輻射型配網(wǎng)線路損耗特性分析

潘振光

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

1 引言

電能在經(jīng)由電網(wǎng)線路進行傳輸和分配的過程中會出現(xiàn)電能損耗的現(xiàn)象，稱為線損。線損已成為電力企業(yè)的一項重要的技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)，對線損的分析是電力系統(tǒng)運行和管理中常態(tài)化的工作［1］。目前，針對配網(wǎng)線損的研究多集中于網(wǎng)絡(luò)線損的計算方法，如文獻［2－5］;另一個主要研究方向是線損的降損措施和方法，如文獻［6－8］。也有文獻對電網(wǎng)線損的分布機理進行研究，如文獻［9－11］，這些研究側(cè)重于分析網(wǎng)絡(luò)的電源對線路損耗的影響。

然而，在開展線損分析及預(yù)測工作時，還需要解決負荷變化對線損影響的量化問題。負荷變化可以進行預(yù)測，而相對應(yīng)的線損率的精確預(yù)測卻不易得出。因此，基于電路理論，本文針對輻射型線路的負荷變化與線損變化的數(shù)學(xué)關(guān)系及其量化的確定進行了推導(dǎo)分析，得到了負荷變化與線路電流變化的量化關(guān)系，以及負荷變化與線損變化的量化關(guān)系，并通過算例進行了驗證。

2 輻射型網(wǎng)絡(luò)線路潮流分析

輻射型網(wǎng)絡(luò)線路的等值電路如圖1所示。U0節(jié)點是無窮大系統(tǒng)電源節(jié)點，為參考節(jié)點。為簡化分析，線路采用一字型模型，不考慮對地支路影響，Z表示線路的集中等值電抗。線路末端電壓為U1，送電功率為S1。

圖1 線路等值電路圖

2.1 負荷變化與線路電流變化的關(guān)系

由圖1知，S1=U1I*1(I*1表示I1的共軛);I=I1，可得，

顯然，在U0、Z確定的情況下，S1的變化將會造成線路電流I的變化。S1=P+jQ為全功率，只分析S1模值與I模值的數(shù)值關(guān)系，則對(1)式兩邊同時取模，

考慮到U0節(jié)點是電源節(jié)點，功率由電源送出;IZ是線路上的壓降，方向沿電流I的方向，從而對(2)式進一步推導(dǎo)得到，

令，|S1|=S1m;|U0|=U0m;|I|=Im;|Z|=Zm，由(3)式可得Im關(guān)于S1m的一元二次方程，

從而有，

其中，U20m－4ZmS1m≥0。

由于S1m增大時，Im也增大，故Im的真實解為，

令 S'1m=S1m+ΔS1m，與 S'1m對應(yīng)的 I'm=Im+ΔIm，代入(4)式有，

求解得，

其中，(U0m－2Zm)2－4ZmΔS1m≥0。

顯然，ΔS1m增大時，ΔIm也增大，故 ΔIm的真實解為:

綜上所述，式(5)和(7)反映了負荷變化時線路電流相應(yīng)的變化情況，S1m和Im，ΔS1m和ΔIm之間具有明確的函數(shù)關(guān)系。此外，要注意的是數(shù)值上的U為線電壓，I為相電流，因此，(5)和(7)式計算出來的電流還需除以才能得到實際的相電流值。

2.2 負荷變化與線路損耗變化的關(guān)系

由圖1可得，線路損耗全功率

對(8)式兩邊同時取模，有

令，|SZ|=Szm，可得，

結(jié)合(5)式可知，當(dāng)S1m變化時，Im和SZm都將變化，且和S1m變化方向一致。而SZm與S1m的直接函數(shù)關(guān)系可將(5)式代入(10)式得到，這里不再給出。

當(dāng)負荷功率變化為S'1m=S1m+ΔS1m時，線路電流變化為I'm=Im+ΔIm，此時令對應(yīng)的線路損耗為S'Zm=SZm+ΔSZm，代入(10)式有，

用(11)式除以(10)式，可得線損變化率與電流變化率的對應(yīng)關(guān)系，即

綜合(5)、(11)和(12)式，說明了負荷變化時，將引起線路電流和線路損耗的相應(yīng)變化，S1m、Im和SZm，ΔS1m、ΔIm和ΔSZm之間具有明確的函數(shù)關(guān)系。

3 算例及分析

利用Power－World軟件搭建了一個輻射型配電系統(tǒng)進行仿真計算，如圖2所示，該系統(tǒng)電壓等級為10.5kV，基準(zhǔn)容量為100MVA，1節(jié)點為系統(tǒng)電源節(jié)點，其標(biāo)幺值為1.06∠0.0°，其他參數(shù)標(biāo)注在圖中。

在負荷為P=7.49MW，Q=1.9 Mvar的情況下，對該系統(tǒng)進行仿真。表1為系統(tǒng)潮流計算結(jié)果，表2為用本文推導(dǎo)的函數(shù)關(guān)系式計算出來的結(jié)果與仿真結(jié)果的對比。

圖2 輻射型系統(tǒng)圖

表1 系統(tǒng)潮流計算結(jié)果

表2 線路計算值對比

調(diào)節(jié)負荷，對該系統(tǒng)進行仿真，將不同負荷下的計算對比列于表3，表格中的線損是采用全功率的形式。

表3 不同負荷下的計算值對比

綜合表2和表3的數(shù)據(jù)，可得到線路電流、線損全功率與負載的變化關(guān)系，如圖3所示。

圖3 電流、線損與負載的變化關(guān)系對比圖

上述算例表明:

(1)輻射型線路負荷變化時，會造成線路電流、線損全功率的相應(yīng)變化，且它們之間存在著明確的函數(shù)關(guān)系。

(2)本文所推出的輻射型線路電流、線損全功率與負載的函數(shù)關(guān)系是正確的，可用于輻射型線路線損狀態(tài)估計。

(3)線損與線路電流之間存在著對應(yīng)變化關(guān)系，線路電流增大，線損也增大，且兩者的增量之間也具有確定關(guān)系，這些關(guān)系可用于輻射型網(wǎng)絡(luò)運行狀態(tài)的監(jiān)測和分析。

4 結(jié)論

本文研究了輻射型網(wǎng)絡(luò)負荷變化對線路電流和線損的影響，推導(dǎo)得到負荷與線路電流、負荷與線損全功率之間的函數(shù)關(guān)系式，其分析過程是基于電路理論，具有明確的物理意義。通過仿真算例驗證了本文方法的正確性和有效性。本文構(gòu)建的線損計算方法能夠用于配電網(wǎng)線損管理工作中，為制定適當(dāng)?shù)木€損考核指標(biāo)和規(guī)劃，擬定出合理的降損措施提供了一個有效工具。

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