大底盤多裙房基礎隔震高層建筑參數關系研究

趙桂峰，馬玉宏，曾賓，譚平

(1.廣州大學土木工程學院，廣州 510006; 2.廣州大學工程抗震研究中心廣東省地震工程與應用技術重點實驗室，廣州 510405)

大底盤多裙房基礎隔震高層建筑參數關系研究

趙桂峰1，馬玉宏2，曾賓1，譚平2

(1.廣州大學土木工程學院，廣州 510006; 2.廣州大學工程抗震研究中心廣東省地震工程與應用技術重點實驗室，廣州 510405)

針對大底盤多裙房結構體型復雜龐大、水平及豎向剛度分布不均勻、裙房主塔及隔震層參數間關系極大影響隔震體系性能及整體隔震效果問題，對主塔、裙樓層質量、層剛度及隔震層剛度等不同參數變化對整體隔震效果影響規律進行研究。結果表明，隔震層與主塔層剛度比N≤1/14、裙房樓層數與主塔層數比為1/3～1/1.5、群樓相對主塔的層剛度比為0.42～1.1、裙房相對主塔的層質量比P≥1.1時主塔減震效果較優;采用剛性樓板假定所得減震系數設計上部結構可能會夸大減震效果。大底盤須采用彈性樓板假定。該建議可為此類結構基礎隔震設計提供參考。

基礎隔震;大底盤;高層建筑;參數;裙房

大底盤多裙房高層建筑為由一棟高層建筑與多個中、低層裙房建筑組成的復雜體系，見圖1。該類建筑兼顧塔樓、裙房功能特點，可滿足日益增多的建筑功能要求，因而被廣泛采用。因其體型復雜龐大，水平、豎向剛度分布不均勻而設計難度較高。在高烈度區若采用整體隔震技術，塔樓與裙樓及整個隔震層間關系異常復雜，進行隔震設計極為困難，故須對該類結構進行詳細研究。

對高層建筑隔震技術及大底盤多塔樓結構抗震性能已有諸多研究［1－9］，但對大底盤多塔樓或多裙房基礎隔震結構研究相對較少［10－18］。且大多針對隔震層設置在大平臺頂、塔樓底的層間隔震體系［10－17］的研究。對大底盤多裙房基底整體隔震結構存在的主要問題為:①設計過程中因隔震層頂板須支撐上部主塔與多棟裙樓，且需保證上部所有結構的整體性，而上部主塔與裙房之間參數關系的選擇較復雜，較難把握隔震效果;②主塔帶裙房會使隔震層上部結構質量變大，由于裙房面積較大，二者進行整體隔震時支座數量會增多，隔震層剛度增大，會降低主塔結構自身的隔震效果，但裙房的隔震效果會較好。因此，裙房與主塔為何種關系才能改善結構整體隔震效果為亟須研究的問題。本文以期在復雜關系中探討質量、剛度等不同參數變化對整體隔震效果的影響規律，從而對該類結構基礎隔震設計提供參考及建議。

圖1 大底盤多裙房高層建筑示意圖Fig.1 The diagram of the high－rise structure with multi－skirtbuilding and large podium

1 大底盤基礎隔震高層結構參數影響分析

1.1 隔震體系運動方程及工況分析

上部結構及隔震層均簡化為串聯多質點體系，大底盤多裙房高層結構隔震體系力學分析模型見圖2。推導得動力平衡方程為式中:［M］，［C］，［K］分別為結構體系質量、阻尼及剛度矩陣;{I}為單位向量;{x(t)}，{·x(t)}，{·x·(t)}及{(t)}分別為t時刻各質點位移、速度、加速度反應向

量及地震加速度輸入向量。

圖2 大底盤多裙房高層隔震體系動力分析模型Fig.2 The analysis model of the high－rise structure with multi－skirt building and large podium

采用Newmark－β法編制matlab程序，進行大底盤多裙房基底隔震體系參數影響分析。為分析簡單且結果不失一般性，選剛度、質量分布均勻的主塔、裙樓剪切型結構進行分析。主塔高18層，不同分析工況的結構及隔震層參數見表1。其中質量1+剛度1組合用于研究裙房層數及隔震層剛度變化對主塔反應影響;質量1+剛度2組合用于研究裙房層間剛度對主塔反應影響;質量2+剛度3組合用于研究裙房層間質量變化對主塔反應影響;表中質量、剛度均為層質量及層剛度。輸入地震波為EI Centro波、Taft波及人工波。隔震層阻尼比ξ=0.2，上部結構采用瑞雷阻尼，阻尼比ξ=0.05。

表1 結構及隔震層參數Tab.1 Parameters of the structure and the isolated layer

1.2 裙房層數及隔震層剛度變化對主塔反應影響

主塔層數不變，改變隔震層剛度及裙房層數(表1中質量1+剛度1)，分析結構周期、隔震層位移、主塔最大減震系數、隔震與非隔震頂層最大加速度比，見圖3～圖5。其中，工況1～8分別代表單獨主塔隔震、大底盤2層裙房、4層裙房、6層裙房、8層裙房、10層裙房、12層裙房隔震及大底盤主塔隔震分析。剛度比定義為隔震層與主塔剛度之比，即N=K隔震/K主塔。由圖3 ～圖5可見:

(1)當隔震層剛度相同時，裙房的樓層數越多隔震結構第一周期與隔震層位移越大;而裙房樓層數相同時，隨剛度比增大隔震結構周期及隔震層位移呈減少趨勢，說明隔震層剛度越大隔震結構周期變短，隔震層位移減少。

(2)裙房樓層數相同時，主塔剪力比隨隔震層剛度增大而增大;隔震層剛度相同時，樓層變化對剪力比影響規律不明顯，變化趨勢不明確，但在人工波作用下，不同層數裙房結構均對應一個最優剛度比使主塔剪力比最小，該剛度比介于0.046～0.075之間。

(3)裙房樓層數相同時，主塔頂層隔震與非隔震最大加速度比隨隔震層剛度的增大而增大;裙房層數較多時(近似大底盤多塔樓結構)該比值隨剛度比變化結果近似;但隔震層剛度不變，樓層變化對最大加速度比的影響規律不明顯。

綜合分析可知，對大底盤主塔樓單裙房高層建筑結構隔震設計時，隔震層剛度與主塔層間剛度比及裙樓相對主塔層數存在較優設計值。本例中若限定剪力比在0.7以下，則可得出隔震層與主塔剛度比的較優設計值為N≤1/14;綜合考慮加速度、剪力比等因素，建議裙樓相對主塔層數比為1/3～1/1.5。

圖3 El－Centro地震作用下隔震結構反應對比Fig.3 Response of the isolated structure under El－Centro ground motion

圖4 Taft地震作用下隔震結構反應對比Fig.4 Response of the isolated structure under Taft ground motion

1.3 裙房層間剛度對主塔樓反應影響

改變裙房層間剛度，主塔層數不變，僅改變裙房層數(表1中質量1+剛度2)研究結構周期、隔震層位移、主塔最大減震系數、隔震與非隔震頂層最大加速度比等動力反應，Taft波作用下結果見圖6，其它地震波計算結果限于篇幅，不再贅述。工況I～VI分別表示大底盤2層、4層、6層、8層、10層、12層裙房的隔震分析，剛度比M定義為裙房與主塔剛度之比，即M= K裙房/K主塔。由圖6及其它計算結果可知:

(1)對隔震結構第一周期，不同工況下隨剛度比的變化趨勢大體相同。裙房剛度相同時裙房樓層數越多隔震結構第一周期越大;而裙房樓層數相同時裙房剛度增大對隔震結構周期及隔震層位移影響較小。整體而言，層數相同時裙房剛度變化對隔震結構周期影響較小，層數變化對其影響較大。

(2)對隔震層位移，不同地震波作用下的變化趨勢大體類似。裙房剛度相同時，裙房樓層數越多隔震層位移越大;而裙房樓層數相同時，裙房剛度增大對隔震層位移影響相對較小，尤其裙房層數為6層以下時。整體而言，層數相同裙房剛度變化對隔震層位移影響較小，層數變化對其影響較大。

(3)對主塔隔震與非隔震最大剪力比與最大加速度比，不同地震波作用下變化趨勢大體類似，不同層數裙房大體對應一個最優剛度比使主塔剪力比及主塔頂層最大加速度比最小，該剛度比約介于0.42～1.2之間。

綜合分析知，進行大底盤高層結構隔震設計時，裙房與主塔剛度比及裙房相對主塔層數存在較優設計值。本文綜合考慮加速度、剪力比等因素，建議裙樓相對于主塔層數比為1/3～1/1.5，裙樓相對主塔層剛度比為0.42～1.1。

圖6 EI－Centro波作用下隔震結構反應對比Fig.6 Response of the isolated structure under El－Centro ground motion

1.4 裙房層間質量變化對主塔樓反應影響

改變裙房層間質量，主塔樓層層數不變，僅改變裙房層數(表1中質量2+剛度3)研究隔震結構動力反應，Taft波作用下結果見圖7，其它地震波計算結果限于篇幅，不再贅述。工況I～VI分別表示大底盤2層、4層、6層、8層、10層、12層裙房的隔震分析，質量比P定義為裙房與主塔質量之比，即P=M裙房/M主塔。由圖7及其它計算結果可知:

(1)不同工況下隔震結構周期及隔震層位移變化趨勢大體相同，即質量比相同時，裙房樓層數越多隔震結構第一周期與隔震層位移越大;而裙房樓層數相同時，隨裙房質量增加隔震結構周期及隔震層位移逐漸增加;說明裙房質量越大隔震結構周期變長，隔震層位移增大。

(2)不同地震波作用下主塔結構剪力比變化趨勢大體相同，即裙房樓層數相同時主塔剪力比隨裙房質量增大基本呈減小趨勢，不同層數的裙房均對應一個最優質量比使主塔剪力比最小，該裙房質量比介于0.6 ～1.62之間。

(3)不同地震波作用下主塔頂層最大加速度變化趨勢大體相同，即裙房樓層數相同時主塔頂層最大加速度比隨裙房質量增大整體呈減小趨勢。

出現以上現象的原因為:裙房層數相同，僅裙房層間質量增大時，隔震結構周期增大，反應譜曲線中反應減少較多，因此剪力比及加速度減小，相當于控制效果增大。從能量角度而言，由于裙房質量越大相同地震作用下隔震層變形越大、滯回環面積越大，消耗的地震能量越大，因而傳輸到上部主體結構的地震能量越小。

圖7 Taft波作用下隔震結構反應對比Fig.7 Response of the isolated structure under Taft ground motion

由分析知，進行大底盤高層結構隔震設計時，裙房與主塔質量比及裙樓相對主塔層數存在較優設計值。綜合考慮加速度、剪力比等因素，建議裙樓相對主塔的層數比為1/3～1/1.5，裙樓相對主塔的質量比P≥1.1。

2 大底盤彈性樓板及剛性樓板假定對結構動力特性及反應影響

進行結構分析時，為提高計算速度，大多假定樓板為剛性且無窮大，平面內不產生變形，平面外則剛度為零。若樓板平面規則且無較大開洞，該假定合適，既能滿足分析精度要求，亦能有效縮短計算時間;但在大底盤多裙房高層隔震結構中，裙房與主塔共用的大底盤結構面積巨大，平面內有較大開洞，故需研究剛性、彈性樓板假定對隔震結構反應的影響規律。以上參數分析中為使研究問題更有針對性，對結構模型簡化處理，采用SAP2000軟件進行研究。

2.1 結構模型

以某大底盤三裙房高層建筑結構為研究對象，重要性類別為丙類，基本風壓0.45 kN/m2，抗震設防烈度為7°，設計地震分組為第三組，場地類別Ⅱ類;主塔樓為框架－剪力墻結構，共22層總高88 m，層高4 m;裙房為框架結構，共5層，層高4 m。大底盤設置在結構第1層底，隔震層在大底盤底部，見圖8;層高2.2 m，隔震支座直徑有Ф600、Ф700、Ф800、Ф900、Ф1 000、Ф1 200、Ф1 300七種，共250個，支座布置見圖9。

圖8 三維有限元模型Fig.8 Three－dimensional finite element modal

圖9 隔震支座布置圖Fig.9 Plan of the isolation bearing

2.2 大底盤剛性及彈性假定對結構動力特性影響

在不同大底盤樓板假定下，隔震結構自振周期、質量參與系數結果見圖10。由圖10看出，與彈性大底盤樓板結構相比，剛性樓板假定下結構各階自振周期略有減小，原因為樓板平面剛度為側向剛度的一部分，大底盤在剛性樓板假定下結構側向剛度增加，使結構自振周期減小;而從累計質量參與系數來看，結構前幾階振型的累積質量參與系數較快達到90%，兩種假定對其影響較小。此外，從隔震結構的振型分析結果來看，由于隔震結構一般以前幾階振型為主，兩種假定對振型計算結果影響不大。由此可知，兩種假定對隔震結構動力特性影響不大，對非隔震結構影響較大。

圖10 兩種假定下隔震結構動力特性對比Fig.10 Period and mass accumulation coefficient of the isolated structures under elastic floor and rigid floor assumption

2.3 大底盤剛、彈性假定對結構反應影響

在剛、彈性樓板假定下，主塔層間剪力比及傾覆彎矩比見圖11。由圖11看出，大底盤按剛性樓板假定時結構主塔計算所得剪力比、彎矩比小于彈性假定計算結果，即減震效果好于底盤為彈性樓板假定結果，說明按剛性樓板假定所得主塔減震效果被夸大，對上部主塔結構設計偏于不安全。

在彈性樓板及剛性樓板假定下，裙房隔震與非隔震剪力比及傾覆彎矩比包絡見圖12。由圖12看出，裙房隔震與非隔震層間剪力比及傾覆彎矩比最大值(即減震系數)分別為0.26、0.27，即剛性樓板計算結果小于彈性樓板計算結果，說明按剛性樓板假定所得裙樓減震效果也被夸大，對裙樓結構設計仍偏于不安全。大底盤為剛性樓板及彈性樓板假定時，隔震與非隔震結構主塔頂層加速度最大值對比見表2。由表2看出，隔震結構采用剛性樓板與彈性樓板假定所得加速度反應結果差別不大;而非隔震結構，剛性樓板假定所得主塔頂層加速度大于彈性樓板，間接說明按剛性樓板所得減震系數小于彈性樓板計算結果原因。

圖11 兩種假定下主塔層間剪力比及傾覆彎矩比Fig.11 The ratio of the story－shear force and overturn moment of the main tower under elastic floor and rigid floor assumption

圖12 兩種假定下裙房層間剪力比及傾覆彎矩比Fig.12 The ratio of the story－shear force and overturn moment of the skirt building under elastic floor and rigid floor assumption

表2 主塔樓頂層最大加速度(mm/s2)Tab.2 Maximal acceleration on the top of the main tower(mm/s2)

3 結論

本文通過對大底盤多裙房高層基礎隔震結構分析，結論如下:

(1)隔震層與主塔剛度比及裙樓相對主塔層數存在較優設計值，隔震層與主塔剛度比為N≤1/14、裙房層數與主塔層數比為1/3～1/1.5時主塔減震效果較優。

(2)裙房與主塔剛度比的變化對結構周期及隔震層位移影響較小。裙房層數較多時其剛度對主塔地震響應影響較大，裙樓相對主塔層剛度比為0.42～1.1時主塔減震效果較優。

(3)裙房與主塔質量比增大結構周期與隔震層位移亦增大;裙房相對主塔層數比為1/3～1/1.5、質量比為P≥1.1時，主塔減震效果較優。

(4)將剛性樓板假定用于大底盤多塔樓隔震結構設計時，主塔減震效果好于彈性樓板，裙房減震效果相差不大。即按剛性樓板假定所得減震系數設計上部結構時會夸大減震效果，致其設計偏于不安全。因此，計算時考慮大底盤彈性樓板假定十分必要。

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Relationships between parameters of base isolated high-rise structure with multi-skirt building and large podium

ZHAO Gui－feng1，MA Yu－hong2，ZENG Bin1，TAN Ping2
(1.School of Civil Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China;
2.Earthquake Engineering Research＆Test Center，Key Laboratory of Seismic Control and Structural Safety，Guangzhou University，Guangzhou 510405，China)

The high－rise structure with multi－skirt building is used widely so as to satisfy the increasing requirement of use functions.Conventionally，in high intensity area，structures adopt isolation technology to promote seismic safety and protect equipments.But，the structure is complex，the horizontal and vertical stiffness are not uniform，so the relationships between parameters of main tower，skirt building and isolated layer will seriously influence the seismic behavior and isolation effect.The influences of different parameters on isolation effect were analysed.The results show that:when the stiffness ratio of isolated layer to main tower is N≤1/14，the ratio of number of floor of skirt building to main tower is 1/3～1/1.5，the stiffness ratio of skirt building to main tower is 0.42～1.1，and the mass ratio of skirt building to main tower is P≥1.1，the main tower can obtain better isolation effect;it is possible to overstate the isolation effect of the upper structure according to the rigid floor assumption，so the large podium must be supposed to be elastic. Above suggestion may provide some references to the design of base isolated high－rise structure with multi－skirt building.

base isolation;large podium;high－rise building;parameters;skirt building

TU352

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.027

十二五國家科技支撐計劃項目(2012BAJ07B02);國家重點基礎研究發展計劃973項目(2012CB723304);國家自然科學基金重大研究集成項目(91315301)

2013－10－21修改稿收到日期:2014－02－11

趙桂峰男，博士，副教授，1972年2月生

郵箱:849502749@qq.com，1766674920@qq.com