錯誤—數(shù)學課堂亮麗的風景線

李芳

課堂是學生出錯的地方，錯誤伴隨著每位學生的成長。當學生出現(xiàn)錯誤后，教師往往馬上令其坐下，不說明其原因。這樣有些錯誤常常被忽略，不是無時處理，就是覺得無需處理，學生根本沒有得到任何關于正確與否的評價。久而久之，學生不敢隨意表達自己的觀點，教師也無從獲得課堂上真實的信息，看似進展順利的課堂，實質(zhì)上抹殺了學生思維的創(chuàng)造性與獨特性。如何處理才能使錯誤變“廢”為“寶”，讓錯誤成為課堂教學中重要的資源，讓學生在糾錯中學會對數(shù)學問題深入思考，讓錯誤成為學生發(fā)展的“財富”？。

一、有效利用課堂中的“錯誤資源”， 激發(fā)探究興趣

如果直接更正學生的錯誤，由于沒有學生的主動參與，效果往往不佳，而抓住這些錯誤，作巧妙的引導和利用，能進一步促進學生深入了解所學內(nèi)容，通過思維碰撞，感知獲取知識的思維過程。

1.提供學生探究素材。

針對學生的錯誤，教師不要立即給予否定，首先肯定學生的積極參與，用鼓勵性的語言去評價，使學生用一種愉快的心情去想問題；其次要給足學生思考的時間和空間，要讓學生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤。

2.激發(fā)學生自主探究。

案例：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸完？一開始學生不假思索異口同聲地說：“20分鐘”。應對策略：利用學生的錯誤資源，啟發(fā)學生獨立思考，也可以動手操作，進行探究，尋找答案。通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法，使學生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。一節(jié)真實的課堂教學，學生不可能不出現(xiàn)錯誤，就因為有了這樣那樣錯誤，才使課堂教學更精彩，更能體現(xiàn)真實性。因為教師不但可以通過挖掘?qū)W生的錯誤資源，及時調(diào)整課堂教學，還可以利用學生的錯誤資源，引導學生主動探究。

3.調(diào)整教師教學思路。

學生課堂上產(chǎn)生錯誤信息的原因是多種多樣的，作為教師要學會通過錯誤信息解讀學生，分析學生產(chǎn)生錯誤的原因，這樣才能有針對性地進行教學。總之，珍視并合理開發(fā)課堂教學中的錯誤資源，不但能促進教師反思課堂教學的進程，優(yōu)化教學評價，而且能有效地推動教學創(chuàng)新，引導學生作更深層次的思考和探究。

課堂上的錯誤資源由學生而起，學生獲得數(shù)學知識本來就應該是在不斷的探索中進行的，針對學生的錯誤，筆者沒有立即給予否定，也沒有直接把正確結(jié)果展示給學生，而是給學生提供了一個自主探索的問題情境，沒想到一個不經(jīng)意的問題會激發(fā)學生的探究興趣，給學生創(chuàng)設了一個寬松、和諧的思考空間，讓學生在興趣盎然的精神狀態(tài)下糾正了錯誤，深化了對知識的理解和掌握。

二、捕捉錯誤，引導辨析，突破學習難點

在教學軸對稱圖形的認識課上出現(xiàn)了這樣一個場面：絕大多數(shù)同學都認為長方形的對稱軸是2條，這時，有一個學生卻站起來說：“老師，不對，應該是4 條。”……一石激起千層浪，霎時，教室里響起了一片爭論聲，究竟是2條還是4條呢？老師微笑著對同學們說：“到底是2條還是4條，請大家以四人小組為單位研究一下吧。”過了兩分多鐘，有學生叫了起來：“老師，是2條！”。“是2條！” “你怎么知道的？” “老師，我們小組是將圖形剪下來，對折發(fā)現(xiàn)的。”說完，他當場演示了一番。“還有不同的方法嗎？”我又問。“老師，我是這樣想的：既然他是一個軸對稱圖形，那對稱軸的兩側(cè)圖形應該能完全重合。”學生的確很聰明，他們的所作所為不但顯示出了他們的創(chuàng)造潛能，還顯示出了他們非凡的動手操作能力，使孩子們真真切切感覺到了“做”數(shù)學的樂趣。

三、利用“錯誤”培養(yǎng)創(chuàng)新

記得有一次教學兩位數(shù)加一位數(shù)的進位，課件中有一道練習，我把算式“35+7=”的答案寫成了“28”。在課上才發(fā)現(xiàn)，我就將錯就錯提問：如果答案是“28”，那么前面應該是什么符號呢？其實學生沒有學過兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法，利用這個機會，不僅為以后的學習做好了鋪墊，而且使數(shù)學課堂加以延伸，學生的思維也因此打開了。我們在教學過程中要培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，鼓勵學生別出心裁，敢于創(chuàng)新，就必須采用變異的教學手段。利用學生學習中出現(xiàn)的錯誤或教師在教學中產(chǎn)生的錯誤，鼓勵學生從多角度、全方位審視這些學習活動中出現(xiàn)的錯誤，突破原有條件和問題鎖定的框框，進行將錯就錯修正條件或問題的訓練，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的有效手段。通過這個教學實例，我認為：教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯誤，給學生創(chuàng)設良好的思維空間，引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認識，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的有效辦法。

四、利用“錯誤”資源，完美人格

從心理學、教育學的角度分析：由于學生受生理、心理特征及認知水平的限制，出錯是不可避免的。作為老師首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生。這樣，學生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負擔而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學生的思維最活躍，實踐能力最強。在這樣的課堂上學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學習。此外，老師的正確引導及鼓勵，可以鼓勵學生敢于正視錯誤，錘煉自我，增強戰(zhàn)勝困難、學好數(shù)學的信心，并做到“親其師而信其道”，逐漸形成實事求是的學習態(tài)度、敢于克服困難的堅毅性格，以及良好的學習品質(zhì)。

錯誤，不管是來自學生的，還是來自老師的，都是很珍貴的課程資源。我們必須小心珍視并合理開發(fā)利用。錯誤是正確的先導，成功的開始。常常聽到同行們這樣說：“沒有錯誤的課堂是失敗的”，也聽經(jīng)常賽課的老師說：“學生出錯之時，就是老師出彩之時”。看來，錯誤的確是很珍貴的課程資源。作為教師，我們要用“欣賞”的眼光面對學生的錯誤，尊重學生的思維成果，讓動態(tài)生成的“錯誤”，成為數(shù)學課堂教學的一個亮點，讓其閃現(xiàn)創(chuàng)新的火花，發(fā)揮應有的價值，為數(shù)學教學添上一道亮麗的風景。

【作者單位：沭陽縣韓山小學 江蘇】