隱性學情：順學而教的另一扇窗

朱小平，王 娟

（1.揚州市梅嶺小學，江蘇揚州225000；2.南京市新華中學附屬小學，江蘇南京21000）

近年來，隨著課程改革的不斷推進，教師認識到在提升教學有效性過程中必須了解學情，關注學生的“學”，做到以生為本，順學而教。然而，實際教學中很多教師雖然意識到基于學情進行教學的重要意義，但在具體操作層面仍存在不少問題。

一、隱性學情的提出背景

美國著名認知教育心理學家奧蘇伯爾在其名著《教育心理學》的扉頁中寫道：“如果我不得不將教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要的因素是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去進行教學。”[1]

學情是指學生在學習某一內容時已有的知識結構、技能、學習經驗，以及思維方式、認知差異、學習情緒等。了解學情，可以使教師找準學生的最近發展區，從而開展有針對性的數學教學活動。學情有顯性學情和隱性學情之分。對于能夠用紙、筆等方式表現出來的已有的知識結構、技能、認知差異等，可以稱之為“顯性學情”。而對無法用紙、筆等方式表現出來的已有的學習經驗和思維方式，包括數學基本思想、基本活動經驗、學習動機、學習態度、學習情緒等，則可以稱之為“隱性學情”。[2]

在日常教學中，教師在了解學情時往往更多地關注顯性學情，如用學生問卷、導學單、個別訪談等做課堂前測，側重從學生的知識、技能等方面來觀察。對學情的把握如果僅僅局限于知識與技能方面，這顯然是不夠的。教師應該在教學中全方位、多角度地觀察，盡可能使教學觀察保有課堂教學的“全息信息”。顯性學情可觀可測，而隱性學情卻比較難以觀測，也容易被教師忽視。有的知識學生明明不知道而教師卻認為學生知道；有的學生思維處于混沌狀態，對知識的理解似懂非懂；也有一些學生的原始思維或者奇思妙想，具有創造性的發言、操作、作業等“閃光點”沒有被教師發現。

出現上述現象的主要原因有：一是教師自身的學養不足，不能夠及時發現和運用隱性學情；二是課堂時間不夠，教師急于完成教學任務，沒有心思做出分析和判斷；三是教師在課堂上是“目中無人”，心中有“教材”，而無“學材”。可見，有效捕捉和利用隱性學情是我們教學中亟待解決的問題之一。

二、隱性學情的探尋方法

因為隱性學情具有內隱性，所以讓人感到非常抽象，又因其教學層面的操作性不強，教師難以把握。事實上，顯性學情和隱性學情是不可能絕對劃分的，很多顯性學情中含有隱性的成分，有些隱性學情在一定條件下經過轉換后具有顯性特征。筆者認為，我們還是能夠通過一些方法可以從備課、上課、作業、評價等環節捕捉到隱性學情。從目前的教學看，大多數教師只在課前調查學情。其實，對學情的觀察不應只是教學設計過程中需要注意的問題，而應該貫穿于教學的全程，除了“事先”觀察，還應有“即時”“事后”的觀察。

1.教學對話

雅斯貝爾斯指出：“對話是真理的敞亮和思想本身的實現。”課堂教學需要預設，更需要生成。教學對話帶來的生成是來自于師生即時的，有利于教師從中找到課前調查中所沒有發現的隱性學情。具體做法是：（1）傾聽。教學對話是一種動態的過程，隨機性也很強。因此，在課堂上教師要仔細地傾聽學生的發言，從中捕捉有效信息。（2）判斷。教師在傾聽的同時要及時地對學生的發言做出正確與否的辨別。（3）對話。在師生對話互動中，摸清學生的真實思維。（4）追問。在對話的過程中如果發現有價值或有問題的地方，教師還可以進行追問。通過這些方法，真正觸摸到學生的真實想法、原生態的做法，捕捉他們閃現的創造靈感。這樣做，有利于教師“趁熱打鐵”，找到學生的“最近發展區”，并在此基礎上向前跨一步，洞悉學生的學習狀態。

2.課堂巡視

及時有效的課堂巡視，能夠幫助教師“深入”學生，拿到學生個體實際學習情況的第一手“資料”。課堂巡視不能走馬觀花，流于形式，教師要走到學生中去，在獨學、對學、組學、群學中做到：（1）傾聽和觀察。教師除了認真傾聽學生的想法外，還要敏銳地觀察學生的學習情緒。（2）發現問題。教師要隨時關注生成性教學資源，發現學生的個別問題和共性問題，以及對問題的獨特認識和理解。（3）解決問題。當發現問題后，教師要準確地分析、判斷，并迅速做出相關的教學舉措。對于個別問題，小部分學生遇到的困難，教師在巡視時就能及時地點撥與輔導。對于共性問題，因為課堂時間有限，可以在全班學生中講評。對于獨特認識和理解，如果有價值，可以拿出來與學生分享，轉化為有效的教學資源。教師在和學生零距離接觸中，巡而輔之，提優助弱，從而做到順學而教。

3.作業批改

批改作業，可以在一定程度上揭示學生的認知水平、思維特點及其學習方法，從而更加全面、深入地了解學生在整堂課中學習的達成情況，為后續教學活動的有效開展提供重要信息。教師可以從以下四個步驟來進行：（1）診斷。學生在解題的過程中總會留下一些痕跡，如下劃線、圈圈、涂改痕跡、解題步驟等。這些痕跡為教師分析學生的思維過程提供了很好的線索，可以幫助教師從中發現富有創意的解題思路、奇思妙想或者解題錯誤的原因。（2）反饋。教師除了對作業進行正面評價，分析題目的對錯外，還應利用學生的錯誤資源。依靠學生之錯，使錯誤信息和正確信息形成強烈反差，以便去偽存真。（3）激勵。教師在作業評價過程中，對優點加以贊賞，對缺點旁敲側擊，既保護了學生的自尊心，又可激發學生的學習熱情。（4）改進。學生在實際作業中不可能不出現錯誤，教師要引導學生及時改正錯誤，幫助學生建立正確的觀念。

此外，判斷隱性學情的方法還有很多，如：經驗分析、學生質疑、小組討論、匯報、課堂小測驗等。這些方法在判斷隱性學情上既有各自的作用，可以根據不同的教學情況來使用，又可以彼此配合，優勢互補，形成合力，從而更好地為診斷隱性學情而服務。

三、隱性學情的運用策略

雖然隱性學情具有內隱性的存在方式，但是并不意味著這類學情就沒有價值，就可以被忽視。相反，隱性學情在學生認知的各個層面上都起著主導作用，學生知識與技能目標的達成都依賴于對隱性學情的利用。因此，教師要讀懂學生，就要充分利用隱性學情為學生的“學”服務，我們認為可以從以下幾方面入手：

1.尊重學生原始思維，順應隱性學情

很多教師在觀察學情時，往往站在教材的角度來考慮，常常忽略學生的原始思維是什么，在教學中將學生生硬地牽入教師預設的“軌道”，導致學生的原始思維過程得不到澄清，使學生始終停留在思維困惑中。要知道，教師無法代替學生的思維過程。既然如此，那能否按照學生的原始思維漸進引導，讓學生在不知不覺中從原始思維走進新的思維呢？只有當學生的思維真正地被啟動起來，才能轉化成他們頭腦里新的數學認知結構。

[案例1]蘇教版數學二年級下冊《兩位數加兩位數口算》教學片斷。教師出示例題情境圖，引導學生列式：45+23。學生嘗試口算45+23后交流。

生1：我是先算5+3=8，再算4+2=6，45+23=68。

生2：我是先算45＋20=65,再算65＋3=68。

師（面露期待）：還有不一樣的算法嗎?

（沒有學生回應。）

師：用第一種方法口算的請舉手？

（大部分學生舉起了手。）

師：用第二種方法口算的請舉手？

（有4個學生舉手。）

顯然，上述學生的回答超出了教師的預設。碰到這種情況，教師需要尊重學生的原始思維，依托學生已有的知識和經驗，順應探索過程中學生的思維取向，使教師的教為學生的學服務。

首先，要讀懂學生的原始思維。第一種方法是用筆算的方法和思路來做口算題。這樣口算雖然能得到正確結果，但丟掉了更有價值的思維鍛煉過程。追根溯源，為什么學生會出現口算“筆算化”的現象？那是因為學生在一年級下冊學過《兩位數加兩位數筆算》，頭腦中已經形成了“數位對齊、個位算起”的筆算思路。因此，在學習口算時學生自然而然地將此方法由筆算遷移到口算。現在要將這個思維定勢從腦中移除，換上別的思考方法當然是困難的。

其次，要尊重學生的原始思維。對于“筆算式”的口算方法，與其堵，不如疏導。這樣才能與學生的情感、意愿、認知以及思維相一致。其實，生1的回答蘊含著它的合理因素，那就是“數位對齊”的思想，這一步顯然是至關重要的。在生1回答后，師指著4＋2=6，追問：“這里的4表示多少，這里的2呢？6呢？”當學生回答后教師相機在數字4、2、6后面用紅筆添0。接著，師指著45+23=68問：“那68是怎么得到的呢？”生：“用60＋8=68。”在這里教師把學生的原始思維作為最好的教學起點，溝通了學生方法與“規范方法”之間的聯系。

2.引導學生多元表征，轉化隱性學情

在教學的實際過程中，常常會遇到有些知識教師認為學生知道，可學生往往不知道；而有些知識教師認為學生不知道，但學生卻知道。對于學情的把握應該是基于學生的，而非教師基于自己已有的教學經驗“想當然而為之”。雖然隱性學情不像顯性學情那樣“看得見，摸得著”。但是，在一定的條件下隱性學情是有顯性可能的。教師應抓住時機，把學生從知識到能力過程中看不見的經驗、思維、情感“顯化”，轉換成語言、符號、圖形來表述。

[案例2]蘇教版數學三年級上冊《兩步連乘應用題》練習：利民小學新建了2幢教學樓，每幢5層，每層有6間教室。一共有多少間教室？

解法一：5×6=30（間）30×2=60（間）

解法二：2×5=10（層）10×6=60（間）

解法三：2×6=12（間）12×5=60（間）

上面案例中，學生出現了三種不同的思維結果。班級中絕大部分學生用的是解法一和解法二，只有個別學生用了解法三。前兩種解法是很容易解釋清楚的：第一種解法先算出每幢教學樓有多少間教室，第二種解法先算出2幢樓一共有多少層。但是第三種解法就比較難以說清楚了。用第三種方法解答的學生是這樣說的：“我假設把2幢樓合并起來，就變成一大幢樓了，2×6=12就表示一大層有12間教室。”此時，如果光靠學生的語言來描述，有些想象困難的學生顯然對此是難以理解的。那么，教師可以借助簡單的圖形，用方框框出兩幢教學樓的一層，幫助學生理解算式的意義，這樣學生就能豁然開朗。

在這個過程中教師把學生語言轉化為直觀圖形，使用視覺形象來表征數學問題，使學生初步體會到用直觀的“形”表示抽象的“式”，更有利于學生對算式的理解。對一個數學問題，往往可以通過多元的形式來表征它，從不同角度、不同視角對問題本質進行視覺化或體驗化的闡述，從而轉化學生的隱性學情，使他們獲得對數學本質的感悟。當然，隱性學情和顯性學情之間不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。在教學活動中，應同時兼顧這兩個方面，幫助學生正確地理解數學問題。

3.啟發學生建構認知，明晰隱性學情

在教學完新知識后，教師往往會發現學生對一些易混淆知識的認識是“一知半解”“似懂非懂”，思維處于混沌狀態。但是，學生對知識的模糊性認識并非完全是消極的，教師不能把它看作是錯誤的認識。他們對新知的模糊性認識往往也包含了知識本質屬性的某些方面，有正確的成分，只是并不全面和深刻。如果教師能給學生提供充足的時間和空間經歷參與、交流、內化、反思等數學活動的全過程，這種模糊性認識中的正確成分會逐漸增多，從而使認識得到逐步地完善，進而使學生真正掌握知識，建立準確的概念。

[案例3]蘇教版數學三年級下冊《軸對稱圖形》教學片斷。在引導學生剪一剪、折一折，建立軸對稱圖形的概念后，出示練習（參見圖1）：

師：猜猜看，哪幾個圖形是軸對稱圖形？

生：①、②是軸對稱圖形。

師：還有不同的意見嗎？

圖1

生：③也是軸對稱圖形（部分學生表示不同意）。

師：要知道猜得對不對，我們還要進行驗證。你打算怎么驗證自己的想法？

生：把它們剪下來對折，看兩邊的部分是不是完全重合。

（生拿出準備好的圖形對折，驗證想法，發現平行四邊形不是軸對稱圖形。）

師：為什么平行四邊形不是軸對稱圖形？

生：把平行四邊形對折后，軸兩邊的部分不能完全重合，所以它不是軸對稱圖形。

上面案例中，學生在判斷平行四邊形是不是軸對稱圖形上產生了爭議。在一些學生的已有經驗中平行四邊形可以分成兩個完全相同的三角形，所以，對折后能夠完全重合。學生只想到兩部分完全重合，沒有考慮到必須沿著軸對折后才能完全重合。像這種難以判斷，看上去模棱兩可的圖形，教師可引導學生開展動手折紙活動，使其獲得來自感官的直接經驗，學生對軸對稱圖形特征的認識就會更加明晰，數學基本活動經驗在操作過程中也會不斷得以累積和提升。

教師要善于做一個捅破窗戶紙的人，幫助學生澄清模糊性認識。從設計、組織好每一個數學活動入手，引導學生經歷“做”數學和“想”數學的過程。當學生親身體驗了從混沌到清晰的認知過程后，學生對知識的理解會更加深刻，在實踐中也更能靈活地運用，且不易遺忘。隱性學情也在學生主動建構知識過程中逐步變得明朗、清晰。

4.保護學生創新能力，激活隱性學情

課堂教學中，學生在闡述見解或練習時，會產生一些與預設教學思路不符合的，甚至有點“旁門左道”的結果，也會不經意間帶出一些有探討價值的問題，有創意的觀點。學生思維“出界”之處，往往是教學需要延伸之處。對于整個教學過程來講，這無疑是一個打開和延伸學生思維的良好契機。此時，教師要把學生的想法充分“暴露”出來，讓他們亮出自己的觀點，盡情地闡述，用獨特的想法、設計去激活其他學生的思維。

[案例4]蘇教版數學五年級下冊《比較分數的大小》練習：甲、乙、丙三人做同樣的零件，甲12小時可以做27個，乙6小時可以做13個，丙8小時可以做19個。誰做得最快？誰做得最慢？

解法一：

答：丙做得最快，乙做得最慢。

解法二：

答：丙做得最快，乙做得最慢。

解法三：

24÷12=2 24÷6=4 24÷8=3

27×2=54（個）13×4=52（個）19×3=57（個）

答：丙做得最快，乙做得最慢。

對于每一個數學問題，所求的答案雖然一樣，但解決問題的途徑和思維方式不一定與他人相同，這就可能產生一種與“標準思路”不同的思維方式。上面案例中，前兩種解法是常規解法，而第三種解法則突破了“規范”解法，先算出相同時間內每人做的零件數，再進行比較，更加簡便。教師可以把這三種解法都展現出來，讓學生說說怎樣想的，并給出自己的評價。在交流碰撞的過程中，學生的思維一下子被打開了，并且逐步優化了解決問題的策略，提升了思維的深度和廣度。

激活學生的隱性學情，最好的方法就是“問道于生”。學生在探索問題過程中會產生許多感悟、直覺和靈感，這里面包含著他們豐富的思考和個性的判斷。一旦這些感悟和思考在教師的鼓勵下得以激發，就會不斷涌現出個性化、創造性的解決辦法。

綜上所述，觀察學情是有效教學的立足點，數學教學應致力于隱性學情的獲得，教師在重視顯性學情的同時，要努力讓隱性學情也能顯現出來并得到落實，只有這樣，才能使每一位學生達到最優化的發展，真正實現有效的順學而教的教學愿景。▲

[1] 奧蘇伯爾.教育心理學：認知觀點[M].任夫松，譯.北京：人民教育出版社，1978：序言.

[2] 丁愷.課堂教學的“學情分析”研究[D].上海：華東師范大學，2009.