例談思維策略在小學數學課堂教學中的重建

曹玉峰

[摘 要]數學教育的本質，是要幫助學生學會運用數學思維發現生活中的問題，并能夠進行問題分析和問題解決。教師要給學生提供多樣化的數學素材，創設富有思維挑戰的數學情境，讓學生在沖突活動中孕育、培植新的思維模型，融合創新的思考元素，生成數學智慧。

[關鍵詞]思維策略 教學背景 挑戰情境 操作空間

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）11-070

課堂是思維自然生長的地方。在小學數學課堂教學中，學生借由教師的引導和帶領，能夠通過探究發現并深入理解數學規律，在體驗和實踐中建構數學概念，從而提升數學思維。然而在實踐中，有些教師擔心學生的思維能力不足，因而越俎代庖，代替學生思考；還有的認為小學生不可能獨立思考，因而師生跟著教材亦步亦趨，不敢展開自主探究。這樣的教學策略限制了學生的思維空間，禁錮了教師對學生思維的拓展，將小學數學課堂教學帶入低效高耗的教學困境。筆者認為，教師要敢于問診自己的課堂，并從無效、低效中探尋一條出路，重新定位思維策略并將其作為數學教學的根本予以重建，這既是奉行課改理念也是數學教師所面臨的嶄新課題。現根據筆者對課堂的自我問診和改進，談一些體會和思考。

一、豐富教學背景，催生思考

數學教育的本質，是要幫助學生學會運用數學思維發現生活中的問題，并能夠進行問題分析和問題解決。這就需要教師設計富有層次的多樣化的教學活動，給學生鋪設橋梁，豐富教學背景，催生學生的思考，讓學生自主思維。但在實際教學中，筆者往往忽略活動的多樣化和思維的層次性，給學生的認知造成了負遷移。如在教學“萬以內數的大小比較”這一內容時，筆者先出示了兩位數比較的例子讓學生總結方法和策略：58（ ）68 86（ ）83 27（ ）87 24（ ）64。學生認為5<6，所以58<68；6>3，所以86>83。顯然，這種引導方法讓學生建立了單一思維的認知策略，給學生預設了思維軌道，造成了負面遷移，導致學生在接下來的大小比較中也會執著于這一種方法，禁錮了思維的發展。問診這一課堂教學策略之后，筆者進行了策略重建。如在教學三年級內容“比較數的大小”時，為了讓學生從多個層次體會數學規律，筆者特意設計了三次抽簽比數活動，讓學生分別按照從低數抽、從高數抽的原則，各抽出4個數字，看哪個組抽到的數最大哪個組為優勝。通過三個層次的游戲活動，學生熱情高漲，根據自己的經驗展開自主比較，逐步發現并理解了大小比較的規律：先從最高位比起，然后再依次比較，這樣更加簡便快捷。

顯然，要讓學生獲得思維的提升，教師就要提供豐富多樣的教學素材，讓學生通過豐富的數學表象，觀察、感受、體驗，催生對數學知識的思考，最終實現思維層次的提升。

二、創設挑戰情境，生成智慧

孔子有云，不憤不啟，不悱不發。數學課堂是一個充滿思維含量的活動課堂，教師要給學生提供多樣化的數學素材，創設富有思維挑戰的數學情境，讓學生在沖突活動中孕育、培植新的思維模型，融合創新的思考元素，生成數學智慧。然而在教學中，筆者者往往忽略對思維沖突的設置，使課堂平鋪直敘，牽制了學生的學習探究。如在教學“平行和垂直”一課時，筆者讓學生在白紙上嘗試畫同一平面內的兩條直線的情況并將其分類。學生畫出了十幾種，并分成了兩類：一類是相交，一類是不相交。但其中學生將類似這樣的情況也分成了不相交（如圖），針對這樣的問題，筆者立刻讓學生延長兩條直線看到底是否相交，直到學生認為相交為止。這樣簡單粗暴地硬拉著學生向筆者預設的方向走，使得數學課堂應有的思維成分被蒸發掉了。基于此，筆者從創設挑戰情境入手進行了策略重建。如在教學“圓錐體的體積”面積推導這一內容時，筆者組織學生用兩個透明的量杯通過倒沙的方法驗證圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。筆者給學生準備的量杯是不同的，結果將小組實驗數據展示出來，學生驚訝地發現，要將圓柱體倒滿居然需要將圓錐體倒4次或5次，為什么課本上是3次？到底問題出在哪里？學生開始從量杯查找原因，并最終發現了問題所在，學生的思維被拓展開來。

三、賦予操作空間，提升思維

操作是思維的催化劑。教學中，教師要設置有效的操作活動，展開課堂探究，賦予學生思考的空間，讓學生從中發現和體驗、辨析和感受，從而達成數學共識并提升思維。但筆者往往因為怕麻煩而直接剝奪學生的思考機會，如在教學“三角形的三邊關系”時，學生操作后認為長為3、5、8的三條邊可以圍成一個三角形，筆者告訴學生這是錯誤的，因為3+5是8，兩邊之和等于第三邊。這樣的教學導致學生知其然但不知所以然。為此，筆者緊扣知識本質，讓學生經歷數學化的過程，進行策略重建。筆者采用多媒體動態演示，讓學生直觀體驗兩邊之和（3和5）與第三邊（8）重合的整個過程，由此體會到三角形三邊關系的實質。

總之，兒童的思維空間是無比廣闊的，教師要抱著開放的心態，審視自己的教學模式，問診自己的課堂教學策略，將思維還給學生，這才是數學教學的根本所在。

（責編 羅 艷）