

圖3 載波頻偏補償流程圖

2.4 數據輸出

將短訓練符號和頻差補償后的長訓練符號以及數據符號重組為完整數據進行輸出。硬件上利用數據緩存模塊對短訓練符號延遲。部分代碼如下：

if （shorttrainingenable）

begin

foedataoutenable <= 1；

foedataoutre <= shorttrainingre；

foedataoutim <= shorttrainingim；

end

3 仿真波形和FPGA實現

載波同步模塊的上一模塊是分組檢測模塊，下一模塊是符號同步模塊，它的作用是載波頻偏校正。外部接口設計如圖4所示。

圖4 載波同步模塊外部接口

對工程進行綜合，布局布線后仿真，得到如圖5所示結果。

圖5 Modelsim仿真結果

使用Chipscope添加觀察信號采樣時鐘、觸發信號和待觀察信號，重新綜合布局布線生成bit文件，下載到目標板后用ChipScope進行在線測試，得到的觀測結果如圖6所示。

圖6 在線測試結果

通過仿真結果和在線測試結果的對比，可以驗證載波同步模塊設計的正確性。

4 結 語

本文中載波同步的設計屬于OFDM通信系統接收機部分。通過Modelsim仿真和下載到ChipScope中在線測試進行對比，可以看到仿真結果一致，說明載波同步模塊可以作為一個完整的OFDM基帶設計的接收端子模塊。但是，以上結果是基于瞬時噪聲為零的情況，還有很多實際因素沒有考慮在內，因此，之后還應針對這類情況進行完善。

參考文獻

[1] VAN NEE R， PRASAD R. OFDM for wireless multimedia communications [M]. Boston： Artech House， 2000.

[2] 雷偉.MB?OFDM?UWB發射機基帶數據處理系統的研究與實現[D].廈門：廈門大學，2011.

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[4] 史治國，洪少華，陳抗生.基于Xilinx FPGA的OFDM通信系統基帶設計[M].杭州：浙江大學出版社，2009.

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