電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)PWM變流器負(fù)序電流控制策略研究

張一彥 陸賢鋒 秦青峰

（國(guó)網(wǎng)上海市電力公司嘉定供電公司，上海 201800）

三相電壓型并網(wǎng)脈寬調(diào)制（PWM）變流器具有輸入正弦波形良好、單位功率因數(shù)、可實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，因而得到了廣泛的應(yīng)用。在并網(wǎng)PWM 變流器的研究中，往往假定電網(wǎng)電壓和電流是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波。但實(shí)際應(yīng)用中，受多種原因的影響，電網(wǎng)電壓和電流波形總是存在著不同程度的不平衡現(xiàn)象。針對(duì)這種不平衡電網(wǎng)，如何控制并網(wǎng)PWM變流器的正常工作是目前急需解決的問(wèn)題[1-3]。

許多學(xué)者針對(duì)電網(wǎng)電壓的不平衡問(wèn)題提出了一些解決方案。文獻(xiàn)[4]采用PI 控制器在正序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對(duì)電流正、負(fù)序分量進(jìn)行控制，但由于負(fù)序分量的存在，系統(tǒng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)負(fù)序電流的零穩(wěn)態(tài)誤差控制，文獻(xiàn)[5]采用間接電流控制法實(shí)現(xiàn)PWM 變流器的不平衡控制，控制精度較低，動(dòng)態(tài)性能較差；文獻(xiàn)[6-9]采用比例諧振(PR)控制器在兩相靜止坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)變流器的不平衡控制，但是PR 控制分析和設(shè)計(jì)相對(duì)復(fù)雜。本文以并網(wǎng)PWM 變流器為研究對(duì)象，以現(xiàn)有的電網(wǎng)平衡時(shí)PWM 變流器的控制策略為基礎(chǔ)，建立了電網(wǎng)不平衡情況下PWM 變流器的數(shù)學(xué)模型，提出了一種基于dq 坐標(biāo)系雙同步旋轉(zhuǎn)變換的新型并網(wǎng)變流器負(fù)序電流控制策略，較好的抑制了并網(wǎng)PWM 變流器的負(fù)序電流。

1 電網(wǎng)電壓的不平衡現(xiàn)象

電能是應(yīng)用最為廣泛的二次能源。一般的，電網(wǎng)可以為用戶提供穩(wěn)定的三相平衡電壓（電流）。但實(shí)際上，由于各種原因，電網(wǎng)往往會(huì)存在三相電壓（電流）幅值不一致、相位不符合規(guī)定的情況，這種情況稱為電網(wǎng)電壓的不平衡現(xiàn)象，這種情況下的電能不但無(wú)法滿足用戶的需要，甚至有時(shí)會(huì)對(duì)系統(tǒng)和設(shè)備造成嚴(yán)重的損害[10-11]。

1.1 電網(wǎng)電壓不平衡的原因

三相電網(wǎng)電壓不平衡的原因從大的角度來(lái)說(shuō)主要有以下幾個(gè)方面：①供電系統(tǒng)輸出電壓不平衡：供電系統(tǒng)可以等效為一個(gè)大的三相發(fā)電機(jī)，理論上講，發(fā)電機(jī)的輸出電壓具有一定的不平衡度；②供電網(wǎng)絡(luò)存在短路或斷路故障：電力傳輸線是供電網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)重要組成部分，當(dāng)電力傳輸線發(fā)生故障時(shí)，三相電網(wǎng)電壓不平衡；③配電端三相負(fù)載不對(duì)稱：實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)配電端三相負(fù)載不對(duì)稱特別是存在大容量單相負(fù)載時(shí)，三相電網(wǎng)電壓會(huì)存在明顯的不平衡現(xiàn)象。

1.2 電網(wǎng)電壓不平衡的危害

電網(wǎng)電壓不平衡主要會(huì)造成如下的危害：①增加線路的電能損耗；②增加配電變壓器的電能損耗；③配變出力減少；④配變產(chǎn)生零序電流；⑤影響用電設(shè)備的安全運(yùn)行；⑥電動(dòng)機(jī)效率降低。

1.3 電網(wǎng)電壓的不平衡度

當(dāng)三相電網(wǎng)不平衡時(shí)，可以用三相不平衡度來(lái)表征其不平衡性。根據(jù)對(duì)稱分量法，三相系統(tǒng)中的電量可分解為正序分量、負(fù)序分量和零序分量三個(gè)對(duì)稱分量。電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行方式下，電量的負(fù)序分量有效值與正序分量有效值之比定義為該電量的三相不平衡度，用符號(hào)e表示，即

式中，εV、εI分別表示三相電壓和電流不平衡度；V+、V-分別表示電壓的正序分量和負(fù)序分量有效值；I+、I-分別表示電流的正序分量和負(fù)序分量有效值。

我國(guó)國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局頒布的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB/T 15543—1995《電能質(zhì)量三相電壓允許不平衡度》中規(guī)定，電力系統(tǒng)公共連接點(diǎn)正常電壓不平衡度允許值為2%，短時(shí)不得超過(guò)4%[12]。

2 電網(wǎng)不平衡時(shí)三相PWM 變流器的數(shù)學(xué)模型

如圖1所示為三相電壓型PWM 變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，本文針對(duì)該拓?fù)鋱D推導(dǎo)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)三相PWM 變流器數(shù)學(xué)模型。

圖1所示的三相無(wú)中線Y 型系統(tǒng)中，由于不存在零序電流回路，在分析三相PWM 變流器不平衡控制策略時(shí)可以忽略零序分量的影響。為分析方便，只考慮三相PWM 變流器基波分量時(shí)的情況，以下標(biāo)αβ表示兩相靜止坐標(biāo)系中的分量、下標(biāo)dq 表示兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的分量。

圖1 三相電壓型PWM 變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

在兩相靜止坐標(biāo)系中，三相PWM 變流器的電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)矢量Eα、Eβ可以表示為

當(dāng)三相電網(wǎng)不平衡時(shí)，電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)復(fù)矢量存在正、負(fù)序分量。在dq 坐標(biāo)系中，電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)復(fù)矢量為

式中，ω是電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)角頻率；EdP、EqP和EdN、EqN分別是dq 坐標(biāo)系中電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)的正、負(fù)序分量。由上式可知，電網(wǎng)電壓正序分量按逆時(shí)針?lè)较蛞越穷l率ω旋轉(zhuǎn)；而電網(wǎng)電壓負(fù)序分量按順時(shí)針?lè)较蛞越穷l率ω旋轉(zhuǎn)。

針對(duì)三相PWM 變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在αβ坐標(biāo)系中的交流回路復(fù)矢量電壓方程為

式中，Vα、Vβ和Iα、Iβ分別為αβ坐標(biāo)系下PWM 變流器交流電壓、電流分量。當(dāng)電網(wǎng)不平衡時(shí)，Vα、Vβ和Iα、Iβ均含有正、負(fù)序分量，可表示為

式中，VdP、VqP和VdN、VqN分別是dq 坐標(biāo)系下三相PWM 變流器交流電壓正、負(fù)序分量；IdP、IqP和IdN、IqN分別是dq 坐標(biāo)系中三相PWM 變流器交流電流的正、負(fù)序分量。

聯(lián)立式（4）、式（5）、式（6），可得電網(wǎng)電壓不平衡條件下，包含正、負(fù)序分量的三相PWM 變流器dq 坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型：

由上式可知當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，在電網(wǎng)電壓負(fù)序分量的作用下，三相PWM 變流器將產(chǎn)生相應(yīng)幅值的負(fù)序電流。該負(fù)序電流將導(dǎo)致三相PWM 變流器直流電流中含有二次諧波電流，該諧波電流將導(dǎo)致直流電壓產(chǎn)生二次諧波電壓。而直流電壓中的二次諧波電壓將引起三相PWM 變流器交流側(cè)三次諧波電壓，進(jìn)而產(chǎn)生三次諧波電流。如此反復(fù)，電網(wǎng)不平衡時(shí)，三相PWM 變流器直流電壓中將存在偶次非特征諧波電壓分量，而在交流電流中存在奇次非特征諧波電流分量[13-15]。

3 電網(wǎng)不平衡時(shí)三相PWM 變流器的新型控制策略

三相PWM 變流器傳統(tǒng)控制策略為dq 坐標(biāo)系下的電壓電流雙閉環(huán)控制策略，其基本控制思想是通過(guò)三相鎖相環(huán)的應(yīng)用使得dq 坐標(biāo)系下的電壓（電流）分量保持恒定，并通過(guò)PI 控制實(shí)現(xiàn)給定與反饋的零穩(wěn)態(tài)誤差控制，達(dá)到控制PWM 變流器輸出電壓和電流的目的。當(dāng)三相電網(wǎng)不平衡時(shí)，若采用傳統(tǒng)控制策略，假定三相鎖相環(huán)鎖定系統(tǒng)正序分量相角，由于負(fù)序分量的存在，變換后得到的dq 軸分量將包含角頻率為2ω的諧波成分，由于給定和反饋均不恒定，無(wú)法采用傳統(tǒng)PI 控制器進(jìn)行控制。此時(shí)，PWM 變流器在電網(wǎng)負(fù)序電壓的激勵(lì)下將產(chǎn)生非常大的負(fù)序電流，這將導(dǎo)致變流器交流側(cè)過(guò)流，嚴(yán)重時(shí)甚至損壞變流器中的器件。因此，必須對(duì)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)PWM 變流器的負(fù)序電流進(jìn)行控制。

3.1 電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的新型鎖相技術(shù)

電網(wǎng)不平衡時(shí)，不平衡電網(wǎng)對(duì)三相PWM 變流器的影響可通過(guò)控制策略消除。為了確保控制的效果，鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)尤為重要。傳統(tǒng)的無(wú)負(fù)序分量的鎖相環(huán)一方面無(wú)法保證其輸出與正序分量準(zhǔn)確同步，另一方面也可能會(huì)降低鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)性能。

為了準(zhǔn)確鎖定電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的相角，本文引入一種較為先進(jìn)的雙同步旋轉(zhuǎn)變換[5]，它使用兩個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)分別與正序電壓向量和負(fù)序電壓向量同步旋轉(zhuǎn)，并且通過(guò)一個(gè)解耦網(wǎng)絡(luò)可以精確地得到正、負(fù)序電壓的幅值與相位。雙同步旋轉(zhuǎn)變換的基本公式如式（8）和式（9）所示，其中 eP 和eN 分別表示正負(fù)和負(fù)序電壓分量的相角。當(dāng)系統(tǒng)存在負(fù)序電壓分量時(shí)，若將正序電壓分量變換為直流量，負(fù)序電壓分量則變換為2 倍電網(wǎng)角頻率的交流量，反之亦然。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)式（8）中交流量的幅值等于式（9）中直流量的幅值，式（9）中交流量的幅值等于式（8）中直流量的幅值，因而可以使用負(fù)序電壓來(lái)消除正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中的交流量，使用正序電壓來(lái)消除負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中的交流量。

基于雙同步旋轉(zhuǎn)變換本文設(shè)計(jì)了新型鎖相環(huán)，其示意圖如圖2所示。首先使用PI 控制器將正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中的q 軸電壓分量控制為零，則正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)d 軸與正序電壓向量重合，鎖相環(huán)的輸出角度就是電網(wǎng)電壓基波正序分量相位θ，-θ則為電網(wǎng)電壓基波負(fù)序分量相位。

圖2 雙同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖

3.2 一種新型電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)三相PWM 變流器負(fù)序電流控制策略

觀察電網(wǎng)不平衡時(shí)三相PWM 變流器的數(shù)學(xué)模型［式（7）］可發(fā)現(xiàn)，電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)正序分量中的有無(wú)功電流IdP和IqP存在耦合［式（7）上半部分］，負(fù)序分量中的有無(wú)功電流IdN和IqN也存在耦合［式（7）下半部分］，但正負(fù)序分量之間不存在耦合，可以分別進(jìn)行控制。基于式（7），結(jié)合傳統(tǒng)PWM變流器的控制策略，本文提出一種新型的負(fù)序電流控制策略，新策略的基本控制框圖如圖3所示。新策略采用3.1 中的雙同步鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)正負(fù)序分量相位的精確跟蹤，同時(shí)，新策略在電流內(nèi)環(huán)增加了負(fù)序電流（IdN和IqN）的閉環(huán)控制環(huán)節(jié)，將負(fù)序電流閉環(huán)后得到的期望調(diào)制波與正序電流閉環(huán)后得到的期望調(diào)制波相疊加，即可得到實(shí)際的期望調(diào)制波，以該調(diào)制波為參考進(jìn)行PWM 調(diào)制即可有效的抑制系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)負(fù)序電流分量。雖然新策略在電流內(nèi)環(huán)中增加了兩個(gè)負(fù)序電流PI 控制環(huán)節(jié)，但考慮到式（7）中系數(shù)的對(duì)稱性，新增加的兩個(gè)負(fù)序電流PI 控制環(huán)節(jié)可以采用原有正序電流PI 控制環(huán)節(jié)的參數(shù)，無(wú)需重新設(shè)計(jì)PI 參數(shù)。

圖3 新型PWM 變流器負(fù)序電流控制策略控制框圖

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的新型負(fù)序電流控制策略的正確性，搭建PWM 變流器仿真平臺(tái)對(duì)其進(jìn)仿真驗(yàn)證。整個(gè)系統(tǒng)的主電路如圖1所示，表1給出了仿真平臺(tái)的關(guān)鍵參數(shù)。

表1 仿真平臺(tái)關(guān)鍵參數(shù)

設(shè)定系統(tǒng)額定功率為220kW，初始時(shí)三相電網(wǎng)電壓平衡，在0.1s 投入額度功率，0.3s 時(shí)引入幅值為50V 的三相負(fù)序電壓，圖4為整個(gè)過(guò)程中電網(wǎng)電壓的波形。圖5至圖7為電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)采用傳統(tǒng)控制策略時(shí)三相PWM 變流器入網(wǎng)電流波形、入網(wǎng)電流的正負(fù)序分量及入網(wǎng)電流的不平衡度。由這些仿真結(jié)果可知，傳統(tǒng)的PWM 變流器控制策略只能對(duì)入網(wǎng)電流的正序分量（有功和無(wú)功）進(jìn)行控制，無(wú)法對(duì)入網(wǎng)電流中的負(fù)序分量進(jìn)行控制，這將導(dǎo)致電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)入網(wǎng)電流中含有大量的負(fù)序分量，其不平衡度εI大大增加。

圖4 仿真過(guò)程中電網(wǎng)電壓波形

圖5 應(yīng)用傳統(tǒng)控制策略時(shí)入網(wǎng)電流波形

圖6 應(yīng)用傳統(tǒng)控制策略時(shí)入網(wǎng)電流正負(fù)序分量

圖7 應(yīng)用傳統(tǒng)控制策略時(shí)入網(wǎng)電流的不平衡度

圖8至圖10 為采用新型負(fù)序電流閉環(huán)控制策略時(shí)的三相入網(wǎng)電流波形、入網(wǎng)電流的正負(fù)序分量及入網(wǎng)電流的不平衡度。由仿真結(jié)果可知，由于新型控制策略存在四個(gè)PI 控制器，當(dāng)電網(wǎng)負(fù)序分量突變時(shí)，其動(dòng)態(tài)性能較傳統(tǒng)方法略差，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后，入網(wǎng)電流中的負(fù)序分量得到了較好的控制，入網(wǎng)電流不平衡度大大降低。

圖8 應(yīng)用新型控制策略時(shí)入網(wǎng)電流波形

圖10 應(yīng)用新型控制策略時(shí)入網(wǎng)電流的不平衡度

為了研究本文提出的新型控制策略與額定功率、負(fù)序電壓幅值的關(guān)系，本文進(jìn)行了對(duì)比仿真研究。如表2所示為不同額定功率、不同負(fù)序電壓時(shí)新型控制策略的仿真結(jié)果（仿真平臺(tái)的其他關(guān)鍵參數(shù)如表1所示）。設(shè)定系統(tǒng)初始時(shí)三相電網(wǎng)電壓平衡，在0.1s 投入額度功率，0.3s 時(shí)引入三相負(fù)序電壓。由表2可知，不同額定功率和負(fù)序電壓情況下，系統(tǒng)入網(wǎng)電流THD和不平衡度基本相同，由此可知新型控制策略具有普適性。

表2 新型控制策略控制效果（穩(wěn)態(tài)值）對(duì)比

5 結(jié)論

本文針對(duì)目前應(yīng)用最為廣泛的PWM 變流器，分析了電網(wǎng)電壓不平衡給其帶來(lái)的影響，推導(dǎo)了電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)PWM 變流器的數(shù)學(xué)模型，在此數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)PWM 變流器負(fù)序電流新型控制方案，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方案的合理性和有效性。與現(xiàn)有PWM 變流器控制方案相比，本文提出的新型控制方案具有簡(jiǎn)單易行、普遍適用的優(yōu)點(diǎn)，特別適合在電網(wǎng)電壓不平衡的情況下使用。

[1] 譚廣軍.電網(wǎng)不平衡條件下PWM 整流器控制技術(shù)研究[D].哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué),2008.

[2] 黃泳均.電網(wǎng)不平衡下三相PWM 整流器的控制策略研究[D].北京: 北京交通大學(xué),2009.

[3] 劉永生.電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)PWM 整流器控制策略研究[D].成都: 西南交通大學(xué),2011.

[4] Rioual P,Pouliquen H,Louis J P.Regulation of a PWM rectifier in the unbalanced network state using a generalized model[J].IEEE Transactions on Power Electronics,1996,11(3): 495-502.

[5] Stankovic A V,Lipo T A.A novel control method for input output harmonic elimination of the PWM boost type rectifier under unbalanced operating conditions[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2001,16(5): 603-611.

[6] Yuan Xiaoming,Merk W,Stemmler H,et al.Stationary-frame generalized integrators for current harmonics of concern under unbalanced and distorted operating conditions[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2002,38(2): 523-532.

[7] Etxeberria-Otadui I,Viscarret U,Caballero MA,et al.New optimized PWM VSC control structures and strategies under unbalanced voltage transients[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2007,54(5): 2902-2914.

[8] Hu Jiabing,He Yikang,Xu Lie,et al.Improved control of DFIG systems during network unbalance using PI-R current regulators[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(2): 439-451.

[9] Roiu D,Bojoi R I,Limongi R I,et al.New stationary flame control scheme for three-phase PWM rectifiers under unbalanced voltage dips conditions[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2010,46(1): 268-277.

[10] 周鵬,賀益康,胡家兵.電網(wǎng)不平衡狀態(tài)下風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行控制中電壓同步信號(hào)的檢測(cè)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2008,23(5): 108-113.

[11] Moran L,Ziogas P D,Joos G.Design aspects of synchronous PWM rectifier-inverter systems under unbalanced input voltage conditions[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1992,28(6): 1283-1286.

[12] GB/T 15543—2008.電能質(zhì)量三相電壓不平衡[S].北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2008.

[13] Vincenti D,Jin H.A three phase regulated PWM rectifier with on-line feed-forward input unbalance correction[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1994(41): 526-532.

[14] Song H S,Nam K.Dual current control scheme for PWM converter under unbalanced input voltage conditions[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1999,46(5): 953-959.

[15] Xu L,Andersen L R,Cartwright P.VSC transmission operating under unbalanced AC conditions-Analysis and control design[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2005,20(1): 427-434.