基于FLUENT的污泥脫水螺旋壓榨機流場分析

張念猛 曲慶文 陳云華

(山東理工大學機械工程學院，山東 淄博，255049)

造紙污泥脫水是造紙污水處理過程中的關鍵環節，低效的污泥脫水將帶來很多不良后果，包括環境污染、水資源浪費等，采用效率更高的設備能夠有效地提高污泥脫水效率[1］。目前已經有學者在造紙污水處理方面做了深度研究[2］，而在機械脫水領域，將螺旋壓榨機應用于造紙污泥脫水已在國外悄然興起，實際生產表明螺旋壓榨機的污泥脫水率要優于其他設備[3］。由于該設備剛剛進入污泥脫水領域，雖然使用前景廣闊，但由于生產和使用經驗不足，導致該設備的結構設計方面還存在較多不足[4］。有學者利用ANASYS軟件對螺旋壓榨機螺旋軸進行了有限元分析[5］，但在其流場分析領域仍顯薄弱。在與螺旋壓榨機結構相似的螺旋輸送機螺旋軸設計中，有學者利用了流場流量與流速的計算理論[6］，為簡化復雜計算，有學者也提出了合理的條件假設[7］。本文依據脫水參數要求，建立螺旋軸等外徑變螺距螺旋線參數的計算方程，根據該方程建立螺旋壓榨機螺旋軸的三維模型，并導入FLUENT軟件對螺旋壓榨機的內部流場進行仿真模擬，以期為螺旋壓榨機的結構優化提供參考。

1 榨料流量運算方程的建立

在進行榨料流量運算方程推導之前，為方便過程分析，簡化復雜計算，提出如下假設:①榨料填充連續、規則且盡量緊密;②不考慮壓榨的過渡狀態，即造紙污泥一進入螺旋壓榨機就開始壓榨脫水過程;③榨料沿螺旋軸軸向的運動速度等于螺旋葉片軸向的旋進速度。

1.1 榨料軸向運動速度分析

假設螺旋軸以均勻的角速度ω旋轉，在其截面任一半徑為r的P點處有一榨料質點，該榨料質點有沿葉片表面的相對滑動和沿螺旋軸軸向的移動，其運動速度分析如圖1所示。

圖1 螺旋葉片上某物料質點速度分析圖

由速度三角形可得，矢量PA即表示葉片上P點旋轉的圓周速度vo，其中:

vo方向沿P點回轉的切線方向;PB為物料質點的絕對運動速度va，方向是沿P點螺旋線的法線方向，且與螺旋軸軸向的夾角為α，易知:

將va分解為沿螺旋軸軸向的軸向速度vp和垂直螺旋軸軸向的速度vt，其中:

又由幾何關系可得半徑r的計算公式為:

聯立式 (1)、式 (2)、式 (3)、式 (4)可得:

vp即為螺旋軸截面上任一半徑r處的榨料質點的軸向運動速度，其表達式為螺旋轉角α的函數，P為本段螺旋線的螺距。根據前面假設，如果相鄰兩段螺距變化不大，則可認為在整個螺旋截面區域內榨料的軸向運動速度都相同，其表達式為:

1.2 榨料流量分析

由榨料流量 (Q)的定義可知:

式中，dσ為面積元，且dσ=2πrdr。解式 (7)可求得:

式中，Q為榨料流量 (m3/h);R為螺旋葉片外半徑 (mm);r為螺旋葉片內半徑 (mm)。

2 變螺距運算方程的推導

2.1 基于流量的螺距方程

螺旋壓榨機兩端為進料口和出料口，設進料口流量為Qi，流入污泥的含水率為Ci，出料口流量為Qo，流出污泥的含水率為Co。由于壓榨過程是將多余水分榨出，而固態污泥總量基本不變，故從進料口到出料口的過程中流量是不斷減小的，且Qi和Qo之間滿足方程:

根據上述理論以進料端為坐標原點，建立如圖2所示坐標系。

圖2 螺旋軸坐標系

設距原點L1處的螺旋截面流量為Q1，在L1+ΔL處的流量為Q2，則其流量差為ΔQ=Q1－Q2，當ΔL趨于無窮小時，其單位長度的榨料量應視為常數，即:

2.2 基于螺旋轉角的螺距方程

對于以變螺距螺旋線為線型的螺旋軸，當它以ω的角速度勻速轉動時，在Δt的時間間隔內，螺旋軸相應地轉過一個角度Δα，由角速度的定義可知:

由于式 (22)為前期理論推導所得，在實際應用時需引入修正系數λ，則最終得到螺旋線螺距方程為:

其中λ根據螺旋壓榨機實際工作情況確定。

3 螺旋壓榨機內部流場仿真

3.1 螺旋軸三維模型的建立

根據實際生產要求設定已知參數如下:進料口流量Qi=30 m3/h，流入污泥含水率Ci=95%，流出污泥含水率Co=65%，螺旋葉片外半徑R=400 mm，中間軸大端半徑Rb=300 mm，小端半徑Rs=200 mm，螺旋軸長度L=2000 mm，螺旋軸轉速n=2 r/min。

由式 (9)可計算出出料口流量Qo=4.3 m3/h，螺旋軸旋轉角速度ω=2πn=4π r/min，則由進出口流量及相關數據可求得P0=816 mm，Pn+1=152 mm，這里的Pn+1也是參數螺距，不代表實際結構尺寸。由式 (14)可求得ε=0.35。由式 (23)得第一段螺距為P1=547 mm，以此類推P2=485 mm，P3=342 mm，P4=241 mm，P5=170 mm。

根據以上螺旋軸的尺寸參數，建立螺旋軸的三維模型，如圖3所示。

圖3 螺旋軸的三維模型圖

3.2 內部流場的仿真分析

此螺旋壓榨機處理的污水主要含水、泥兩相介質，其中污泥體積系數為5%，密度為1051 kg/m3，黏度為0.02 Pa·s。定義邊界條件為速度入口，且入口處流速為0.087 m/s，出口處為自由流出，且出口處為標準大氣壓。根據螺旋壓榨機的整機及螺旋軸尺寸，建立內部流場的三維模型，并將其導入GAMBIT軟件劃分網格，如圖4所示。

圖4 流場模型網格劃分圖

經過FLUENT軟件的仿真計算，得到流場中內、外壁面以及中軸面的壓強分布云圖，如圖5所示。

由圖5(a)、圖5(b)可以看出，隨著壓榨過程的進行，壓強自入口向出口逐漸增大;由圖5(c)可知，在螺旋葉片附近的流體壓強要高于其他區域的壓強，而螺旋葉片根部的壓強又要高于葉片頂部的壓強。螺旋軸及葉片的材料為40Cr，其許用應力為σn=400 MPa，取安全系數為2，則其基本許用應力為σn/2=200 MPa，由圖5中可以看出，最大壓強出現在出口處最后一圈螺旋葉片的根部，且該壓強值遠低于材料的許用應力。對于分裝式的螺旋葉片和中間軸，對焊接質量有較高要求，該機器螺旋葉片的強度總體滿足工作要求，安全性較高，為下一步的優化設計提供了理論依據。

圖5 流場壓強分布云圖

圖6 流場速度分布云圖

流場的速度分布云圖如圖6所示。從圖6可以看出，機器中的流體流速整體較慢，并且自入口向出口逐漸減小，其壓榨過程主要是依靠流體自身的重力過濾以及不斷減小的螺旋腔對流體進行逐層壓榨，較小的壓榨速度可保證壓榨過程充分進行。

4 結論

4.1 根據進出口榨料相等理論，得到了等外徑變螺距螺旋壓榨螺旋軸的數學模型，根據脫水參數，可求出所需螺旋線參數方程，為螺旋壓榨機螺旋軸的結構設計提供了依據。

4.2 上述模型推導過程表明，螺旋線的螺旋轉角α隨軸向L按指數規律變化，螺旋線螺距P沿軸向L線性減小。

4.3 通過FLUENT軟件分析，得到流場壓強的整體分布規律，壓強自入口向出口逐漸增大，在螺旋葉片附近的流體壓強要高于其他區域的壓強，螺旋葉片根部的壓強高于葉片頂端的壓強，

4.4 通過分析得到流場速度整體較小，且自入口向出口逐漸減小，保證了壓榨過程的充分進行，實用性良好。

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