抽水蓄能機組調速系統動態仿真平臺的 設計與開發

馮凌云 邱小波 吳 昊

（廣州蓄能水電廠，廣州 510950）

隨著核電站建設與清潔能源開發的迅速發展，我國抽水蓄能電站建設進入了一個高速發展的時期。蓄能機組在電力系統中承擔著調峰、調頻、調相、事故備用以及吸收多余電能等任務，是當前電網中最重要的儲能和調峰調頻節點，而調速器系統作為抽水蓄能機組最重要的控制系統之一，其實際控制性能會直接影響整體機組的運行性能。

出于研究與培訓目的，技術人員時常有進行調速系統相關試驗的需求，然而在真實的機組中進行試驗一般存在很多制約條件，并且存在較大安全風險。本文基于以上需求提出一種實現調速系統動態仿真的方法，并據此利用Matlab 開發了一套抽水蓄能機組調速系統動態仿真平臺，能夠實現對蓄能水電機組多種工況（發電、抽水、拖動）的動態仿真。

1 總體結構

抽水蓄能機組調速系統動態仿真平臺整體結構如圖1所示，主要包括微機調速器仿真單元和蓄能水電廠主設備仿真單元。微機調速器模擬單元包括工況切換單元和PID 控制單元，其中工況切換單元與PID 控制單元相連。蓄能水電廠主設備模擬單元包括模擬發電通道的第一液壓隨動單元、引水及水輪機單元、第一同步發電機單元；模擬抽水通道的第二液壓隨動單元、引水及可逆式水輪機單元、第二同步電動機單元。輸入量為負荷/頻率設定，輸出量為負荷/頻率輸出，功率/頻率信號反饋至調速器仿 真單元中。

圖1 抽水蓄能機組調速系統動態仿真平臺整體結構

輸入機組負荷設定值后，由調速器仿真單元判斷并擇一令機組進入發電工況流程或抽水工況流程，完成同期階段后即進入對應的發電工況或抽水工況。根據負荷需求，經過計算，決定調速系統各節點對應的仿真數值，總體仿真流程如圖2所示。

圖2 總體仿真流程

2 系統設計

2.1 對象建模

仿真的首要任務是對各仿真對象進行數學建模，調速系統模型由三個部分組成：微機調速器模型、引水道及水輪機系統模型及發電機/電動機模型。微機調速器的模型可以根據廣州蓄能水電廠ALSTOM 調速器產品說明書中的相關描述得到。引水道及水輪機系統和發電機/電動機的數學模型，根據廣蓄電廠各臺機組調速器改造期間靜態試驗和動態試驗數據，可以經過一系列的模型參數辨識算法計算而得到。

以廣蓄4 號機引水道-水輪機模型辨識為例，根據動態擾動試驗數據（試驗水頭530m），采用遺傳算法（以下簡稱GA）法辨識結果見表1，辨識效果如圖3所示。

表1 機組-引水道GA 法辨識結果

圖3 機組-引水道GA 法辨識效果圖

2.2 動態仿真算法

動態仿真的目標是調速系統各節點的數值變化能實時顯示，且其變化情況與真實時間一致，當任意時刻改變調速器輸入后，各節點輸出亦隨之發生無擾動改變。

將調速系統控制框圖表示如圖4所示，其中R1(S)為首次輸入激勵源，PID(S)為簡化后的微機調速器傳遞函數，TURB(S)為引水道及水輪機系統的傳遞函數，GEN(S)為發電機傳遞函數，DEV(S)為頻率反饋的微分采樣傳遞函數，C1(S)為輸出響應傳遞函數。

圖4 調速控制系統模型原理圖

動態仿真算法及步驟如下：

1）頻域內建立整個調速控制系統的傳遞函數，其中FINAL(S)表示整個調速系統的傳遞函數模型。

2）求頻域內輸出響應的傳遞函數。

3）將頻域內輸出響應的傳遞函數通過拉普拉斯逆變換，得到時域內輸出響應的時間函數。

4）按精度要求，計算t時刻輸出響應的值，得到t時刻二維坐標（c1(t)，t），并依次繪制在二維坐標上，形成動態曲線，得到輸出動態圖（c1(t1)，t1）、(c1(t2)，t2)、(c1(t3)，t3)、(c1(t4)，t4)、……）。

5）當τ時刻，改變負荷目標值后，相當于在原輸入部分再疊加一個純延遲為τ的階躍函數R2(S)，如圖4所示。

于是頻域內輸出響應的傳遞函數變為

則τ時刻后，時域內輸出響應的時間函數為：

6）按精度要求，計算τ時刻后輸出響應的值，得到τ時刻后t時刻二維坐標（c2(t)，t），并依次繪制在二維坐標上，在第五步圖形之后繼續繪制動態曲線，得到τ時刻后輸出動態圖(c1(t1)，t1)、(c1(t2)，t2)、(c1(t3)，t3)、(c1(t4)，t4)、……、(c2(tτ)，tτ)、(c2(tτ+1)，tτ+1)、(c2(tτ+2)，tτ+2)、……。

7）當負荷目標值再次變化后，按5）、6）原理繼續仿真。

當負荷目標值多次改變后，由于疊加的輸入量增多，計算復雜度將成倍提高，不利于實時仿真計算，此時需要對輸出響應函數進行化簡。由于前期的負荷目標值產生的時域輸出分量已經陸續達到穩態，因此該分量可以用其穩態輸出seti近似表達，不必重新計算，使仿真模型輸出函數的計算復雜度降低。

最終，第n次改變負荷目標值后，仿真模型時域內輸出響應的數學表達式可歸納為

式中，Ri(S)為第i次輸入量，seti為第i次的負荷目標值，ti表示第i個負荷目標值輸出分量達到穩態輸出的時間，ε(t)為單位階躍函數。

2.3 動態繪圖原理

動態仿真的實質是對以上計算過程在坐標系內動態繪圖。文中采用Matlab 背景擦除法進行動態繪圖，這種方法比較適合畫動畫，效率比較高，刷新閃爍小，適合即時數據顯示，其具體實現方法是將各順序仿真時間節點下的輸出值映射至Matlab 的圖形句柄坐標系中。由于涉及到GUI 的編程，因此需要使用Matlab 中的Timer 對象來實現多線程編程及仿真時間節點的推進。動態繪圖的具體步驟如下，程序流程如圖5所示。

1）首先進行初始化，建立圖像（set 函數建立圖像句柄），建立仿真目標數據源（調速系統各節點的時域輸出函數），建立坐標系（axes 函數建立坐標系）。

2）更新仿真時間節點，計算調速系統各節點當前時刻的時域輸出值。

3）將數據源數據繪制至圖像中（drawnow 函數），顯示當前畫面幀。

4）移動坐標系至下一時間節點位置。

5）查詢是否結束仿真，若繼續則返回2）進入下一幀，否則進入6）。

6）回收系統資源，結束仿真。

圖5 Matlab 背景擦除法動態仿真流程圖

3 仿真平臺的開發

仿真平臺采用Matlab 開發完成，Matlab 是一套功能強大的工程計算軟件，被廣泛的應用于自動控制、機械設計、流體力學和數理統計等工程領域。

使用Matlab 集成開發環境GUIDE 開發仿真平臺的軟件界面，首先創建GUI 并將設計好的GUI界面保存為一個FIG 資源文件，這時會自動生成對應的M 文件1，該M 文件包含了GUI 初始化代碼和組建界面布局的控制代碼。接著在M 文件1 中完成2.3 中動態繪圖控制程序的編寫，最后創建新的M 文件2 編寫底層仿真函數，完成2.2 中調速系統模型的定義及仿真算法的代碼化，并在M 文件1 中對M 文件2 進行調用。抽水蓄能機組調速系統動態仿真平臺開發完成后的實際效果如圖6所示。

4 結論

通過對靜態/動態試驗數據分析，建立蓄能機組調速系統對象數學模型，設計一種動態仿真算法，并用Matlab/GUI 軟件開發抽水蓄能機組調速系統動態仿真平臺。能夠在計算機中模擬蓄能機組調速系統的在發電、抽水、拖動工況下的動作過程，具備 仿真、離線試驗、培訓等多種功能，提高技術人員研究和學習的效率，避免真機試驗的限制和風險，具有廣泛推廣價值。

圖6 仿真系統主界面

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