基于頻率響應法的110kV主變壓器繞組 變形案例分析

張秀斌 呂景順 溫定筠 江 峰 王 鋒

（1.國網甘肅省電力公司電力科學研究院，蘭州 730050；2.國網甘肅省電力公司，蘭州 730030）

頻率響應分析法（Frequency Response Analysis，FRA）是現場試驗中檢測變壓器繞組變形的主要方法，基本涵蓋各類型和電壓等級的變壓器[1]。在較高的電壓作用下,變壓器的每個繞組可視為一分布參數構成的無源線性二端口網絡,當繞組發生變形后,其傳遞函數 的零極點將發生變化[2]。頻率響應分析法的基本原理是從繞組一端對地注入掃頻信號，通過分析端口參數的頻域圖譜特征，判斷繞組的結構特征[3]。

應用頻率響應分析法診斷變壓器繞組變形建立在比較曲線圖譜的基礎上[1]，適度結合相關系數比較等量化分析手段進行綜合判斷。頻響曲線的變化所對應的繞組變形種類已經有許多細化總結與歸類。結合實踐中所遇到的典型事故，應用相關理論進行分析和判斷，對于完善量化繞組變形圖譜的規律，總結事故原因以及反事故措施的制定具有豐富的參考價值。本文應用頻率響應分析法對某110kV主變事故前后的繞組頻率響應曲線進行比較，結合相關系數，分析頻率響應曲線的幅頻變化與偏移，對該事故案例下主變繞組變形情況進行了綜合分析與判斷，并結合吊罩檢查情況，進行了綜合分析。

1 事故變壓器頻響圖譜分析

1.1 事故變壓器

事故主變型號為SS10-31500/121±2×2.5%/35±3×2.5%/10.5kV，短路阻抗：Uk（高-中）=17.5%，Uk（高-低）=10.5%，Uk（中-低）=6.5%，聯結組別：YNyn0d11，三側容量比：31500/31500/31500kVA。由于該變壓器中壓側分接開關絕緣薄弱，某日在其中壓側線路短路影響下，引發該變壓器內部故障。

下文應用頻率響應分析法對繞組變形圖譜進行比較，分析顯示變壓器事故前并無明顯變形現象。結合事故前后圖譜縱向比較分析顯示事故后變壓器繞組發生形變。

1.2 事故前繞組變形圖譜橫向比較

圖1為該變壓器事故前繞組變形試驗數據圖譜。

圖1 事故前繞組變形試驗數據圖譜

由圖中可見，變壓器事故前，高、中、低繞組各相頻率響應曲線一致性較好。曲線諧振峰谷的個數、位置、幅值、變化趨勢基本相似。圖1（a）中，高壓側A、B、C 相曲線變化趨勢幾乎完全吻合，圖1（b）中，中壓側曲線A、B、C 相大部分吻合，圖1（c）中低壓側曲線A、B、C 相基本上吻合（此處應說明是哪條和哪條曲線的比較，最好在圖中標示。）

1.3 事故后數據圖譜與事故前縱向比較

圖2為該變壓器事故后繞組變形試驗數據圖譜。

對比圖1和圖2中變壓器高中低三側繞組可見三側繞組頻響曲線均出現不同程度變化，三側繞組均有明顯高幅值新的諧振頻率極點產生，可見不同程度頻率偏移和幅值增大。高、中、低壓側繞組幅值變化較大，中、低壓測繞組波形變化較大，中、低壓側繞組頻率偏移明顯，中壓側繞組產生多處新的明顯諧振點。

圖2 事故后繞組變形試驗數據圖譜

1.4 事故后繞組變形圖譜橫向比較

橫向比較可以看到，變壓器三相繞組繞組頻率響應波形A 相曲線均與B、C 相差別較大，高壓側繞組在約100kHz、200kHz、300kHz、700kHz、800kHz處諧振峰幅值變化較大，在800kHz 處發生諧振頻率偏移，在700kHz 處左右產生新的諧振頻率；中壓側繞組在約50kHz、470kHz、560kHz、680kHz、780kHz 處諧振峰幅值變化較大，在70kHz、260kHz、460kHz 處發生諧振頻率偏移，在680kHz、990kHz處產生新的諧振頻率；低壓側繞組在約 40kHz、330kHz、730kHz、840kHz 處產生頻率偏移，在220kHz、300kHz、780kHz、870kHz 處產生新的諧振頻率。

1.5 頻響圖譜比較結果

三相繞組變形數據圖譜顯示，事故沖擊前該變壓器繞組三相一致性良好，無明顯變形情況。事故沖擊后，高壓側圖譜吻合性相對中壓側和低壓側好。中壓側和低壓側圖譜多處發生頻率偏移并產生新的諧振頻率。

根據頻率響應圖譜分析可以確定該變壓器繞組發生變形，然而僅憑直觀地比較對于事故點及變形種類無法判斷，需要結合相關系數比較等數學手段對頻響圖譜進行深入分析。

2 相關系數比較

相關系數用來定量表示所比較曲線的相近程度,相關系數R值越大，表示曲線相似程度越好[4]。考慮到相關系數后，可以對該變壓器繞組變形進行初步定位。

設有兩個長度為N的傳遞函數X(k)和Y(k)，k=0，1，…，N-1，且X(k)和Y(k)為實數，則有相關系數Rxy的計算方式如下[5]：

1）計算兩個序列的標準方差

2）計算兩個序列的協方差

3）計算兩個序列的歸一化協方差系數

4）符合工程需要的相關系數Rxy為

一般而言，R＞1.0，則認為曲線相似程度好；0.6＜R＜1.0，則認為曲線輕度相異；R＜0.6，則認為曲線相差很大[4]。

事故前繞組變形試驗相關系數見表1。

表1 故障前主變繞組變形試驗相關系數數據

表1中，LF（Low Frequency）代表低頻段，MF（Medium Frequency）代表中頻段，HF（High Frequency）代表高頻段，SF（Super-high Frequency）為超高頻段。

由表1中數據可知，相關系數大于1 的情況占86.1%，小于1 的幾個數據也基本上接近于1，相關系數大于0.8 的情況占100%.可以斷定，變壓器事故前各繞組頻率響應曲線吻合良好,變壓器繞組并無變形現象。

事故后繞組變形試驗相關系數見表2。

表2 故障后主變繞組變形試驗相關系數數據

由表2中數據可知，相關系數小于1 的情況占61.1%，小于0.6 的情況占30.6%。可以斷定，變壓器事故后繞組已發生形變。

由相關系數可知，高壓側繞組相關系數大多大于1，且小于1 的幾個數據亦非常接近于1，結合頻率響應圖譜，可以排除高壓側繞組發生形變的可能性；中壓側繞組相關系數除在低頻段有大于1 的情況外，在中高頻段基本小于1，且多數情況下小于0.6，結合頻率響應圖譜，中壓側繞組發生變形的可能性較大；低壓側繞組相關系數在低頻段均小于1且小于0.6，但有兩相間相關系數基本大于1，繞組發生變形的可能性無法排除，但較中壓側小。可以初步斷定，形變發生在中壓側繞組。之后的吊罩檢查證實了此判斷。

3 分頻特征及吊罩檢查情況

3.1 繞組實際變形情況

文獻[6]顯示，變壓器繞組參數與故障類型的對應關系見表3。

表3 變壓器繞組參數與故障類型的對應

變壓器繞組變形時，繞組電感和對地電容發生變化。吊罩解體檢查顯示，該變壓器繞組中壓側B、C 相最下層發生繞組扭曲變形，如圖3所示。

圖3 中壓側線圈繞組變形情況

3.2 本案例分頻特征總結

文獻[7]顯示線圈松動、斷股、扭曲等故障使幅頻響應曲線約300kHz 處的諧振頻率變小，波谷幅值減小，在本例圖譜中并無明顯反映。文獻[8]顯示中頻段諧振頻率和諧振峰幅值的變化能反映繞組發生扭曲等局部變形現象，可以看到本例中，中壓側繞組中頻段存在明顯頻率偏移和極性反轉現象。

頻率較高時，繞組感抗較大，容抗較小，諧振峰的位置以對地電容的影響為主。可以清楚看到，本例中，頻響曲線在約700kHz、790kHz、980kHz處產生明顯幅值增大與頻率偏移，可以見到，幅頻響應曲線高頻段諧振頻率發生明顯變化，應當為繞組扭曲引起。

4 結論

通過對變壓器事故前后的繞組變形頻率響應圖譜進行縱向比較，可以對變壓器是否發生繞組變形進行初步診斷，對事故后不同繞組的圖譜進行橫向比較可以推斷事故發生的位置，結合相關系數比較以及分頻特征和零極點分布的綜合分析，可以對事故的類型和定位進一步細化。

本文應用數據圖譜比較分析了某110kV 變壓器繞組變形情況。結合相關系數分析，對繞組變形進行了初步定位。結合對該主變繞組變形形態的頻響曲線分頻量化總結和綜合判斷，吊罩檢查印證了分析判斷。繞組扭曲故障使得幅頻響應曲線高頻段諧振頻率產生了較大影響。

[1] 何平,文習山.變壓器繞組變形的頻率響應分析法綜述[J].高電壓技術,2006,32(5): 37-41.

[2] 秦家遠,劉興文,申積良.電力變壓器頻率響應分析法綜述[J].湖南電力,2009,29(4): 60-62.

[3] 戴文進,劉保彬.用頻率響應法檢測變壓器繞組的變形[J].高壓電器,2004,40(6): 464-465.

[4] 姚森敬,鄺紅櫻.橫向比較法在變壓器繞組變形測試中的應用[J].廣東電力,2000,13(4): 11-14.

[5] 姚森敬,歐陽旭東,林春耀.電力變壓器繞組變形診斷分析[J].電力系統自動化,2005,29(18): 95-98.

[6] Islm S M.Detection of shorted turns and winding movements in large power transformers using frequency response analysis[C].Power Engineering Society Winter Meeting.[S.I.]: IEEE,2000: 2233-2238.

[7] 趙劍雄,郭云霞.大型變壓器繞組變形診斷與應用[J].華東電力,2004,32(12): 63-64.

[8] 王劉芳,余國鋼,李偉,等.110kV 變壓器繞組變形測試實例[J].變壓器,2000,37(12): 42-44.