以“簡(jiǎn)便計(jì)算”為例談錯(cuò)例資源的整合

賈燕

[摘 要]學(xué)生難免會(huì)犯錯(cuò)，教師要幫助學(xué)生整合錯(cuò)誤資源，通過(guò)讓學(xué)生反思錯(cuò)誤的原因，最終習(xí)得自主反思的方法。以“簡(jiǎn)便計(jì)算”教學(xué)為例，結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給出相應(yīng)的對(duì)策。

[關(guān)鍵詞]錯(cuò)例 簡(jiǎn)便計(jì)算 策略

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）11-056

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤層出不窮，但又各有不同。面對(duì)這些錯(cuò)誤，教師采用粗暴的指責(zé)和批評(píng)將是無(wú)效的，最好的辦法就是將這些錯(cuò)誤歸類(lèi)合并，形成有效的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生欣賞錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在。現(xiàn)以“簡(jiǎn)便計(jì)算”教學(xué)為例談?wù)勛约旱乃伎己蛯?duì)策。

一、討論錯(cuò)例，反思錯(cuò)誤原因

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生犯錯(cuò)是再正常不過(guò)的事情。作為教師，一方面要鼓勵(lì)學(xué)生將錯(cuò)誤勇敢地“曬”出來(lái)，另一方面要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集體討論和分析，帶領(lǐng)學(xué)生反思錯(cuò)誤原因。

如“398-298+102”，學(xué)生出現(xiàn)了三種典型解法。我將這三種解法呈現(xiàn)出來(lái)并讓學(xué)生集體評(píng)議，先要找出值得肯定的地方，然后再提出修改意見(jiàn)和建議。

（1）598-298+102=300+102=402；

（2）598-298+102=598+102-298=700-298=402；

（3）598-298+102=598-（298+102）=598-400=198。

學(xué)生集體討論后分析：這三種作法都想用湊整的方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便計(jì)算，但第三種照搬數(shù)學(xué)符號(hào)是非常錯(cuò)誤的，后面的算式“298+102”添加了括號(hào)，那么括號(hào)里的加號(hào)就應(yīng)該變成減號(hào)。學(xué)生通過(guò)分析得到教訓(xùn)：錯(cuò)誤的原因在于看到了298和102，就想著要湊整數(shù)，結(jié)果被誤導(dǎo)了，沒(méi)搞清楚問(wèn)題就直接相加。

我繼續(xù)出示類(lèi)似例題“659-359+141，378+222-278”，讓學(xué)生用最快捷的方法計(jì)算。學(xué)生因?yàn)橛辛酥暗慕?jīng)驗(yàn)，因而能夠選擇最優(yōu)化的作法，并有效規(guī)避了之前的錯(cuò)誤。

通過(guò)以上環(huán)節(jié)的引導(dǎo)，學(xué)生既能夠?qū)﹀e(cuò)誤進(jìn)行客觀分析，又能進(jìn)行有效的反思，提升了反思能力。

二、合理辨析，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維

教學(xué)中，教師要給學(xué)生一個(gè)傾聽(tīng)和辯論的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生將自己的想法和思路都充分地表現(xiàn)出來(lái)，只有這樣，才能給學(xué)生提供借鑒和反思的機(jī)會(huì)。

通過(guò)辯論，課堂上兩種不同的觀點(diǎn)有了碰撞和交融，學(xué)生不但能夠從錯(cuò)例中反思成因，而且還能夠通過(guò)舉例闡明乘法分配律這一簡(jiǎn)算定律的本質(zhì)，使其內(nèi)化為一個(gè)數(shù)學(xué)模型，由此提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

三、整理錯(cuò)例，發(fā)現(xiàn)知識(shí)盲區(qū)

針對(duì)較為典型的例子，教師可以通過(guò)整理，將其作為試題帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究，借此幫助學(xué)生從中尋找一些知識(shí)理解上的思維偏差，發(fā)現(xiàn)知識(shí)上存在的盲區(qū)。

如在簡(jiǎn)便算法中有這樣幾種典型算法：

（1）96×101。學(xué)生通過(guò)常規(guī)計(jì)算寫(xiě)出得數(shù)9696。

（2）8.62-3.46-1.54=5.16-1.54=3.62。

（3）125×（0.8+80）=125×0.8+80=180。

（4）3.6×1.9+0.64×19=6.84+12.16=19。

學(xué)生通過(guò)分析找到錯(cuò)誤的原因，并總結(jié)了問(wèn)題：首先是不知道將101拆分成100+1，主要在于不懂96×101就是96個(gè)100和1個(gè)100的和這個(gè)算理，像第（1）（2）（4）題都屬于這種情況，不知道采用簡(jiǎn)便方法，沒(méi)有簡(jiǎn)便策略；其次是不知道熟練運(yùn)用簡(jiǎn)算技能，如（3）的錯(cuò)誤。

通過(guò)有效整理分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自己的知識(shí)盲區(qū)，加深了對(duì)簡(jiǎn)算定律的理解，并及時(shí)修補(bǔ)了自身思維的缺陷，提升了自我認(rèn)知能力。

總之，善待學(xué)生錯(cuò)誤，使其成為反思學(xué)習(xí)的有利資源，為學(xué)生提升思維品質(zhì)做足鋪墊。這是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都值得嘗試的教學(xué)實(shí)踐。

（責(zé)編 金 鈴）