三電平變流器高電壓穿越下的中點電壓控制研究

孫健++劉剛++趙宇++高亞春++?；?+宋堃

摘 要： 針對高電壓穿越條件，分析中點鉗位型三電平變流器的中點電壓數學模型，推導出三相功率與零序電壓的傳遞函數。提出一種新型的注入零序電壓控制方案，該方案通過控制中點處的零序總功率為0，來實現中點電壓的平衡控制。具體方案是，通過計算中點處的三相功率偏差，經PI調節器輸出零序電壓調制波，經過3s/2s坐標變換，疊加至三相基波調制波，并采用SVPWM調制算法實現。仿真顯示，該方案能夠實現中點電壓的平衡控制，具有較好的動態響應。

關鍵詞： 三電平變流器； 中點鉗位； 中點電壓平衡； 零序電壓

中圖分類號： TN911?34； TM761 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）10?0151?05

0 引 言

目前，國內風電裝機容量居于世界第一，但產生了產能過剩、發電質量低、電網不穩定等現象。對國內的大型集中式風電場，當風場負載突變、SVC等無功補償裝置的投入時，容易引起電網過壓，并導致風電機組的跳閘脫網。針對高電壓穿越技術（HVRT），國外已有完整的標準，如澳大利亞AEM、加拿大AESO、愛爾蘭EIRGRID、丹麥Energinet.dk。它們在低電壓穿越、高電壓穿越等方面都有詳細的標準規范和技術要求[1]。國內并沒有關于HVRT的國家統一標準，如《GBT_19963?2011風電場接入電力系統技術規定》只有低電壓穿越（LVRT）的相關標準，沒有HVRT的具體標準。國內的冀北電科院提出了一些HVRT標準，并在2013年1月，針對金風科技做了首次的HVRT測試工作，但只限于地方使用，不能成為行業標準。

對NPC三電平變流器，HVRT過程中，中點電壓的偏移比正常運行波動更加劇烈，控制難度也更大。針對中點電壓平衡控制，文獻集中在兩種方向：一是改進硬件方案，改變中點電壓、電流的特性；二是改進軟件算法，對中點電壓進行控制[2?3]。其中，軟件方案常見的有滯環控制、零序分量注入法。

文獻[4]針對不同的零序分量注入法做了詳細研究，對控制環路的設計總結出3種方案。但其局限性在于，對控制環路傳遞函數的選取不當，導致傳遞函數存在符號性，即系統開環傳遞函數與流入電容電流的方向有關，給控制器的設計帶來了困難。

本文在文獻[4]的基礎上，重新選取控制環路的傳遞函數，設計出可變參數的PI調節器，并驗證在HVRT條件下，比文獻先[4]的方案具有更好的控制效果。

本文的具體方案是，選取注入中點處的三相功率平衡（即總功率為0）作為控制目標，推導出中點處三相功率、交流側零序電壓調制波之間的傳遞函數，通過設計PI控制器得到交流側零序電壓調制波。本文選取的傳遞函數沒有了符號方向，對系統的穩定性控制更為容易，能夠實現HVRT惡劣工況下的中點電壓平衡控制。

1 NPC三電平變流器的原理

1.1 NPC三電平變流器的數學模型

NPC三電平PWM變流器在a，b，c靜止坐標系下的數學模型為：

[Ldiadt=usa-iaR-ucaLdibdt=usb-ibR-ucbLdicdt=usc-icR-ucc] （1）

式中：[L、R]為等效阻抗；[us]為電網側電壓；[uc]為三電平變流器交流側電壓。

圖1 三電平PWM變流器的等效電路圖

1.2 三電平變流器的控制策略

考慮到HVRT狀態下，電網電壓會出現不平衡波動，本文采用d?q正負序解耦控制方案生成調制波，并采用最近三矢量SVPWM調制算法生成PWM脈沖，見圖2。

圖2 d?q正負序解耦原理圖

根據式（2）可得到的實現基波正負序分離的d?q分量：

[u*d+=ud+-ud-cos2ωt-uq-sin2ωtu*q+=ud++ud-sin2ωt-uq-cos2ωtu*d-=ud--ud+cos2ωt+ud+sin2ωtu*q-=ud--ud+sin2ωt-ud+cos2ωt] （2）

式中：LPF濾波器為[F（s）]：[F（s）=1Tss+1]，[Ts=1δω0]；[ω0]為電壓基頻；[δ]為常數，本文取[δ=0.707]。

下面簡介正序d?q分量的控制方案：

對式（1）進行正負序解耦變換，可得變流器在正序d?q坐標系下的數學模型：

[Ldiddt=-Rid+ωLiq+usd-udLdiqdt=-Riq-ωLid+usq-uq] （3）

式中：[ud，uq]為變流器交流側電壓的d?q軸分量；[usd，usq]為電網電壓的d?q軸分量。

將同步旋轉坐標系的d軸定向于電網電壓矢量[us]的方向上，則d軸表示有功分量參考軸，而q軸表示無功分量參考軸[5]。

將式（3）改寫為：

[ud=-（Ldiddt+Rid）+ωLiq+usd =-ud′+Δud+usduq=-（Ldiqdt+Riq）-ωLid+usq =-uq′+Δuq+usq] （4）

式中：

[ud′=Ldiddt+Riduq′=Ldiqdt+Riq， Δud=ωLiqΔuq=-ωLid] （5）

式中：[ud′]，[uq′]與各自的電流分量具有一階微分關系，可用電流閉環PI調節器計算得到；[Δud]，[Δuq]為消除定子電壓、電流交叉耦合的補償項；電網電壓[usd]，[usq]作為前饋補償。

2 中點電壓的控制方案

2.1 中點電壓的數學模型

下面分析中點電壓的數學模型[6?7]。

設參考電壓矢量[Vref=Vejθ]，則參考矢量電壓的三相瞬時值[usa，usb，usc]為：

[usausbusc= Vcosθusacos（θ-23π）usacos（θ+23π）] （6）

設負載功率因素角為[φ]，則電流矢量為[Iref=Iej（θ-φ）]，三相電流[ia，ib，ic]的瞬時值表達式為：

[iaibic= Icos（θ-φ）Icos（θ-φ-23π）Icos（θ-φ+23π）] （7）

中點電壓即上下電容的電壓偏差：

[Δudc=udc1-udc2] （8）

從中點處分析，三相電路注入中點處的零序功率[ΔSa，ΔSb，ΔSc]為：

[ΔSa=ΔudciaΔSb=ΔudcibΔSc=Δudcic] （9）

另一方面，從交流側分析，[Δua，Δub，Δuc]為交流側的等效零序電壓調制波，則[Δua，Δub，Δuc]與[Δudc]之間通過開關函數相互對應。

下面分析采用最近三矢量SVPWM調制算法時，[Δua，Δub，Δuc]與[Δudc]之間的傳遞函數[G（s）]。

對最近三矢量SVPWM調制[8]，在6大扇區，6小扇區不相同時，開關函數也不相同，零序矢量作用時間也不同，[G（s）]實際上是非線性函數。但通過對單周期的分析，[G（s）]可以利用近似線性化方法[9?10]得到簡化。

舉例：第3大區第2小區，基波調制波[ua]產生電流[ia]。當在[ua]上注入[Δua]的零序電壓分量時，零序電壓作用時間[Ta0]，其中[Δua]產生的電流增量約為[ia0]：

[Ta0=0.5Ts（1.732（ua+Δudc）/udc）sin ?ia0=Ta0ia] （10）

式中：[Ts]為調制周期，[ua]為電壓矢量，[udc]為母線電壓，[?]為[ua]電壓的相角。于是，可得：

[G1（s）=Δua（s）ia0（s）=Ta0ia] （11）

式中：[Ta0]為非線性變量，可以縮小研究范圍，只需研究每個周期[Ts]內的穩定性。考慮約束條件[Ta0<0.5Ts]，故將[G1（s）]近似線性化為：

[G1（s）=Δudc（s）ia0（s）=0.5Tsia] （12）

于是可得系統的傳遞函數可表示為圖3。

圖3 系統傳遞函數框圖

圖中：[C1，C2]為電容值；[11.5Tss+1]為系統控制延時函數；[KP+KIs]為PI控制器的傳遞函數。于是，[ΔS]與[Δua]的傳遞函數為：

[G2（s）=ΔsΔua=0.5Tsi2a（C1+C2）s] （13）

2.2 基于中點功率平衡的中點電壓控制方案

從圖3可見，加入PI控制器之后，系統的開環傳遞函數為：

[Woc（s）=（KPs+KI）0.5Tsi2a（1.5Tss+1）（C1+C2）s] （14）

與文獻[4]的開環傳遞函數：

[Woc（s）=-3imKcpcosφ（τc+1）πτc（C1+C2）s2] （15）

相比，本文的傳遞函數電流出現了平方項[i2a]，這就保證了傳遞函數的符號為正，系統的穩定性更容易得到控制，控制器的設計相對簡單有效。

在設計PI調節器時，將[KP，KI]參數擴大[i2a]倍，約掉[i2a]項，則可獲得簡單的開環傳遞函數：

[Woc（s）=（KP1s+KI1）0.5Ts（1.5Tss+1）（C1+C2）s] （16）

利用PI控制器，可以推導出系統的閉環特性如圖4所示。圖4中，加入PI校正后，系統的閉環響應從低帶寬到高帶寬呈衰減趨勢。閉環帶寬為-3 dB對應的頻率在[1.132π]=0.18 Hz，說明控制器能較好地對直流分量進行響應，且不會對高頻（如負序引起的100 Hz）波動產生諧振。

圖4 系統閉環傳遞函數的伯德圖

圖5中，通過對正負序以及零序的調制波[u*αβ+]，[u*αβ-]，[u*αβ0]的計算，最后生成總的調制波[u*α_total]，[u*β_total]。其中，負序基波電流分量指令值均設定為0。最后采用最近三矢量SVPWM調制算法，實現PWM脈沖的調制。

3 仿真分析

3.1 仿真參數

本文的三電平網側變流器系統參數如下：

電網線電壓3 kV（RMS），頻率50 Hz，等效電阻R=0.03 Ω。LCL濾波器，Lg=1 mH，Lcon=0.5 mH，C=80 μF。直流母線電容C1=C2=1 200 μF，電壓指令Udc*=5 400 V。額定電流Ie=577 A（RMS），開關頻率fs=1 600 Hz。零序電壓控制環的PI參數KP=5k，KI=50k。其中k=[1（i·i）]，i為三相輸出電流的幅值，并對k進行限幅為[0.5，10]，同時對零序調制波輸出限幅為[-100，100]。對HVRT的設置，1 s之前電網電壓與電容均正常；1 s后Ua、Ub相電壓突升至1.2 pu。以下對文獻[4]的PI設計方案簡稱方案1，本文的方案簡稱方案2。

圖5 中點電壓控制方案框圖

3.2 仿真結果

3.2.1 采用方案1的中點電壓控制

圖6、圖7中，在t=1 s前，上下電容電壓Udc1與Udc2的偏差在15 V以下。在t=1 s后，由于電網電壓處于HVRT狀態，方案1對中點電壓的控制能力有限，Udc1與Udc2的偏差只能穩定在20～30 V之間。

圖6 上下電容的電壓波形

圖8中，在1.5 s處對中點電壓即圖7進行FFT分析。分析顯示，電壓除了含有直流分量外，還含有50 Hz，150 Hz的分量。這是因為電壓不平衡后，Udc中產生了2倍頻分量，導致d軸有功分量產生100 Hz的負序分量，100 Hz分量經正序park反變換后產生50 Hz倍頻的交流電壓電流，經負序park反變換后產生50 Hz倍頻的交流電壓電流。

圖7 中點電壓波形

圖8 對圖7的FFT分析

3.2.2 采用方案2的中點電壓控制

圖9、圖10中，在t=1 s前，上下電容電壓Udc1與Udc2的偏差在15 V以下。在t=1 s后，電網電壓處于HVRT狀態，方案2較方案1大大改善，Udc1與Udc2的偏差能穩定在5～10 V之間，且響應速度快（小于0.5 s）。

圖9 上下電容的電壓波形

圖10 中點電壓波形

圖11中，在1.5 s處對中點電壓即圖7進行FFT分析。分析顯示，電壓直流分量被較好地抑制，但由于控制器的帶寬特性，無法消除50 Hz，150 Hz的分量。這是因為電壓不平衡后，Udc中產生了二倍頻分量，導致d軸有功分量產生100 Hz的負序分量，100 Hz分量經正序park反變換后產生50 Hz倍頻的交流電壓電流，經負序park反變換后產生50 Hz倍頻的交流電壓電流。

圖11 對圖10的FFT分析

4 結 語

本文針對高電壓穿越的惡劣工況，對NPC三電平變流器的中點電壓控制詳細研究，提出了一種全新的中點電壓控制方案。該方案利用近似線性化方法，推導出中點處零序功率、交流側零序調制波之間的傳遞函數，設計可變參數的PI調節器，可自動調節中點電壓的平衡。仿真表明，本文的方案比文獻[4]的方案具有明顯的穩態優勢，且動態響應速度較快，可應用于新能源的高電壓穿越領域，具有重要的應用價值。

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