基于模糊自適應PID的SR電機DITC系統仿真研究

康榮波 楊明發

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350116）

開關磁阻電機（Switched Reluctance Motor，SRM）具有簡單堅固、體積小、重量輕、工作可靠、制造成本低廉等諸多優良特性，形成了與其他類型電動機競爭的潛在優勢[1]。但是由于SRM 的雙凸極結構和很強的磁場非線性使噪聲和轉矩脈動問題較其他傳統電機更加嚴重[2]。采用常規的控制方法如電流斬波控制、電壓PWM 控制和角度位置控制方法造成轉矩脈動較大，難以滿足SRM 非線性、變結構、變參數的要求。

研究者在減小轉矩脈動、提高系統性能方面做了大量深入的研究[1-3]。目前已有的針對轉矩脈動的改進型控制策略包括直接轉矩控制、變結構控制、模糊控制等。文獻[3]把轉矩分配函數與模糊神經網絡轉矩逆模型結合，實現了轉矩脈動抑制。文獻[4]用轉矩、磁鏈雙閉環的直接轉矩控制方法達到抑制轉矩脈動目的；文獻[5]提出了基于RBF 神經網絡的單神經元PID 控制方法，改善了電機調速性能。文獻[6]把直接轉矩控制與模糊PI 調速系統結合起來，在抑制轉矩的基礎上改善了調速性能。本文提出了把開關磁阻電機直接瞬時轉矩控制（DITC）策略與模糊自適應PID 控制器相結合的新方法，其中DITC控制無需磁鏈閉環，把任意時刻瞬時轉矩作為控制量來確定功率開關管工作狀態。仿真表明，該方法不僅能有效抑制轉矩脈動，而且能很好的改善調速系統，使其具有系統超調小、轉速穩定時間短、魯棒性強的優點。

1 開關磁阻電機DITC 系統控制方法

開關磁阻電機DITC 系統主要包括轉矩估算單元、模糊自適應PID 控制器、DITC 轉矩滯環控制器、不對稱半橋式功率變換器等。轉速外環誤差輸入模糊PID 控制器，控制器輸出的期望轉矩再與電機實際轉矩形成內環，把轉矩誤差與各相位置信息輸入DITC 轉矩滯環控制器，最后輸出用以控制功率變換器開關管狀態的信息。

1.1 不對稱橋式功率變換電路的開關狀態

電路根據開關管通斷情況分為三種工作狀態：兩個開關管全部導通時，電機繞組外加正電壓，設此時狀態為S=1；兩個開關管一通一斷時，電機繞組外加零電壓，設此時狀態S=0；兩個開關管全部關斷時，電機繞組外加負電壓，設此時狀態S=-1。功率變換電路三種狀態如圖1所示。

圖1 功率變換電路工作狀態

1.2 DITC 轉矩滯環控制器設計原理

與傳統的控制器不同，DITC 認為轉矩是直接控制的變量，相電壓由轉矩命令和瞬時轉矩之差決 定[7]。根據任意時刻導通角的重疊情況，可以把電機工作區域分為單相導通區和換相重疊區。如圖2所示，其中區域1、3、5、7 為單相導通區，區域2、4、6、8 為換相重疊區。

圖2 四相繞組電流-位置角示意圖

在單相導通區時，如圖3（a）所示，以A 相為例，當瞬時轉矩T減小到與給定轉矩的偏差值大于ΔTmin時，S 的工作狀態從0 變1，給繞組正電壓以增大瞬時轉矩T；當瞬時轉矩T增大到與給定轉矩偏差值小于-ΔTmin時，S 的工作狀態從1 變成0，讓繞組電壓降為0 以減小瞬時轉矩T。

在換相重疊區時，如圖3（b）所示，以A、B換相時為例，此時瞬時轉矩為兩相轉矩之和。假設換相初期A 相的S=0，B 相的S=1。當B 相產生轉矩不足時，瞬時轉矩下降，直到轉矩差大于ΔTmax時讓A 相的S 由0 變1 以增大瞬時轉矩；當瞬時轉矩增至轉矩偏差小于0 時再把A 相的S 置0；當瞬時轉矩繼續增大至轉矩偏差小于-ΔTmin時，B 相的S也置0 以進一步抑制瞬時轉矩；此后若轉矩繼續增大至偏差小于-ΔTmax時，把A 相的S 變成-1 以最大限度抑制轉矩，直到轉矩減小至偏差為0 時再把A的S 轉為0；當轉矩減小到偏差大于ΔTmin時把B 相重新置1 以增大瞬時轉矩。這樣，通過DITC 的開關動作，換相區域的瞬時轉矩也得到了控制。

圖3 DITC 控制方法原理圖

2 模糊自適應PID 控制器

模糊自適應PID 控制器將根據誤差e和誤差變化de來確定PID 參數的經驗用模糊規則表示；在實際控制過程中，根據實時誤差e和誤差變化de來進行模糊推理以確定PID 參數的變化，將參數傳給PID控制器[8]。模糊推理器以誤差e與誤差變化de作為輸入，以PID 控制器的三個參數ΔKp、ΔKi、ΔKd作為輸出，隨時根據控制對象模型變化來在線自適應調節PID 參數。相比于傳統PID 控制器，模糊自適應PID 控制器對控制系統調速性能改善具有良好的綜合效果。其控制原理圖如圖4所示。

圖4 模糊自適應PID 控制系統框圖

2.1 模糊化與解模糊處理

模糊控制器是基于模糊控制語言進行描述和推理的，而輸入的e和ec是精確值，因此首先應該通過量化因子將e和ec從基本論域映射到模糊論域中，轉化成模糊量E和EC。本文的調速目標是要電機轉速穩定在 1000r/min，所以取e基本論域為［-1000，1000］，取ec的基本論域為［-220000，220000］；E和EC的模糊論域均取［-6，6］；由此可以確定量化因子Ke=6/1000，Kec=6/220000。模糊變量E和EC都取七個模糊語言值，即“正大”（PL）、“正中”（PM）、“正小”（PS）、“零”（ZO）、“負小”（NS）、“負中”（NM）和“負大”（NL）。為了簡化計算，采用了三角形隸屬函數，E與EC的隸屬函數如圖5所示。

圖5 E 和EC 的隸屬函數

采用加權平均法[9]解模糊得到模糊輸出值。設模糊輸出值為KP、KI、KD，其模糊語言值也取為“正大”（PL）、“正中”（PM）、“正小”（PS）、“零”（ZO）、“負小”（NS）、“負中”（NM）和“負大”（NL），模糊論域為［-6，6］，隸屬函數如圖6所示。

圖6 KP、KI、KD 的隸屬函數

模糊輸出值再通過與比例因子相乘轉化到PID參數的基本論域中。設ΔKp的基本論域為［-2.7，2.7］，ΔKi為［-0.12，0.12］，ΔKd為［-0.00005，0.00005］。可得三個參數的比例因子為Gp=2.7/6、Gi=0.12/6、Gd=0.00005/6。三個修正參數與PID 控制器初始值相加后得到在線調整的新參數。

2.2 模糊推理

模糊規則的選取是設計模糊控制器的核心。實踐中，模糊規則是根據工程設計人員知識和經驗總結得出的，選擇PID 三個輸出參數應遵循以下控制規則[11]：

1）當|e|較大時，應取較大的Kp和較小的Kd（以使系統響應加快）且是Ki=0（為避免較大的超調，故取掉積分作用）。

2）當|e|中等時，應取較小的Kp（以使系統響應具有較小的超調），適當的Ki和Kd（特別是Kd的取值對系統的響應影響較大）。

3）當|e|較小時，應取較大的Kp和Ki（以使系統具有較好的穩態性能），Kd的取值要恰當，以避免在平衡點附近出現震蕩。

本文根據模糊規則建立的模糊推理表見表1至表3。

表1 KP 模糊推理表

表2 KI 模糊推理表

表3 KD 模糊推理表

3 系統仿真實驗與分析

為驗證本文所研究的內容，在Matlab/Simulink環境下，對摩擦系數F=0.02（N·m·s）的60kW 四相（8/6）SR 電機進行仿真。DITC 系統的開通角為35°，關斷角為53°；內滯轉矩為0.3，外滯轉矩為0.5。圖7給出了仿真系統總框圖，其中FUZZY模塊存放各參數隸屬函數與模糊推理表，DITC 轉矩滯環控制器模塊根據上文所述原理用S 函數實現。

本文在給定負載轉矩 10N·m、給定轉速1000r/min 的條件下對電機傳統電壓PWM 控制、直接轉矩（DTC）控制和直接瞬時轉矩（DITC）控制三種控制策略進行仿真對比，得出轉矩波形如圖8所示。

考慮摩擦系數與給定轉速，電機在給定負載轉矩下的輸出負載轉矩為12.09N·m。由表4對比可知 DITC 控制策略的轉矩波動范圍最小，僅僅0.31N·m 的最大轉矩誤差遠小于其他兩種控制策略，能最大限度抑制轉矩脈動。

為對比驗證電機在DITC 控制系統下使用傳統PID 控制器與模糊自適應PID 控制器的調速性能，本文取傳統PID 控制器的參數值為Kp=0.8、Ki=0.1、Kd=0.00005，模糊自適應PID 控制器也以這組參數為自整定初值。在給定負載轉矩10N·m、給定轉速1000r/min 的條件下，圖9（a）和（b）給出了使用兩種PID 控制器情況下系統起動時轉速響應波形圖。

表5對比了兩種PID 控制器的起動性能，考慮到電機實際起動時轉矩不能過大，本文仿真對起動時轉矩作了限幅，因此相較于起動中后期，模糊自適應PID 控制器的參數調節作用對起動初期時的影響相對較小，其結果是轉速響應時間比傳統PID 稍慢，但是前者大大的限制了轉速超調量，且轉速穩定時間快于后者，綜合對比可以看出相較于后者，前者能夠有效改善起動時的轉速響應波形。

圖7 基于模糊自適應PID 控制的開關磁阻電機直接瞬時轉矩控制系統

圖8 三種控制方法的穩態轉矩波形對比圖

表4 三種控制方法穩態轉矩性能指標

圖9 系統起動時轉速響應波形圖

表5 系統起動性能對比

在給定負載轉矩10N·m的條件下于0.1s 時加入大小為40N·m 的擾動負載，并于0.13s 時卸掉此負載，圖10（a）和（b）為兩種PID 控制方式在此情況下的轉速響應波形圖。由表6對比可知，模糊自適應PID 控制的抗干擾能力優于傳統PID 控制，有更強的魯棒性。

圖10 系統負載變化時轉速響應波形

表6 系統負載變化時轉速響應性能對比

4 結論

本文在開關磁阻電機直接瞬時轉矩控制策略的基礎上引入了模糊自適應 PID 控制技術，并在Matlab/Simulink 環境下搭建了系統仿真模型，通過 比較可知相比于其他方法，直接瞬時轉矩控制方法對抑制轉矩脈動的作用明顯；模糊自適應PID 控制器的引入又能有效改善系統調速性能，使系統在改善轉矩性能的同時具有超調量低、轉速穩定時間短、魯棒性強的優點。

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