考慮風電預測誤差成本的微網經濟調度

許玉貞 詹紅霞 張瑞冬 魯 帆 苑吉河

（1.西華大學電氣信息學院，成都 610039；2.重慶市電力公司南岸分公司，重慶 401336）

目前，由分布式電源構成的微網成為一種趨勢[1-6]，其中經濟調度是微網的一項重要內容，有很多研究學者對其進行了大量的研究。微網的經濟調度包括靜態經濟調度和動態經濟調度，其中靜態經濟調度不考慮實時時間段之間的聯系，不考慮機組的爬坡約束；而動態經濟調度考慮實時時間段之間的內在聯系，后者更符合實際情況。本文中建立的模型是微網的動態經濟調度的模型。文獻[7]的目標函數1 包括發電成本和運行維護成本，目標函數2是污染物對環境影響的成本，通過算例驗證分析，得到多目標比單目標的更符合實際情況。文獻[8]對燃料費用-發電出力特性模型建立線性模型，對蓄電池的放電模型線性化，并將上述問題轉化為混合整數規劃法，結果表明該方法的調度結果更為準確。文獻[9]建立的是基于機會約束規劃的經濟調度模型，提出了綜合考慮風光波動、負荷預測誤差不確定因素建立的機會約束規劃模型，并結合具體的算例進行驗證分析。對于微網經濟調度，建立的目標函數考慮的成本越多，得出的調度結果就更加準確。查閱大量的文獻，其中考慮風電預測誤差的微網經濟調度相對較少。

本文中風電預測誤差按照正態分布處理。經濟調度的優化模型求解算法有很多，有遺傳算法[10]，拉格朗日法[11]，粒子群算法[10]等算法，本文中采用改進的粒子群算法對模型進行求解。引用文獻[12]風電預測誤差的產生的備用成本的模型，并對一個由風電、光伏、燃氣輪機、內燃機、微型燃氣輪機和負荷構成的一個簡單的獨立的微網算例進行驗證分析，建立的目標函數有三個，目標函數1 是發電成本函數，包括燃料成本、運行維護成本，目標函數2 是備用成本函數，目標函數3 是環保成本函數，主要是排放污染物的處理成本。本文以一天為一個周期，在滿足功率約束、機組出力約束、爬坡約束等各種約束的條件下，結合具體的微網算例，利用改進的粒子群算法對目標函數進行求解。得到考慮預測誤差的、不考慮預測誤差的費用曲線，并與實際調度產生的費用曲線作對比，考慮預測誤差的費用曲線更接近實際情況；考慮預測誤差的一天的總費用為11699 歐元，不考慮預測誤差的費用為11234歐元，實際的費用為12107 歐元，從總費用來看，考慮預測誤差的更加接近實際情況。

1 風電預測誤差[13]

微網經濟調度主要是從兩個方面來理解，一方面是調度，調度就是機組的出力和分配負荷之間的配合；一方面是經濟，經濟就是使運行成本、發電成本等最低。影響微網經濟調度的因素有很多，其中風電預測誤差是重要因素之一。不考慮預測誤差的調度結果勢必會給微網的運行帶來一定的風險，因此考慮預測誤差的微網經濟調度具有很大的研究價值。

與傳統的發電方式相比，風力發電具有無污染、可再生特點，但同時也有間歇性、不穩定性的缺點。風機的出力受氣候、地形、風力等的影響?？紤]風電預測誤差是很有必要的。文獻[8]風電預測偏差按照正態分布處理。設Pwav為風機的實際輸出功率，Pw為風機的預測輸出功率，εw為預測偏差，則

預測偏差εw服從均值為0，方差為σw2的正態分布，其中σw2的大小公式（2）決定。

式中，Pwl為風機的裝機容量。

對風電預測誤差的正態分布圖進行分段，即對上述圖形的x軸進行平分，平分成24段，將每一段積分得到的期望值，作為24段的預測誤差值。通過計算和查詢正態分布表，得到每個時段的預測誤差期望值。

2 微網經濟調度模型

2.1 目標函數

風電預測誤差的存在，會影響到備用容量的確定，本文中引用文獻[12]考慮預測誤差的備用容量模型，將風電預測誤差產生的備用成本加到經濟調度的旋轉備用的模型中[14]，得到考慮預測誤差的微網經濟調度模型。風電預測誤差產生的備用成本包括容量成本和電量成本兩個部分。

微網經濟調度優化函數如式（3）所示：

式中，f1是m個微電源的燃料成本、運行維護成本，f2是原有的備用成本以及計及風電預測誤差產生的備用成本，f3為環保成本。

目標函數1：

f1是m個微電源的燃料成本、運行維護成本，Ci Pi(t)、M i Pi(t)分別為第i個微電源的燃料成本、運行維護成本，其中Ci是燃料成本系數，Mi是運行維護成本系數，Pi(t)是第i個微電源在t時刻的發電功率，m是微電源的總個數，T是調度周期。

目標函數2：

f2是原有的備用成本以及計及風電預測誤差產生的備用成本，f21為原有的備用成本，包括兩個部分，一部分是容量成本，一部分是電量成本；f22為計及風電預測誤差產生的備用成本，也包括兩個部分，容量成本和電量成本。

式中，αi為第t小時備用容量的容量費用，P為所購買備用的大小，βi為第t小時調用的容量費用，ρ i為第i個微電源發生故障的概率，Pi t(P)為對第i個微電源在第t小時發生故障且備用容量為P時的備用容量調用量。

式中，fr1為風電預測誤差的存在增加的容量成本，fr2為增加的電量成本。

式中，Cr為容量成本價格，Pc(t)為風電預測誤差引起的備用容量的增加。

風電預測誤差如式子（10）：

式中，Pwav和Pw分別是風電的實際輸出功率，風電的預測功率。

式中，Cd為第t小時的電量價格，E為風電預測誤差大于0 條件下的期望值。

目標函數3：

式中，f3是環保成本，即是各個微電源排放的處理成本。kj為第j種氣體的處理價格，Eij為第i微電源第j個氣體的排放量，Pi(t)為第i個微電源第t小時的發電功率，n為排放氣體的總類數。

2.2 約束條件

功率平衡約束：

式中，Pi為第i機組的發電功率，PD為負荷，Pw和Ps分別是風電預測功率和光伏預測功率。

可控機組的出力約束：

式中，Pimin、Pimax分別是機組i的可輸出的最小功率和最大功率。

可控機組的爬坡約束：

式中，Rju、Rjd分別是機組j的向上爬坡速率和向下爬坡速率，Δt為時間長度。

3 改進粒子群算法流程

粒子群算法的基本流程如圖1所示。

算例求解步驟：

Step1：確定粒子群大小，維數，初始化粒子群的位置及速度。ω為動態慣性系數，按照式（16）變化，即隨著時間線性變化。

式中，ωstart為初始權重；ωend為最終權重；iter為迭代次數；t為仿真次數。

圖1 算法流程圖

Step2：計算粒子的適應度值。

Step3：對于每個粒子，將其適用度值與當前最優值進行比較，如果較好，則將其作為當前的最佳位置，適應值作為當前最優值。

Step4：根據式（18）、式（19）調整粒子速度和位置。

Step5：沒有達到條件則轉至第二步。

4 微網算例分析

本文采用的是一個簡單的獨立的微網進行驗證分析，該微網包括風機、光伏發電、燃料電池、內燃機和微型燃氣輪機構成的，如圖2所示。

圖2 微網結構圖

分布式電源的運行參數和排放參數參考文獻[13]。風力發電和光伏發電幾乎是零排放零污染，優先利用風力發電和光伏發電，其次再調用其他機組出力，利用改進的粒子群算法對目標函數進行求解，得到各個機組出力曲線圖，如圖3所示。

圖3 機組出力曲線圖

由機組出力圖可以看出光伏和風機按最大出力，然后再調用燃料電池，由圖可知由于燃料電池成本較低，各個時刻的燃料電池出力較大，其次是內燃機，最后是微型燃氣輪機。由圖上的18 時，19時，20 時，燃料電池和內燃機都分別達到機組的最大出力，此時微型燃氣輪機作為備用機組被調用。

表1是考慮風電預測誤差的各種費用及其所占的比例，其中風電預測誤差增加的備用成本占總調度費用的2.22%，占總的備用成本的29.63%，從上述數據中可以看出風電預測誤差對微網經濟調度的影響程度，由此得出考慮風電預測誤差對備用成本的影響還是非常有必要的；表2是一天總的成本，考慮預測誤差的總成本較接近于實際調度產生的成本費用；從圖4中實線是實際調度費用，虛線是考慮預測誤差成本的調度費用，點線是不考慮風電預測誤差成本的費用曲線，從圖中可以看出虛線較為接近實線，即考慮風電預測誤差成本的較為接近實際調度情況；從而得到考慮風電預測誤差的微網經濟調度更接近于實際情況。

表1 考慮風電誤差各種費用成本及其所占比例

表2 一天的總的成本費用

圖4 成本費用曲線圖

5 結論

本文中考慮的風電預測誤差對微網經濟調度的影響主要體現在對備用成本的影響，在備用成本函數中增加一部分風電預測誤差產生的備用成本。通過算例驗證得到考慮風電預測誤差的微網網經濟調度更加接近實際情況，同時驗證了算法和模型的有效性。

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