太陽輻射對變壓器熱點溫度計算影響的分析

薛 飛 陳 炯

（上海電力學院電氣工程學院，上海 200090）

大型油浸式電力變壓器的熱點溫度是決定負荷控制的關鍵因數。在環境溫度較高的夏天，由于有大量空調的運行，變壓器往往要承受較高的負荷，再加上變壓器如果處在太陽輻射較強的區域，則熱點溫度很有可能會突破允許的最高溫度，這將直接威脅的變壓器的安全運行以及降低絕緣的壽命。

目前國內外關于變壓器熱點溫度計算及預測模型的研究大多關注的是變壓器內部對溫度影響的因數，例如：絕緣油物性參數的變化、變壓器散熱結構的改變等[1]，對于外部的影響因數考慮較少，一般都是忽略環境因數的影響將環境溫度當作常數處理。這在環境溫度變化不大以及太陽輻射不強的區域和季節時，影響不大，但在夏季以及有強太陽輻射的時候則不可忽略。本文詳細介紹了一種作用于變壓器上的太陽輻射模型，并將其作為一修正項引入IEEE 推薦負載導則熱點溫度計算模型中，比較修改前后的計算結果發現太陽輻射對變壓器熱點溫度計算的影響不可作簡單忽略。

1 變壓器的熱量傳遞模型分析

變壓器的熱源從內部來看主要為銅損以及鐵損，從外部來看為太陽輻射。所有熱量都要通過變壓器箱壁以及散熱片散失到環境中，其散熱過程如圖1所示。熱量首先從繞組以及鐵心通過傳導的方式傳遞到絕緣紙中，然后以對流的方式傳遞到變壓器油后到達油箱表面，同時太陽以輻射的方式提高變壓器的溫度。變壓器內部產生的熱量以及從外部太陽輻射輸入的熱量最終都是從變壓器表面以輻射和對流的方式傳遞到環境中，其中對流占主要部分。

圖1 變壓器各部分熱量傳遞示意圖

在不考慮太陽輻射影響時，變壓器穩態熱點溫度θhs(t) 可由式（1）計算得到，該計算模型用圖形描述如圖2所示[2]。

式中，θa(t) 為t時刻的環境溫度，Δθor為穩態額定損耗下（空載以及負載損耗）頂層油溫升，R為損耗比（負載損耗PLL與空載損耗PNL之比），K為負載系數，x為變壓器油經驗值，y為繞組經驗值， Δθhr(H·gr)為額定負載下熱點到頂油的溫度梯度 （H為熱點因子，gr為額定負載下平均熱點溫度對 平均油溫的溫度梯度）。

圖2表示了沿繞組高度的溫度分布以及油箱內油溫的分布情況。該模型對變壓器內部的溫度分布作了部分假設，即：不考慮冷卻方式，油箱內油溫從底部到頂部為線性增加，繞組溫度在垂直方向上 線性增加并且以相差常數gr平行于油溫度線。根據 負載導則，變壓器繞組熱點溫度由三部分組成：環 境溫度，油箱頂油在環境溫度上的溫升，以及在頂 油溫度上的熱點溫升。這里假定在暫態情況下，頂油溫升以及熱點溫升隨變壓器負載同時變化，即不存在時間常數。

圖2 導則模型得出的溫升圖

2 太陽輻射對熱點模型的影響

2.1 太陽輻射的影響分析

在地球大氣上界，夏至時，北半球日輻射總量最大，從極地到赤道分布比較均勻；冬至時，北半球日輻射總量最小，極圈內為零，南北差異最大。南半球情況相反。春分和秋分時，日輻射總量的分布與緯度的余弦成正比。南、北回歸線之間的地區，一年內日輻射總量有兩次最大，年變化小。緯度愈高，日輻射總量變化愈大。到達地表的全球年輻射總量的分布基本上成帶狀，只有在低緯度地區受到破壞。在赤道地區，由于多云，年輻射總量并不最高。在南北半球的副熱帶高壓帶，特別是在大陸荒漠地區，年輻射總量較大。

運行中的電力變壓器一般安裝在室外，鑒于我國幅員遼闊，高海拔、低氣壓以及強太陽輻射等各種地理特征豐富，暴露在室外的變壓器長期受到由太陽輻射等帶來的季節性溫度變化以及局部溫差的影響，它們對變壓器溫升的影響甚至達到由整個負載產熱的1/4。尤其在7月份太陽高度角較高，太陽輻照強度也較大。有必要在變壓器熱點計算模型中考慮熱輻射的影響，從而提高模型的預測精度。

2.2 考慮太陽輻射影響的熱點計算模型

無論變壓器負載情況如何，其溫度平衡都要受到太陽輻射的影響。當考慮太陽輻射因數時，則熱點溫度計算可在原先基礎上增加太陽輻射修正因子，如式（2）所示：

式中，Psun(t)P t為t時刻時的太陽輻射功率，將其與負載損耗和空載損耗功率之和的比值作為標幺值，其為線性值。溫度以一個相同的溫度差、相同的斜率在變壓器內每個部位增加。到達變壓器表面的太陽輻射功率是一個變化量，其隨季節時間的變化而變化，并且太陽的輻射角度以及輻射面也在不斷變化，其表達式如式（3）所示[1]：

式中，c為輻射系數，Atr為變壓器輻射吸收面，IR（≥0）為t時刻的太陽輻射功率。顯然，還要考慮大氣環境的影響及周圍建筑物對太陽光線的遮擋等影響因數。本文假定變壓器放置在戶外開闊空間上，有效的太陽輻射面積為Atr。有效輻射面積Atr為變壓器頂部面積（長（m）×寬（m））并假定其隨太陽的移動不變化為常數。輻射系數c取決于表面材料以及顏色。其同時影響輻射被吸收以及發出的量。對于絕對黑體其值為1。不同表面的輻射系數見表1。

表1 不同表面的太陽輻射系數

式（3）的太陽輻射功率IR表示晴朗天氣下的總輻射，即直接和散射功率的總和，地面反射的輻射量可忽略不計。參數IR的計算可由阿德諾模型給出[3]，如式（4）所示，該模型能夠有效估計晴朗天氣下的總輻射量。

式中，α（≥0）為太陽升起角，即仰角。這里，在夜間仰角為0，因此IR值也為0。

太陽的升起角α為太陽高度與地平線的夾角，如圖3所示。在太陽剛升起時該角為0°，在頭頂正中心時為90°。

圖3 太陽的上升角以及頂角

太陽輻射功率由式（3）估算得到，升起角在全年中每隔一個小時計算一次，這里假設在變壓器運行的整個壽命周期呢，太陽在空中的運動軌跡保持不變。太陽升起角由式（5）給出，其計算參數由表（2）給出。

式中，δ為太陽的下降角，單位為（°）（赤道和地球到太陽之間直線的夾角），Lat為當地的緯度，單位為（°），HRA為小時角，單位為（°）（將當地太陽時間LST轉化為隨太陽移動變化的角度數值）。表2中的“day”為全年的天數（在1～365 之間）。當地太陽時間可通過對當地時間添加一個修正因子得到，由于時區以及一些人為調整的原因，當地時間和當地太陽時間通常不相同。修正因子可文獻[4]，十二點正午當地太陽時間LST即為太陽在天空中的最高處。

表2 估算升起角的參數計算

3 實例計算分析

針對以上模型對一臺上海地區在運行的變壓器進行計算。假定變壓器的負荷為70%，關于該變壓器的熱性能參數見表3。變壓器的負載損耗、空載損耗以及輻射因數見表4，經度、緯度及GMT 時差選取為上海地區，變壓器頂部面積trA則為頂部長度與高度的乘積。

表3 變壓器運行及熱參數

表4 上海地區太陽輻射參數

圖4為用式（1）和式（2）分別計算的變壓器在有太陽輻射和無太陽輻射下兩種模型的在夏季的一天中的熱點溫度曲線。值得注意的是，本文所提的太陽輻射模型是在導則模型的基礎上添加一個附加項得到的，太陽輻射的直接影響是變壓器頂部油溫的升高，本文將其作線性化考慮，將太陽輻射功率轉化為變壓器內部額定功率，即最終結果是變壓器內部各點與原模型保持相同的溫度差。為了方便計算對某些影響因數作了簡化，例如：忽略了會影響太陽照射強度的大氣條件以及建筑物遮蔽等條件，假設變壓器放置在戶外開闊環境下，有效受輻射面積trA隨太陽位置的變化不改變。從圖中可以看出從晚上8 點到凌晨大約4 點為黑夜無太陽照射，因此不存在因太陽輻射效應所引起的熱點溫度升高。當白天太陽出現之后，有太陽輻射模型的熱點溫度較之無太陽輻射模型急劇升高，最高溫升出現在正午12 點左右，最高溫升可達到9℃。這在夏季變壓器熱點溫度本已較高的情況下很容易出現超過允許溫升的情況，對變壓器的絕緣系統構成威脅，降低變壓器的使用壽命。

圖4 有無太陽輻射熱點溫度對比

4 結論

本文將太陽輻射模型作為一修正項引入IEEE熱點溫度計算導則模型中，并將修改前后的模型計算結果進行對比，結果表明在夏季有強太陽輻射地 區，當考慮太陽輻射時，熱點溫度最高會有9℃的附加溫升，雖然部分影響因數作了忽略且不同散熱方式的變壓器得出的結果會有不同，但是太陽輻射對熱點溫升的影響已近不可忽略。本文主要工作是得出太陽輻射的可計算模型并作一個簡單對比，后續可深入研究對變壓器絕緣的影響。

[1] 陳偉根,趙濤,江淘莎,等.改進的變壓器繞組熱點溫度估算方法[J].高壓電器,2009,45(1): 53-56.

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[3] Schlabbach J.Improvement of permissible loading of transformers by solar shield[J].EUROCON,Computer as a Tool,IEEE Region 8,2003(2): 305-309.

[4] Goswami D Y,Kreith F,Kreider J F.Principles of Solar Engineering,Second Edition,Taylor and Francis,2000: 26-34.

[5] 陳偉根,蘇小平,陳曦,等.變壓器頂層油溫預測熱模型影響因素分析及其改進[J].高電壓技術,2011,37(6): 1329-1335.

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