分段隨機抽選算法在工程圖學智能試題庫系統設計中的應用

潘志國

（青島農業(yè)大學，山東青島 ,266109）

0 引言

在教學過程中，考試是檢查教學效果和學生對所學知識掌握情況的一個重要環(huán)節(jié)，一份好的試卷直接影響教學質量的效果評價。對于制圖教師來說，由于工程圖學課程的考卷主要為圖形,所以人工出卷費時費力，是一項繁重的工作，并帶有很大的主觀性和差異性[1]。為了提高出卷效率，方便試題、試卷的管理，采用計算機技術開發(fā)智能試題庫管理系統是解決這一問題的有效方法。

為了提高智能試題庫系統的效率，并按照設定好的試卷難度進行組卷，組卷算法至關重要。不同的試題庫系統對組卷算法要求不同，采用適當的算法能大大提高組卷效率和成功率；目前對自動組卷的算法較多，主要有隨機抽取法、回朔探視法、遺傳算法、分段隨機抽選法等[2-7]。我們根據工程圖學課程的特點，重點討論了組卷策略和針對工程圖學的分段隨機組卷算法，在此算法的基礎上開發(fā)了基于VB的工程圖學智能試題庫系統。

1 自動組卷策略涉及的命題主要內容

自動組卷策略中涉及的命題主要以下內容[6]：

（1）卷面總分：默認情況為百分制，這也符合學校對試卷的要求。

（2）試卷的期望平均值：該值主要通過試卷的總體難度系數來控制。總體難度系數通過每道題的難度系數來得到，而每道題的難度系數通過往年該試題的平均分值給出或者通過教師經驗給出近似值，難度系數根據專業(yè)不同難度有所區(qū)別。

（3）考試范圍：根據考生專業(yè)來設置，機類、近機類和非機類專業(yè)根據大綱要求，教學章節(jié)和課程難度有較大差別，可將考試范圍按照專業(yè)固化到自動組卷策略中。

（4）各章節(jié)在試卷中所占的比例，可以手動設置或者按照專業(yè)設定大體范圍到組卷策略中。

（5）題型和比例：題型可以固化到自動組卷策略里面，也可以進行設置；并確定各題型在試卷中所占的總體比例。根據以往組卷的經驗，可以將題型固化，題型的比例可以在一定范圍內調整。

用戶的自動組卷過程采用人機交互的方式進行設置，主要反映了用戶對試卷的整體難度、各章節(jié)試題分布情況及各類試題的比例要求；為了降低組卷的復雜性，命題組經過討論根據專業(yè)設置常用的整體難度、考試范圍、題型和題型分配比例，通常情況下用戶可以不修改這些設置，直接進行組卷。

2 工程圖學試卷的特點和自動組卷策略

2.1 工程圖學試卷的特點

由于工程圖學試卷的特殊性，題型不多，試題以繪圖題為主，每學期所包含的授課章節(jié)固定且不多，所以作圖題（包括看圖改錯、讀圖、標注尺寸等）占80%左右；通常情況下按照章節(jié)進行題目的分配，而且授課內容也是循序漸進，后面的章節(jié)要比前面章節(jié)復雜或者是前面幾章內容的綜合，這也在某種程度上降低了自動組卷算法的難度。剩余20%為選擇題，內容從各主要章節(jié)選取，通常將選擇題作為試卷第一個題型。

2.2 自動組卷策略

根據工程圖學試卷的特點，自動組卷采取先按照題型的先后順序組卷，通常選擇題在前，作圖題在后；每類題型通常又按照章節(jié)順序或者試題難度系數來排序。試題的抽取采用隨機抽取和近似匹配的策略來完成。每個知識點的題目分到一個組，對于同時滿足要求的多個組和該組的多個試題采取隨機抽取的方式，保證每個組和該組內的每道試題有同等的機會；對于已經抽取的試題組，通過設置標志位來避免同一張試卷中出現類似的試題。由于題庫中試題數量的限制，很難同時滿足試卷整體難度、章節(jié)比例分配、題型等指標與所設定的要求完全一致，存在一定的誤差；因此為了增加組卷的成功率，允許相應指標在一定范圍內浮動。

為了保證試卷的整體難度分配符合試卷先易后難的規(guī)律和制圖試卷通常按章節(jié)組卷的特點，通常先按題型后按題目先易后難選取試題。為了簡化并提高程序的運行速度，將選題按難度系數分段的方式進行處理。例如將作圖題分成三段，前面的分段難度系數較低，后面的分段試題難度系數較高。通過這樣的組卷策略，能保證同一知識點題目不會被重復選取，試卷整體按先易后難排列，并且試卷整體難度在與所要求難度非常接近。

3 分段隨機抽選組卷算法

過去開發(fā)具有自動組卷功能的試卷生成系統大多采用隨機選取法結合回溯試探的方法。該算法執(zhí)行效率較低,主要的問題是出現在反復地回溯匹配這一部分。因為回溯匹配的每一次執(zhí)行都是從數據庫的第一條記錄開始直至找到符合條件的記錄。如果試題庫的題量很大、數據結構復雜，這種算法就暴露出了它的弱點[7]。分段隨機抽選法的核心思想是把眾多的數據按照某種特定的規(guī)則分割為許多小的集合,然后在每個集合內產生一系列的隨機數,構成候選碼以確保選取目標的惟一。該算法較適合工程圖學試題庫的組卷策略，首先按難易和章節(jié)分段隨機抽取分組，然后隨機抽取各分組內題目。

為了提高自動組卷的效率，可以根據組卷的類型、經驗將組卷的題目數量、章節(jié)范圍和參考分值固定。在自動組卷方式下，用戶設置好試卷屬性，包括學期、班級、期望平均值、組卷類型（按專業(yè)劃分）等內容后，系統將按照組卷策略自動選擇試題進行組卷。選擇題數量通常較少，因此不進行難度分段處理，采用在給定難度系數上下浮動0.2來設定難度系數的選取范圍，根據組卷類型先選組后選題，選擇好的題目根據難度按先易后難進行排列；作圖題劃分3段，按照章節(jié)和難度系數從前往后進行試題的抽取。例如，期望的難度系數為0.7，則該試卷的期望平均分為70分，前面的試題較易，難度系數的選擇范圍可以設置在[0.6-1.0]范圍內選取，這樣所抽試題的平均參考分在60-100分之間，題目較容易。抽取完第一段重新計算剩余題目的難度系數，在剩余題目的難度系數的基礎上上下浮動0.2來設定新的難度系數范圍，繼續(xù)選題；最后一段采用和第二段同樣的方法設定難度系數的選取范圍；當只剩下最后一題的時候通過計算得到其難度系數值，并盡量在接近該值的基礎上選取最后一道題目，這樣能保證所出試卷的整體難度非常接近所期望的難度。

本系統的組卷算法流程如圖1所示：

把已選題目在試題表中該試題的唯一標識存放到一個臨時表中，待所有試題選取結束，就將該試卷的相關信息自動添加到試卷信息表中，完成組卷。

4 結論

工程圖學智能試題庫系統采用了按照設定難度系數的分段隨機抽選法進行自動組卷，該方法組卷成功率高，方便快捷，大大降低了人工出卷的勞動強度，且具有很強的可擴展性，為工程圖學類試題庫系統研究提供重要參考。

參考文獻

[1] 尹常治,楊皓,趙立族.最大權法試卷組卷算法[J].工程圖學學報,2004,(3):106-111.

[2] 孟朝霞.基于自適應免疫遺傳算法的智能組卷.計算機工程,2008,34(14):203-205

[3] 關麗杰,黨進,郭鳳.機械制圖試題庫組卷技術研究[J].工程圖學學報,2006,(4):175-178.