基于無差拍電流內環的逆變控制算法研究

江彥偉，蔡逢煌

(福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

1 引言

近年來，電壓電流雙閉環數字控制方案廣泛應用于逆變輸出電壓波形的控制當中［1－3］。雙環控制通過電流內環增加系統的帶寬，使逆變器具有較快的響應速度和較好的穩態性能。無差拍控制是一種基于電路模型的數字控制方案，其具有極佳的動態性能［4－5］。本文將電感電流無差拍控制應用于逆變器的電流內環控制中可實現輸出和輸入電壓與電流內環的解耦，提高逆變器的動態性能，降低輸出電壓諧波含量，同時由于內環參數無需設計，簡化了控制系統的設計過程。

在數字控制中，由于采樣延時和計算延時的存在，對整個控制環的穩定性造成影響。文獻［3］指出通過減小控制器增益可以避免控制延時造成的系統不穩定，但是控制增益的減小會降低系統帶寬，從而降低輸出電壓波形質量和系統的動態性能。為此本文提出了一種基于改進型無差拍電流內環的雙環控制算法以消除控制延時對系統造成的影響。

2 控制模型分析

本文以單相全橋逆變器為控制對象，如圖1所示。其中r為濾波電感和線路等效串聯電阻、開關管壓降和死區效應等。本文采用單極性混合驅動控制模式，輸出電壓為正半周時，S4導通，S3關斷，S1進行SPWM調制，S2與S1高頻互補;輸出電壓為負半周時，S2導通，S1關斷，S3進行SPWM調制，S4與S3高頻互補。

圖1 全橋逆變電路拓撲

2.1 電感電流無差拍內環

由圖1所示逆變電路，忽略r后可得:

式中vAB［k］—第k時刻AB兩端電壓平均值;

vin［k］—第k時刻輸入電壓平均值;

vo［k］—第k時刻輸出電壓平均值;

iL［k+1］—第k+1時刻電感電流平均值;

iL［k］—第k時刻電感電流平均值;

d(k)—第k個時刻的占空比;

T—開關周期。

將式(2)代入式(1)可得:

為了使電感電流在第k+1時刻跟蹤上參考電流，用 iref［k+1］代替 iL［k+1］，同時用控制模型電感值Lm代替實際的物理電感值得:

式(4)即為無差拍電感電流環占空比計算公式，其可看成比例環節加上變壓比前饋，實際計算給定iref［k+1］由第k拍的電壓環輸出和負載電流決定，輸入電壓取平均值以防止引入紋波。由(4)式可發現，無差拍電流控制一共包含三部分的控制信息，第一部分為等式右邊第一項即動態分量，決定了電感電流的增量，其在物理意義上等效為電感電壓;第二部分為等式右邊第二項即前饋分量，其通過引入輸出電壓前饋，消除了輸出電壓與電流環耦合的作用;第三部分為等式右邊分母，通過引入輸入電壓，消除了輸入電壓對控制環路的耦合作用，減小了電壓環的負擔。由(4)式可得到，無差拍電感電流內環在離散域下的控制框圖如圖2所示。其中物理環節部分由帶零階保持器的z變換得到。

圖2 離散域下的無差拍電流內環控制框圖

在不考慮數字控制延時即圖中虛線框z－1時，由圖2易得內環電感電流對給定的閉環傳遞函數為:

取不同的Lm值代入式(5)，可得其在內環系統穩定條件下的根軌跡如圖3(a)，當模型電感小于實際電感時，系統極點都在單位圓內，當模型電感大于實際電感時，允許有50%的偏離。

但是，在實際的數字控制系統中總是不可避免的存在控制延時，如果考慮數字控制滯后一拍，內環電感電流對給定的閉環傳遞函數為:

其在穩定條件下的根軌跡簇如圖3(b)，顯然此時即使在模型電感與實際電感相等的情況下，系統仍是不穩定的，僅在模型電感小于實際電感時系統才穩定，模型電感的可允許偏離范圍大幅降低，系統的穩定裕度大幅減小，同時由于模型電感的參數取值變小使內環的跟蹤速度變小，控制系統帶寬變窄，系統的穩態性能和動態性能都會變差。

傳統的無差拍控制算法的目標是讓下一周期的誤差為零，然而由于采樣誤差、電路模型參數偏差等不可避免的干擾的存在，誤差為零的情況只在理想的情況才會出現?；诖耍岢鲆环N改進算法，將內環控制目標從零改為當前誤差的一半，電流誤差會自動逐漸收斂為0，同時，系統的穩定裕度會大幅提高，其形式如式(7)。

由式(7)可推導其考慮延時環節的電感電流對給定的閉環傳遞函數為:

同理，取不同的Lm代入式(9)，可得到內環系統穩定條件的根軌跡如圖3(c)。

圖3 內環控制系統根軌跡圖

由圖3可以發現改進后的無差拍算法，同樣在考慮控制延時一拍后，其模型電感的匹配范圍恢復到不考慮延時的水平，且極點全部在單位圓的右半平面，使

2.2 雙環分析

為了保證在不同的負載下輸出電壓能夠保持穩定，電流環外還需加入瞬時電壓環，為電流環提供給定，進而通過調整電流環幅值來穩定輸出電壓。電壓環采用PI控制。同時為了提高負載抗擾動性能，削弱負載電流的擾動作用，在電流環外引入負載電流前饋［3］。完整的雙環數學框圖如圖4所示。其中a負載電流補償系數一般取接近于1的數。由圖4可分別推導出離散域下的電壓閉環傳遞函數和逆變器輸出阻抗傳遞函數式，并將逆變器參數和控制參數代入其中可分別得到相應的幅頻和相頻曲線，如圖5所示。

圖4 離散域下的電壓電流瞬時雙環控制框圖

圖5 幅頻和相頻特性曲線

從圖5(a)可知，電壓電流雙閉環控制系統輸出電壓對給定電壓的增益幾乎接近于1，相位幾乎接近于0，說明輸出電壓對給定的跟蹤能力強，控制系統穩態性能極好。從圖5(b)可知，在低頻段輸出電壓對負載擾動的衰減倍數很大，說明控制系統具有很強抗負載擾動性能。

3 仿真與實驗

3.1 仿真分析

基于上述分析，為了驗證基于改進無差拍內環的雙環控制算法的正確性，本文采用PSIM仿真軟件對控制算法進行仿真。仿真參數如下:輸入直流電壓370V，輸出交流電壓220V，濾波電感2mH，濾波電容4.4μF，開關頻率 10k。

在采用同樣的電壓外環控制參數和模型電感參數及帶同樣的負載條件下，分別對基于傳統的無差拍內環和基于改進無差拍內環的控制策略進行仿真。由圖6(a)可見，無差拍內環未改進的控制策略在延時一拍的情況下，存在震蕩現象，，而采用改進無差拍電流內環后，震蕩現象消除，如圖6(b)。因此改進后的無差拍內環對控制延時帶來的影響有明顯的改善作用。

圖6 仿真波形

3.2 實驗結果

為進一步驗證仿真結果和控制策略，搭建一臺基系統的穩定裕度和動態性能都大大增強。于TMS320F2808型DSP的1kW單相逆變器，并進行實驗研究。實驗主要參數同仿真參數，開關管采用IGBT。輸出逆變電壓電流的實驗波形如圖7～9所示。

圖8 突加1kW動態波形

圖7為在采用同樣的電壓外環控制參數和模型電感參數及帶1kW阻性負載條件下，無差電流內環改進前后的對比，改進前波形會出現震蕩現象，其THDu為4.6%，改進后震蕩現象消除，THDu為0.8%。此實驗結果與仿真結果圖6相近，驗證了改進后的內環可以提高系統的穩定性。在負載突變的動態響應過程中突加1kW阻性負載時，其波形僅僅通過520us調節就可恢復，且由于調節時間短，輸出電壓有效值幾乎沒有跌落，如圖8所示。當逆變輸出帶整流性負載時，逆變輸出電壓也具有極高的波形質量，如圖9為帶1kVA整流性負載波形，逆變輸出電壓THDu低至1.0%。

圖9 1kVA整流性負載波形

4 結論

本文研究分析了基于改進無差拍內環的雙環逆變控制算法，通過仿真和實驗證明了改進后的無差拍內環有利于提高控制系統的穩定性。同時，實驗結果證明了該控制算法具有較高的穩態性能、較短的動態響應時間和較強的抗負載擾動性能。

［1］郭衛農，陳堅.基于狀態觀測器的逆變器數字雙環控制技術研究［J］.中國電機工程學報，2002，22(9):64－68.

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