從一道練習(xí)題的三次追問說(shuō)起

汪必前

[摘 要]數(shù)學(xué)是思維的樂園，數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與學(xué)習(xí)離不開思維發(fā)展的有效支撐。教師可以采取追問的方式，給予學(xué)生思考的空間和時(shí)間，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考的方法，使其在分析問題和解決問題時(shí)更加主動(dòng)、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻。

[關(guān)鍵詞]追問 練習(xí)題 思維

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）11-067

數(shù)學(xué)是思維的樂園，數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與學(xué)習(xí)離不開思維發(fā)展的有效支撐。那么該如何促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展呢？我認(rèn)為，教師可以采取追問的方式，給予學(xué)生思考的空間和時(shí)間，逐步引發(fā)學(xué)生思維的飛躍。

在教學(xué)蘇教版六年級(jí)四則混合運(yùn)算之后，我選取了一道“探索與實(shí)踐”題讓學(xué)生練習(xí)。

1.畫一個(gè)長(zhǎng)為6厘米、寬為4厘米的長(zhǎng)方形。

（2）現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)的幾分之幾？

3.比較上面兩題的計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

這道題目并不復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考很快得到答案。

從反饋結(jié)果來(lái)看，學(xué)生看似完成任務(wù)，但實(shí)際上還需要經(jīng)歷一個(gè)思維探究的歷程。為此，我展開了三次追問。

追問一：你認(rèn)為這樣做對(duì)不對(duì)——提升推導(dǎo)能力

追問二：你能想到哪些相關(guān)的——提升思維層次

知識(shí)之間是相互關(guān)聯(lián)的，這道習(xí)題本身涵蓋的并不是單一的知識(shí)，由此，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生展開探究，借此發(fā)展學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力。在追問下學(xué)生得到了兩類結(jié)論。

由此，學(xué)生借助一個(gè)結(jié)論的證明，引出了一系列的思考，思維結(jié)構(gòu)由線性發(fā)展成為結(jié)構(gòu)化，形成知識(shí)體系，思維更具有系統(tǒng)性。

追問三：回頭看你學(xué)會(huì)了什么——提升方法策略

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)將教材從厚變薄的過(guò)程，也是一個(gè)從直觀到抽象的過(guò)程。通過(guò)對(duì)結(jié)論的深入追問，學(xué)生由此獲得更多的新結(jié)論。通過(guò)追問，學(xué)生總結(jié)反思，獲得的體驗(yàn)各不相同，有的認(rèn)為例證簡(jiǎn)單，容易理解，有的認(rèn)為公式推導(dǎo)快捷方便，能迅速解決問題。經(jīng)過(guò)討論和總結(jié)，學(xué)生將所有結(jié)論進(jìn)行了劃分：周長(zhǎng)、棱長(zhǎng)的變化與邊長(zhǎng)的變化相一致，面積、表面積的變化是長(zhǎng)度變化的平方倍；體積、容積的變化是棱長(zhǎng)變化的立方倍。

通過(guò)“回頭看”的追問，學(xué)生能夠?qū)Ρ姸嘟Y(jié)論重新進(jìn)行審視和梳理，條分縷析、概括分組而后貯存并內(nèi)化，這既是一個(gè)積累經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，也是一個(gè)夯實(shí)基礎(chǔ)、發(fā)展技能的過(guò)程。

毫無(wú)疑問，圍繞核心問題展開追問，引領(lǐng)學(xué)生逐步逼近概念本質(zhì)，并借助問題建構(gòu)認(rèn)知體系，這是數(shù)學(xué)教師的職責(zé)所在，也是教師都能夠做到的。

（責(zé)編 金 鈴）