基于管壁振動頻率特性的光纖流量監測系統

劉小會　劉素香　尚盈　等

摘要： 為提高石油生產中原油采收率，需對原油采集時的流量進行實時監測。提出一種基于管壁振動頻率的光纖流量監測系統，通過對纏繞在油管外壁的傳感光纖感應流體經過管壁時由湍流產生的振動，從而實現流量監測。通過實驗總結出管壁的振動頻率特性，并在此頻率特性范圍內確定出平均流量與管壁振動加速度脈動值的標準方差的量化關系，求解出相應的流量。

關鍵詞： 石油生產； 流量； 光纖； 湍流； 振動

中圖分類號： TN 253文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.02.003

Study of optical fiber fluid flow monitoring system

using pipe vibration frequency characteristic

LIU Xiaohui1， LIU Suxiang2， SHANG Ying1， WANG Chang1

（1.Key Laboratory of Optical Fiber Sensing Technology of Shandong Province，

Laser Institute of Shandong Academy of Sciences， Jinan 250014， China；

2.Shandong Academy of Sciences， Jinan 250014， China）

Abstract： Fluid flow is an extremely important parameter in the oil production field. Realtime monitoring of fluid flow parameter provides a scientific basis for increasing reservoir recovery. An optical fiber fluid flow monitoring system based on pipe vibration frequency characteristic is proposed. The vibration of the pipe is induced by turbulent flow when fluid flow passes through the pipe. The fiber optic sensors wrapped around the pipe outside the wall are used to detect the vibration information. The frequency characteristics of the vibration of the pipe are summarized. Then the relationship between mean flow rate and standard deviation of the vibration of the pipe induced by turbulence is determined.

Keywords： oil production； fluid flow； fiber optic； turbulent flow； vibration

引言石油生產中，流量是油氣井下的重要物理量，實時流量監測能夠為提高原油采收率提供可靠的科學依據。石油工業中被測流體的成分復雜，流態多種多樣，工作現場的條件十分惡劣，傳統電子傳感器在井下惡劣環境諸如高壓、高溫、腐蝕、電磁干擾下無法正常工作。與傳統電子傳感器比較，光纖流量傳感器具有如下優點：（1）靈敏度高，動態范圍廣，準確性高；（2）易于遠距離測量；（3）耐高壓高溫，電氣絕緣性好，抗電磁干擾，安全可靠；（4）體積小，質量輕，集傳感與傳輸于一體[15]。本文利用湍流誘發振動特性以及光的相位特性，提出了一種光纖流量監測系統，該系統的光信號在光纖傳輸的過程中會受到管壁振動信號調制，采用相位載波（phase generated carrier，PGC）調制解調技術完成流量信號的提取。光纖作為感知流量信號的傳感器，結構簡單可靠，靈敏度高，在石油測試儀器中具有廣闊的應用前景。1光纖流量監測系統原理

1.1管壁振動測試原理研究表明，流體分子到達管壁時具有的動能有90%以上轉化為壓力的形式，故壓力是流體與管壁傳遞能量的主要形式[6]。關于圓管湍流的研究表明，壓力脈動和流速脈動成正比[7]，即p∝u—v—（1）式中：u—為軸向平均速度；v—為徑向平均速度。充滿液體的油管可以簡化為一維梁，具有關系p′（x）=d2Mdx2=dVdx（2）式中：V為剪切力；M為彎矩；x為軸向位移；p′（x）為單位長度載荷函數。光學儀器第37卷

第2期劉小會，等：基于管壁振動頻率特性的光纖流量監測系統

由工程力學可知p′（x）=EId4ydx4（3）式中：y為徑向位移；EI為抗彎強度。由梁的振動式可以得出2yt2=-gAγEI4yx4（4）式中：t為時間；g為重力加速度；A為截面積；γ為比重。結合式（3）和式（4）得出p′（x）∝2yt2（5）式（5）表明管壁振動的加速度和壓力脈動成正比。根據文獻[8]中湍流強度的推導可以得出1N-1∑Ni=1ui（t）-u—2∝u—（6）式中N為采樣點數。由式（6）可以看出管道振動的標準方差和平均流速成正比。由于平均流量和平均流速成正比，故管道振動的標準方差和平均流量成正比。由以上公式的推導可以得出平均流量與振動加速度標準方差有定量關系，這是光纖流量測量系統的理論基礎。

1.2光纖相位調制原理光相位信息由光纖波導的總物理長度、折射率及其分布、光纖波導的橫向幾何尺寸決定。假定光纖波導折射率分布保持恒定，并已知施加在光纖上的擾動（外界信號），光通過長度為L的光纖后，出射光波相位延遲為[9]φ=2πnLvc（7）圖1光纖流量傳感單元

Fig.1Optical flow sensing unit式中：n為光纖纖芯折射率；c為真空中光速；v為光頻。由此得出光相位的變化式為Δφ=2πnLvcΔnn+ΔLL+Δvv（8）引起相位變化的因素可分為溫度效應和應力應變效應。溫度效應所引起的相位變化較為緩慢，可采用信號處理的辦法消除其引起的相位變化，因此本文的光纖流量監測系統主要采用應力應變效應。光纖流量傳感單元如圖1所示，在油管外壁選擇流量監測點，在流量監測點處纏繞特定長度的高靈敏傳感光纖，并在傳感光纖末端焊接光纖光柵組成光纖流量傳感單元。當流體經過油管時，光纖流量傳感單元感應湍流引起的壓力脈動，經過PGC技術解調出相應的流量信息。

1.3相位載波調制解調原理邁克爾遜干涉儀干涉信號可表示為I=A+BcosΦ（t）（9）式中：A為平均光功率；B=κA，κ≤1為干涉條紋可見度；Φ（t）為干涉儀的相位差。設Φ（t）=Ccos（ω0t）+φ（t），則式（9）可寫為[10]I=A+Bcos[Ccos（ω0t）+φ（t）]（10）式中：C為調制深度；ω0為相位載波角頻率；φ（t）=Dcos（ωst）+Ψ（t），其中，D為傳感器信號幅值，ωs為傳感器信號的角頻率，Ψ（t）是擾動信號等引起初始相位的緩慢變化。根據Bessel函數，式（10）可表示為I=A+BJ0（C）+2∑∞k=0（-1）kJ2k（C）cos（2kω0t）cosφ（t）-

2∑∞k=0（-1）kJ2k+1（C）cos（（2k+1）ω0t）sinφ（t）（11）圖2PGC解調原理圖

Fig.2Diagram of PGC圖2是PGC解調原理圖，邁克爾遜干涉儀的輸出信號I分別與二倍頻、基頻相乘，為了克服信號畸變和消隱現象，分別對兩路相乘后的信號進行了微分交叉相乘（DCM），微分交叉相乘后的信號經過差分放大、積分運算后變換為信號S1，即S1=B2GHJ1（C）J2（C）φ（t）（12）式中：G為基頻系數；H為倍頻系數。將φ（t）=Dcos（ωst）+Ψ（t）代入式（12）可以得出信號S2，即S2=B2GHJ1（C）J2（C）[Dcos（ωst）+Ψ（t）]（13）由式（13）可以看出，積分后得到的信號包含傳感信號Dcos（ωst）和外部干擾信號，后者通常是慢變信號，通過高通濾波器（HPF）消除外部干擾信號，光纖流量監測系統的最后輸出信號S為S=B2GHJ1（C）J2（C）Dcos（ωst）（14）2新型光纖干涉流量計實驗系統

2.1光路設計連續穩定的激光被聲波調制器調制為重復頻率為100 Hz、脈寬為1 μs的脈沖激光，脈沖激光信號在經過馬赫曾德爾干涉儀后形成兩個脈沖激光信號，如圖3所示，兩個脈沖激光信號依次注入光纖流量傳感器，經過一系列光纖光柵反射，在接收端信號形成含有傳感信號的脈沖序列。

2.2實驗系統設計液體循環系統如圖4所示，系統主要由油管、閥門、注水口、出水口、水泵、光纖流量傳感器以及電磁流量計組成。首先通過注水口往油管內注入液體，使得液體充滿整個循環系統，然后開動水泵，使得液體在油管內循環流動起來，通過調節閥門A和閥門B控制流過光纖流量傳感器的流量，在光纖流量傳感器附近安裝一個電磁式流量計用于標定光纖流量傳感器。本系統為了能夠檢測到0～40 kHz的傳感信號，在實驗中采用了頻率為80 kHz的載波頻率。通過分析解調油管中傳感信號的頻率特性，確定流體振動信號頻率范圍主要集中于10～30 kHz，實驗結果如圖5所示，在此頻率范圍內光纖流量監測系統能較好地完成流量監測。圖3光纖流量監測系統光路圖

Fig.3Schematic diagram of the fluid flow monitoring system

圖4流量測試實驗系統

Fig.4Schematic diagram of the

experimental system圖5頻率范圍10～30 kHz下的光強與流量關系圖

Fig.5Relationship between light intensity and

flow in the frequency range between 10 kHz and 30 kHz

3結論采用光纖傳感技術將湍流振動產生的動態壓力信號轉化為光相位信號，確立了光相位信號與流量的二次曲線關系。通過研究流體流過管道時湍流引起的振動信號的頻率特性，提出了一種光纖流量監測系統，成功實現了非浸入式測量范圍為5～50 m3/h流量的在線測量。通過實驗發現，在大流量的情況下測量精度較高，測量精度為±5%，為進一步實施油井實地實驗提供了參考。 參考文獻：

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（編輯：劉鐵英）